2019北京五十五中初二（下）期中数 学一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y
＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（ ）A．y1 ＝y2B．y1 ＜y2C．y1 ＞y2D．y1 ≥y
22．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，73．函数y＝3x的图
象可由函数y＝3x﹣4的图象沿y轴（ ）A．向上平移4个单位得到B．向下平移4个单位得到C．向左平移4个单位得到D．向右平移4个
单位得到4．如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠ABC＝60°，则对角线AC＝（ ）A．12B．9C．6D．35．下列命题中错误
的是（ ）A．矩形的对角线相等B．对角线相等的四边形是矩形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．平行四边形的对边相等6．已
知一次函数y＝kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（ ）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜
37．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，∠DOE＝120°，DE＝1，则BD＝（ ）A．B．C
．D．8．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（ ）A．2：7：2：7B．2：2：7：7C．2：7：7：2
D．2：3：4：59．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD＝BD，AE＝EC，BC＝6，则DE＝（ ）A．4B．
3C．2D．510．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度
向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC力向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC翻折，点P的对应点为R，设点Q运动的时间为
t秒，若四边形PCRQ为菱形，则t的值为（ ）A．B．2C．1D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．已知函数
f（x）＝，若f（x）＝2，则x＝ ．12．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝ ．13．计算：＝ ．14．如图
，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是 ．15．如图，在6×6正方形网格（每个小正
方形的边长为1cm）中，网格线的交点称为格点，△ABC的顶点都在格点处，则AC边上的高的长度为 cm．16．已知函数y1＝﹣x+2
，y2＝4x﹣5，y3＝x+4，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是 ．17．如图，在平行四边形ABC
D中，∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E、F两点，AB＝6，BC＝10，则EF的长度是 ．18．请将命题“全等三角形的对应边
相等”改写成“如果…那么…”的形式是 条件是 结论是 ．19．一棵8米大树被台风刮断，已知树在离地面2米处折断，折断后树顶端离树底
部的距离为 米．20．平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝ ．三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）21．
一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离
s（千米）与离家的时间t（分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：（1）体育馆离家的距离为 千米，书店离家的距离为 千米；王亮同
学在书店待了 分钟．（2）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．22．如图，每个小正方形的边长都
为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．（1）求四边形ABCD的面积；（2）∠BCD是直角吗？说明理由．23．如图，将长方
形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）若∠DBC＝25°，求∠ADC′的度数；（2）若AB＝4
，AD＝8，求△BDE的面积．24．已知一次函数y＝ax+1的图象经过点M（2，3）、N（﹣3，b）．（1）求一次函数的解析式，并
在右图中画出函数图象；（2）求直线MN与x轴的交点坐标及△MON的面积；（3）根据图象直接写出：当x取何值时，一次函数的值小于3．
四．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）25．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF．求证：
四边形BFDE是平行四边形．26．已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE＝CF，求证：BE＝DF．27．阅
读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB＝2，AC＝4，以BC为边在BC的下
方作等边△PBC，求AP的最大值．小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆
时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．请你回答：AP的最大值是 ．参考小伟同学思考问
题的方法，解决下列问题：如图3，等腰Rt△ABC．边AB＝4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是 ．（结果可以不化
简）28．已知：在△ABC中，AB＝AC＝5，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．（1
）求四边形AQMP的周长；（2）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？指出点M的位置，并加以证明．参考答案一．选择题（共1
0小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】根据直线系数k＜0，可知y随x的增大而减小，x1＜x2时，y1＞y2．【解答】解：∵直
线y＝kx+b中k＜0，∴函数y随x的增大而减小，∴当x1＜x2时，y1＞y2．故选：C．【点评】本题主要考查的是一次函数的性质．
解答此题要熟知一次函数y＝kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．2．【分析】判断是否为直角三角
形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、22+32＝13≠42，故A选项构成不是直角三角形；B、32+42
＝25≠62，故B选项构成不是直角三角形；C、52+122＝169＝132，故C选项构成是直角三角形；D、42+62＝52≠72，
故D选项构成不是直角三角形．故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要
利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．【分析】根据平移规律“上加、下减”，即可找出平移后的函数关系式．【解答】解：将函数y＝3x﹣
4的图象沿y轴向上平移4个单位得到y＝3x﹣4+4，即函数y＝3x的图象．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，运用
平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键．4．【分析】根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC＝AB．【解答】
解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC＝AB＝3．故选：D．【点评】本题考查
了菱形的性质和等边三角形的判定，难度一般，解答本题的关键是掌握菱形四边相等的性质．5．【分析】根据矩形和平行四边形的判定与性质分别
对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、矩形的对角线相等，正确；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；C、两组对
边分别相等的四边形是平行四边形，正确；D、平行四边形的对边相等，正确；故选：B．【点评】此题考查了命题与定理，熟练掌握矩形和平行四
边形的性质与判定是解本题的关键．6．【分析】根据函数图象知：一次函数过点（3，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b
的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x﹣4）﹣2b＞0中进行求解．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b经过点（3，0），∴3k+b
＝0，∴b＝﹣3k．将b＝﹣3k代入k（x﹣4）﹣2b＞0，得k（x﹣4）﹣2×（﹣3k）＞0，去括号得：kx﹣4k+6k＞0，移
项、合并同类项得：kx＞﹣2k；∵函数值y随x的增大而减小，∴k＜0；将不等式两边同时除以k，得x＜﹣2．故选：B．【点评】本题考
查了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．7．
【分析】想办法证明△BCD是等边三角形即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB，CD＝BC，∵DE⊥BC，∴
∠DEB＝90°，∴OE＝OD＝OB，∵∠DOE＝120°，∴∠BOE＝60°，∴△OBE是等边三角形，∴∠DBC＝60°，∵CB
＝CD，∴△DCB是等边三角形，∴BD＝＝，故选：B．【点评】本题考查菱形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形斜边的中线的性
质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可
求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是2：7：2：7．
故选：A．【点评】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等定理的应用．9．【分析】根据三角形的中位线
的定理即可求出答案．【解答】解：∵AD＝BD，AE＝EC，∴DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE，∴DE＝3，故选：B．【点评】
本题考查三角形的中位线，解题的关键是熟练运用三角形的中位线定理，本题属于基础题型．10．【分析】作PE⊥BC于E，根据菱形的性质得
到QE＝EC，根据直角三角形的性质得到AB＝6cm，根据平行线分线段成比例定理得到比例式，解出x的值即可．【解答】解：作PE⊥BC
于E，∵四边形PCRQ为菱形，∴QE＝EC＝（3﹣t），∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，∴AB＝6cm，∴BP＝6
﹣2t，∵PE⊥BC，∠ACB＝90°，∴PE∥AC，∴＝，即＝，解得t＝1．故选：C．【点评】本题考查的是翻折变换的性质，灵活运
用翻折变换的性质、找准对应边和对应角是解题的关键．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．【分析】将f（x）＝2代入
f（x）＝得出关于x的分式方程，解之可得．【解答】解：根据题意，得：＝2，整理，得：x﹣1＝2x，解得：x＝﹣1，经检验：x＝﹣1
是原分式方程的解，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查函数值，当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出
函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．12．【分析】根据平行四边形的对角相等，对边平行；可得∠A＝∠C，∠A+∠D＝180°，又
由∠A+∠C＝200°，可得∠A．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AB∥CD，∴∠A+∠D＝180°，又∵
∠A+∠C＝200°，∴∠A＝100°．故答案是：100°．【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对边平行．此
题比较简单，解题时要细心．13．【分析】根据算术平方根的定义求解可得．【解答】解：＝，故答案为：．【点评】本题主要考查算术平方根，
解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义．14．【分析】两直角三角形的斜边是正方形的两边，相等；有一直角对应相等；再根据正方形的角为直
角，可得到有一锐角对应相等，易得两直角三角形全等，由三角形全等的性质可把2，1，正方形的边长组合到直角三角形内得正方形边长为．【解
答】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD，∠ABM+∠CBN＝90°，而AM⊥MN，CN⊥BN，∴∠BAM＝∠CBN，
∠AMB＝∠CNB＝90°，∴△AMB≌△BCN（AAS），∴BM＝CN，∴AB为．故答案为：．【点评】本题考查了正方形各边相等的
性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证△AMB≌△BCN是解题的关键．15．【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理求得A
C的长度，然后利用等面积法求得AC边上的高的长度，【解答】解：如图，在Rt△ABC中，AB＝4cm，BC＝4cm，由勾股定理知，A
C＝＝＝4．设AC边上的高的长度为hcm，则AB?BC＝AC?h，∴h＝＝＝2（cm）．故答案是：2．【点评】考查了勾股定理，注意
：勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．16．【分析】利用两直线相交的问题，分别求出三条直线两两相交的交点，然后观察函数图象，利
用一次函数的性质易得当x≤﹣时，y1最大；当﹣＜x＜时，y3最大；当x≥时，y2最大，于是可得满足条件的y的最小值．【解答】解：直
线y1＝﹣x+2与直线y2＝4x﹣5的交点坐标为（，），直线y2＝4x﹣5与直线y3＝x+4的交点坐标为（，），直线y1＝﹣x+2
与直线y3＝x+4的交点坐标为（﹣，），所以当x≤﹣时，y1最大；当﹣＜x＜时，y3最大；当x≥时，y2最大，所以y的最小值为﹣．
故答案为﹣．【点评】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到
右下降．由于y＝kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）
在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．也考查了直线相交的问题．17．【分析】根据平行四边形的性质可知∠DEC＝∠ECB，又因为CE
平分∠BCD，所以∠DCE＝∠ECB，则∠DEC＝∠DCE，则DE＝DC，同理可证AF＝AB，那么EF就可表示为AF+ED﹣BC＝
2AB﹣BC，继而可得出答案．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠DEC＝∠ECB，又CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠ECB，∴
∠DEC＝∠DCE，∴DE＝DC，同理可证：AF＝AB，∴2AB﹣BC＝AF+ED﹣BC＝EF＝2．故答案为2．【点评】本题主要考
查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题，难度不大，关键是解题技
巧的掌握．18．【分析】把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论写在那么的后面．【解答】解：命题“全等三角形的对应边相等”改写成“
如果…，那么…”的形式为：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．条件是：两个三角形全等；结论是：这两个三角形的对应边相
等．故答案为：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等；两个三角形全等，这两个三角形的对应边相等．【点评】本题考查了命题与
定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．19．【分析】画出图形利用勾
股定理求解即可．【解答】解：如图在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2米，AC＝6米，∴BC＝＝＝4（米），故答案为4．【点评】
本题考查勾股定理的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．20．【分析】根据平行四边形的性质分别求出∠A和∠B的度数
，然后根据平行四边形对角相等的性质可得∠C＝∠A，即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴，解得：，∴∠C＝∠A＝8
0°．故答案为：80°．【点评】本题考查了平行四边形对边平行的性质，得到邻角互补的结论，这是运用定义求四边形内角度数的常用方法．三
．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）21．【分析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间
；根据观察函数图象的横坐标，可得体育馆与书店的距离，观察函数图象的横坐标，可得在书店停留的时间；（2）根据观察函数图象的纵坐标，可
得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案．【解答】解：（1）体育馆离家的距离为2.5千米，
书店离家的距离为1.5千米；王亮同学在书店待了80﹣50＝30分钟；（2）从体育馆到书店的平均速度v＝千米/分钟，从书店散步到家的
平均速度v＝千米/分钟．故答案为：2.5；1.5；30．【点评】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的
过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．22．【分析】（1）根据四边形ABCD的面积＝S矩形AEFH﹣S
△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD即可得出结论；（2）先根据锐角三角函数的定义判断出∠FBC＝∠DCG，再根据直角三
角形的性质可得出∠BCF+∠DCG＝90°，故可得出结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD的面积＝S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S
△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD＝5×5﹣×1×5﹣×2×4﹣×1×2﹣（1+5）×1＝25﹣＝14；（2）是．理由：∵tan
∠FBC＝＝，tan∠DCG＝，∴∠FBC＝∠DCG，∵∠FBC+∠BCF＝∠DCG+∠CDG＝90°，∴∠BCF+∠DCG＝90
°，∴∠BCD是直角．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知勾股定理及直角三角形的性质是解答此题的关键．23．【分析】（1）根据角的和
差定义计算即可；（2）由折叠可知，∠CBD＝∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD＝∠EDB，即可得到∠EBD＝∠EDB，于是得到
BE＝DE，设DE＝x，则BE＝x，AE＝8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．【解答
】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADC＝25°，由翻折可知，∠BDC＝∠BDC′＝9
0°﹣25°＝65°，∴∠ADC′＝∠BDC′﹣∠ADB＝65°﹣25°＝40°．（2）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD
＝∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，即△BDE是等腰三角形，设DE＝x，则BE＝x
，AE＝8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2＝BE2即42+（8﹣x）2＝x2，解得：x＝5，所以S△BDE＝D
E×AB＝×5×4＝10．【点评】本题主要考查翻折变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与勾股定理的知识，此题难度
不大．24．【分析】（1）把M（2，3）、N（﹣3，b）代入y＝ax+1得a、b的方程组，解方程组求出a、b，从而得到一次函数解析
式，然后利用两点确定一条直线画一次函数图象；（2）计算函数值为0时的自变量的值得到直线MN与x轴的交点坐标，然后通过计算两个三角形
的面积之和得到△MON的面积；（3）结合函数图象，利用x＝2，y＝3可确定满足条件的x的范围．【解答】解：（1）把M（2，3）、N
（﹣3，b）代入y＝ax+1得，解得，∴一次函数解析式为y＝x﹣1；如图，（2）当y＝0时，x+1＝0，解得x＝﹣1，∴直线MN与
x轴的交点坐标为（﹣1，0），∴△MON的面积＝×1×2+×1×3＝；（3）当x＜2时，y＜3．【点评】本题考查了待定系数法求一次
函数解析式：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y＝kx+b，则需要两组x，y的值．也考查
了数形结合的思想．四．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）25．【分析】欲证明四边形BFDE是平行四边形，只要证明DE＝BF
，DE∥BF即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴AD﹣AE＝BC﹣CF，即
DE＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形．【点评】本题考查平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质，属于
中考常考题型．26．【分析】先求出BF＝DE，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形BFDE为平行四边形，再根据
平行四边形的对边相等即可得证．【解答】证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，又∵AE＝CF，∴AD﹣AE＝BC﹣
CF，即ED＝BF，而ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形，∴BE＝DF（平行四边形对边相等）．【点评】本题考查了矩形的性质，
全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，主要利用了矩形的对边相等的性质，四个角都是直角的性质．27．【分析】（1）根据旋转
的性质知A′A＝AB＝BA′＝2，AP＝A′C，所以在△AA′C中，利用三角形三边关系来求A′C即AP的长度；（2）以B为中心，将
△APB逆时针旋转60°得到△A''P''B．根据旋转的性质推知PA+PB+PC＝P''A′+P''B+PC．当A''、P''、P、C四点共线
时，（P''A′+P''B+PC）最短，即线段A''C最短．然后通过作辅助线构造直角三角形A′DC，在该直角三角形内利用勾股定理来求线段
A′C的长度．【解答】解：（1）如图2，∵△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，∴∠A′BA＝60°，A′B＝AB，AP＝A′C
∴△A′BA是等边三角形，∴A′A＝AB＝BA′＝2，在△AA′C中，A′C＜AA′+AC，即AP＜6，则当点A′A、C三点共线时
，A′C＝AA′+AC，即AP＝6，即AP的最大值是：6；故答案是：6．（2）如图3，∵Rt△ABC是等腰三角形，∴AB＝BC．以
B为中心，将△APB逆时针旋转60°得到△A''P''B．则A''B＝AB＝BC＝4，PA＝P′A′，PB＝P′B，∴PA+PB+PC＝
P′A′+P''B+PC．∵当A''、P''、P、C四点共线时，（P''A+P''B+PC）最短，即线段A''C最短，∴A''C＝PA+PB+PC，∴A''C长度即为所求．过A''作A''D⊥CB延长线于D．∵∠A''BA＝60°（由旋转可知），∴∠1＝30°．∵A''B＝4，∴A''D＝2，BD＝2，∴CD＝4+2．在Rt△A''DC中A''C＝＝＝＝2+2；∴AP+BP+CP的最小值是：2+2（或不化简为）．故答案是：2+2（或不化简为）．【点评】本题综合考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理以及等边三角形的判定与性质．注意：旋转前、后的图形全等．28．【分析】（1）根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明即可；（1）根据平行四边形的性质可得到对应角相等对应边相等，从而不难求得其周长．【解答】解：（1）∵AB∥MP，QM∥AC，∴四边形APMQ是平行四边形，∴AQ＝MP，QM＝AP，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠B＝∠PMC，∠C＝∠QMB．∴∠PMC＝∠QMB，∴BQ＝QM，PM＝PC，∴四边形AQMP的周长＝AQ+AP+QM+MP＝AQ+QB+AP+PC＝AB+AC＝10．（2）点M位于BC的中点时，四边形AQMP是菱形．理由：∵BM＝MC，PM∥AB，MQ∥AC，∴AP＝PC，AQ＝BQ，∴PM＝AB，MQ＝AC，∵AB＝AC，∴MP＝MQ，∵四边形AQMP是平行四边形，∴四边形AQMP是菱形．【点评】本题考查菱形的判定，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 1 / 1 |
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