2018北京朝阳初二（下）期末
数 学（选用） 2018.7
学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考号_________________
生
须
知 1．本试卷共8页，25道小题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟．
2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回． 一24分，每小题3分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．下列各式中化简后能与合并的是A． B． C． D．
2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是
A．512，13 B．12， C．，2 D．
3．用配方法解方程，方程应变形为
A． B． C． D．4．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是
A．矩形
B．菱形
C．
D．
5．下列函数的图象第一象限且的是A． B． C． D． 6．下表是两名运动员0次比赛的成绩，分别表示甲乙两名运动员测试成绩的方差则有 8分 9分 10分 甲 4 2 4 乙 3 4 3 A． B． C． D．无法确定
7．若a,b,c满足的的解是
A．1，0 B．1，0 C．1，-1 D．无实数根
8．中，,是边上一条运动的线段不与
点重合不与点重合且交于点交于点从左至右的运动过程中M=x，和的面积之和为y
A B C D
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9．函数中自变量x的取值范围是 ．
10．xOy中，点 ．11．如图，在数轴上点A表示的实数是 ．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别是和的图象式的解集为 ．
13．B，E在同一条直线上ABCD，EFG的边长分别为34，H为线段DF
的中点则H= ．
14． ．．15．函数函数值y＝8，则自变量x的值为 ．16．阅读下面材料
小明想探究函数的性质他借助计算器求出了y与x的几组对应值并在平面直角坐标系中画出了函数图象
x … -3 -2 -1 1 2 3 … y … 2.83 1.73 0 0 1.73 2.83 …
小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．
请回答：小聪判断的理由是 ．请写出函数的一条性质 ．2题每小题5分，23-24题每小题7分，25题8分）
17．已知求代数式的值．
18．．
19．ABCD中C，BD相交于点B上点D上F经过点．
求证EDF是平行四边形．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，的表达式为点1，0），（0，2），直线B与相交于点
（1）求直线B的表达式；
（2）求点P的坐标；
（3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的
21．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根
22．ABCD中∠ABC，∠BCD的平分线分别交D于点E，F，BECF相交于点G．
BE⊥CF；
（2）若AB=a，CF=b，写出求BE的长的思路．
23．甲乙人数基本相同从两校0名学生的测试成绩进行调查分析其中甲校已经绘制好了条形统计图乙校只完成了一部分．甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87
89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92
乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92
73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90
（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；
3.4 87 89 乙校 83.2 （3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些请为他们各写出一条可以使用的理由
甲校 ．乙校 ．4）综合来看，可以推断出 校学生的数学学业水平更好一些，理由为 ． 24．BCD中，CEAB交AB延长线于点E，点F为点E的对称点连接F，分别延长DCF至点H，使FH=G，连接G，DH交于点．
（2）猜想AG和H的数量关系并证明
（3）若∠DAB=70°，是否存在点使得△ADP为等边三角形若存在求出G的长若
不存在说明理由．
25．在平面直角坐标系xy中，对于与坐标轴不平行的过点M，N，若PM+PN≤4，则称．
(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．
x时
①在点B，C中直线l的近距点是
②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点求点E的纵坐标n的
取值范围
（2）当直线l的表达式为y=kx时直线l的近距点k的取值范围．
参考答案
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B DD B A A C B 二、填空题（本题共24分，每小题3分）
题号 9 10 11 12 答案 x ≥ 1 (2，1) x ＜2 题号 13 14 15 16 答案 三角分别相等的两个三角形全等假，4 答案不唯一．因为函数值不可能为负1时y随x增大而减小当x≥
三、解答题（本题共52分，17-22题每小题5分，23-24题每小题7分，25题8分）
17．解：
． ………………………………………………………………………3分
当时，
原式． ……………………………………………………………………………5分18．解：，，．
． …………………………………………分． ………………………………………4分
原方程的解为，． …………………………………………5分
19．证明：在ABCD中，AC，BD相交于点O，
DC∥AB ，OD=OB． ……………………………………………………………………2分 ∴∠FDO=∠EBO，DFO=∠BEO．
ODF≌△OBE． …………………………………………………………………3分 ∴OF=OE． …………………………………………………………………………4分 ∴四边形BEDF是平行四边形． …………………………………………………………5分
y=kx+b．
由点A，B的坐标分别为（0，2），可知
解得
所以直线AB的表达式为=-2x+2． …………………………………………………2分
（
解得
所以点P的坐标为（2）． ………………………………………………………3分 （4）． ………………………………………………………分21．解：（．
． ………………………………………………………3分（．
取m=1，此时方程为．
解得 ． ……………………………………………………分22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
AB∥CD． ………………………………………………………分 ∴∠ABC+∠BCD=180°．
BE，CF分别是ABC，BCD的平分线，
EBC=∠ABC，FCB=∠BCD． ………………………………………2分
EBC+∠FCB=90°．
BGC=90°．
即BECF． ………………………………………………………3分（2）求解思路如下：
a．如图，作EHAB交BC于点H，连接AH交BE于点P．
．由BE平分ABC，可证AB=AE，进而可证四边形ABHE
是菱形可知H，BE互相垂直平分；
c．由BECF，可AH∥CF，进而可证四边形HCF是平行
四边形P=；
d．在RtABP中，由勾股定理可求BP，进而可求BE的长． …………………………5分
2
…………………………………2分
6；2． …………………………………4分3）答案不唯一，理由需包含数据提供的信息． …………………………………6分（ …………………………………7分
24．补全的图形，如图所示．
…………………………………………………………1分（ …………………………………………………………2分证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴，，．……………………………………3分
∵点为点关于的对称点，
∴垂直平分．
∴，． …………………………………………………………分
∴．
又∵，
∴．
∵，，
∴．
∴△≌△． …………………………………………………………分
∴．
（3）不存在． …………………………………………………………分
理由如下：
由（
∴∠DPA=∠PDG＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°60°． ……………………………………分
∴△ADP不可能是等边三角形．5．（ …………………………………………………………2分
M+PN=4时，可知点P在直线l1：，直线l2：上．
所以直线l的近距点为在这两条平行线上和在这两条平行线间的所有点．
如图1上时，n的值最大，为． ………3分
如图F在直线l2上时，n的值最小． ………4分
当时，EF与AO重合，矩形不存在．
，且．…………………………………分（． …………………………………………8分
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第0题图
3题图
第2题图
第11题图
备用图
图1
图
图2
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