2018北京一五六中学初二（下）期中数 学班级_____学号_____ 姓名_______ 成绩________ 本试卷分第Ⅰ卷（选择
题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页；第Ⅱ卷第2页至第8页，共100分，考试时间100分钟。考试结束后，将本试卷的
第1页至第8页和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题(本题共24分，每小题3分)1. 下列二次根式中，属于最简
二次根式的是（ ）．A. B. C. D. 2. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得
四边形ABCD 是菱形，则这个条件可以是（ ）．∠ABC＝90° B．AB=BC C．AB=CD D．AB /
/ CD3. 已知反比例函数y =的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）A. m≥5 B. m>5
C. m≤5 D. m<54. △ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点， 若△DEF的周长为
6，则△ABC周长为（ ）.A．3 B．6 C．12 D．245. 如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，
菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ） A． 3.5B．4C． 7D． 146．下列各组数中，以a、b、c为边的三角
形不是直角三角形的是（ ） A B C D 7．反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（ ）A BC
D8.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连
结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（ ）A．1 B
．2 C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题,共76分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．使式子有意义的条件是 .10．已知反比例
函数过点A（1，-3），那么这个函数的解析式是 ．11．如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C点12米处，则
大树断裂之前的高度为 米．DEBCAGA''DACB第11题 第12题 第13题 第16
题12. 如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，那么∠BCE= °．13. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=
4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为 . 14. 图象上有两点A(x1,y1)和 B(x2,
y2)，若x1<0 图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△D
EF的面积是 ．三．计算题（每小题5分，本题共10分）17． 18. . 四．解答题（本题共50分，25题，26题每题7分
，其余每题6分）19．（6分）已知: 如图, 在ABCD中, E、F是对角线AC上的两点, 且AE = CF.求证: 四边形B
FDE是平行四边形.20. （6分）两个完全相同的矩形纸片、如图放置，．求证：四边形为菱形．MCDEABFN21. （6分）已知:
如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°， 求证：AD⊥CD.DCBA22．（6分）已
知一次函数与反比例函数的图象交于点．（1）求这两个函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3
）结合图象，直接写出当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？23.（6分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC
的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．24.（6分）如图，在△ABC中，
AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角.实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. （1）作
∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF.猜想并证明：判断四边形AEC
F的形状并加以证明. 25. （7分）如图，函数(x>0,k是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中,过点B作y轴的垂线
，垂足为C，连结AB，AC.(1)求k的值；(2)若△ABC的面积为4，求点B的坐标．26.（7分）如图1，在正方形ABCD中，P
是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如
图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明
理由．参考答案一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案DB DCADAC二、填空题（本题共16分，每小题2分
）9． x≥410． 11．24 12．35 13．3/2 14． y1>y2 15.13或 16. 三．计算（
每小题5分，本题共10分）17．3+1 18． 5 四．解答题（本题共50分，第25，26题各7分，其余每题6分）19.略 20.
证明： ∵BM∥ND，BN∥MD， ∴四边形BNDM为平行四边形 ∵ ∴ ∴ ∵ 在 BAM和 BFN中， ∵,且BA=BF
∴△ABM ≌△FBN ∴BM=BN． ∴四边形BNDM为菱形．21.证明：证明：连结AC 由勾股定理算出AC=25 由勾股定理的逆定理得出∠D=90° ∴AD⊥CD22. (1) y=-x-1，y=- (2)略（3）x<-3或0
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