2018北京三十九中初二（下）期中数 学考生须知1.考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2.本试卷分两部分，基础卷共3页，含三道
大题，27道小题，满分100分。附加卷共1页，共3道题，满分20分。考试时间共100分钟。3.答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要
整洁。4.除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色字迹的签字笔。一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个
是符合题意的.1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( )A. 2，4，5B. 6，8，11C. 5，12
，12D. 1，1，2.如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E,∠B=65°，则∠DAF等于（ ）A. 15°B. 25°C
. 35°D. 65°3.若方程(m-3)xn+2x-3=0是关于x的一元二次方程，则( )A. m=3，n≠ 2 B
. m=3, n=2 C. m ≠ 3, n=2 D. m≠3,n≠24.下列命题中，不正确的是( ).A.平行四边形的
对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直且平分C.菱形的对角线互相垂直且平分D.正方形的对角线相等且互相垂直平分5.直角三角形的两条
直角边的长分别为5, 12，则斜边上的中线长为( )A. B. C. 6 D. 136.如图，在□ABCD中，,AB=4,
AD=7, ∠ABC的平分线BE交AD于点E,则DE的长是( ）A. 4B. 3C. 3.5D. 2 7.如图，在一次实践活
动课上，小明为了测量池塘B、 C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、 AC的中点D、 E,且DE=1Om，于
是可以计算出池塘B、C两点间的距离是( )A. 5mB. lOmC. 15mD. 20m8.如图，直线l上有三个正方形a,
b, c，若a, c的面积分别为2和10，则b的面积为( ) A .8B. +C .2D. 129.小明学了利用勾股定理在数
轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点0,在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作A
B⊥OA，且AB=3.以点0为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P,则点P的位置在数轴上( )A. 1和2之间B.
2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间10.如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位
置，H是EG的中点，若AB=6, BO=8，则线段CH的长为( )A. 2B. C. 2D. 二、填空题(本题共18分，每小
题3分)11.二次根式在实数范围内有意义，则：的取值范围是.12.关于x的一元二次方程x2+3x+m一2=0有一个根为1，则m的值
等于.13.己知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积是.14.如图，矩形ABCD中，AB=8, AD=10，点E为DC
边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是.15.现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人
保护环境的意识却很淡薄.右图是滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC"，于是在草坪内走出了
一条不该有的“路AC".已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了米的草坪，只为少走米的路.16.写出一个同时满足下列两个条件的一
元二次方程。(1)二次项系数是1 (2)方程的两个实数根异号三、解答题(本题共52分，第17~24题，每小题5分，第25题~27题
每题4分.)17. 计算：3+-+4 18. 计算：×-÷+19.解方程：-8x+3=0（配方法）20. 解方程：2-7x+3=0
（公式法）21.如图，在四边形ABCD中，∠B=900, AB=BC=2, AD=1, CD=3.求∠DAB的度数.22.己知：如
图，在平行四边形ABCD中，E, F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：四边形BEDF是平行四边形.23.已知：如图，四
边形ABCD中，AC⊥BC，点E是AB的中点，AB//CD, CE//AD求证：四边形AECD是菱形.24.如图，P为正方形ABC
D的对角线上任一点，PE⊥AB于E, PF⊥BC于F，判断DP与EF的数量关系，并证明.25.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点
E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF。(1)求证:四边形AEFD是矩形；(2)若AB=6， DE=8， BF=1
0，求AE的长.26.现有10个边长为1的正方形，排列形式如左下图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在左下图中用实线画出
分割线，并在右下图的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.27.己知:在矩形ABCD和△BEF
中，∠DBC=∠EBF==30°,∠BEF==90°.(1)如图1，当点E在对角线BD上，点F在BC边上时，连接DF，取DF的中点
M，连接ME, MC，则ME与MC的数量关系是，∠EMC=°；(2)如图2，将图1中的△BEF绕点B旋转，使点E在CB的延长线上，
(1)中的其他条件不变. ①(1)中ME与MC的数量关系仍然成立吗?请证明你的结论； ②求∠EMC的度数.解：(2)①②四、附加题
：(本题共20分)1. (6分)关于x的一元二次方程ax2+bx-2018=0有一个根为x=1，写出一组满足条件的实数a, b的值
:a=，b=。2. (7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, AC=3，以AB为一边向三角形外作正方形ABDE，连接A
D、BE，交点为O，且OC= 4.(I)求证:OC平分∠ACB;(2)求BC的长.3.(7分)如图1，点A (a, b)在平面直角
坐标系xOy中，点A到坐标轴的垂线段AB, AC与坐标轴围成矩形OBAC，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点A称作“垂点”，
矩形称作“垂点矩形”.(1)在点P(1，2)，Q (2，-2 )，N( ,-1)中，是“垂点”的点为；（2）点M(-4. m)是第
三象限的“垂点”，直接写出m的值；（3）如果“垂点矩形”的面积是，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的“垂点”的坐标；(4)如图2，平面直角坐标系的原点0是正方形DEFG的对角线的交点，当正方形DEFG的边上存在“垂点”时，GE的最小值为. 1 / 5 |
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