 数学思维 北大教授姚洋说，“孩子智商没超过110就别考清华北大。即使考上，智商不够用也学不下来。” 智商决定孩子的升学，一直以来都被大家认为是公理。 “数学学得好的孩子就是高智商”，“数学是属于聪明的孩子的游戏”~你是否也认同过这种说法？ 但真的如此吗？曾经有一位普通中学的老师，创造过班上过半学生上清北的教学奇迹。而且他还让孩子们保持9小时睡眠，运动也不落下~他是如何实现的？ 01 普通中学上清北： 不刷题，睡够9小时 这位老师叫孙维刚。他所在的北京二十二中是一所普通的学校，但真实地创造了中国教育界的奇迹：他让这个普通学校里的普通孩子，将近40人考进北大、清华。   孙老师和清北学生合照 第一轮实验班，除1人外，高考全部上线。 第二轮实验班，40人中，15人升入北大、清华。 第三轮实验班，全班40人，22人考进北大、清华，占全班人数的55%。 这些孩子为了上清北，需要花更多的时间、埋头刷题来实现超越吗？出乎人意料的是，孙老师教学课程中，没有布置任何硬性家庭作业、每天睡眠九小时以上…… 他创造了中国教育界“真实的神话”： 在成绩上，帮助孩子们面对学习挑战，既有完整的知识体系，也有灵活的解题能力； 在智力素养上，除了大量的名校学生，还有获得国际数学奥赛金牌、西屋科学奖的学生，数学学习过程中培养的思维和方法，让他们可迁移到其它领域的学习。 学生彭壮壮一直很难忘记初一开学第一天孙维刚说过的话：
学生们当时非常惊讶，孙维刚接着说，这句话不是我的专利，是大数学家劳厄说的。我理解这个成果就是知识之外的能力，是综合素质。 “6年数学课的时间太长，纵使智力平平的学生，一年半也足矣。” “让不聪明的孩子变聪明，让聪明的孩子更聪明”。对孙维刚老师而言，并不是一句口号，而是摸索了一整套有效的教学方法。  孙维刚出版的教学理论 02 从知识、能力到思维 孙维刚结构教学法 如何让人变得聪明起来？孙维刚最核心的教学观点是，一定要站在系统的高度教授知识，后来被总结为“孙维刚结构教学法”。 他总是启发学生着眼于知识之间的联系和规律，从系统的高度去把握知识，达到八方联系、浑然一体、浮想联翩、思潮如涌的思维状态。  孙维刚的课堂 孙维刚从不担心学生的脑子够不够使，比如教三角形内角和定理的证明时，课本上只有一种解题方法，孙维刚则是把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明，几种证法出来后写在黑板上。 他做总结，这就是数学归纳法的思想。数学归纳法是高二才接触的东西，但初一的学生们自然而然跟着他学下去，脑子就会“强大”起来。 后来考入清华大学的学生刘婷说，孙老师总是让我们用哲学思想去学习，他启发我们通过自己的归纳总结发现规律，我们用3个半天掌握了三角函数118个公式，这是大部分学校一个月要讲的功课，可见哲学思想的威力。 孙维刚曾说，我教的数学一直都是一个整体，我从来没有教过任何一个章节。我可以从任何章节开始教，因为所有的章节都浑然一体，做到这一点，才能做老师，所有的知识都融会贯通之后你才能给学生讲清楚道理。 在他看来，传授知识是教育最低层次的目标和观念，刷题、猜题、押题把学生搞得机械麻木，失去了对数学的兴趣。 他认为，教育首先要建立先进的观念，知识是需要的，但更重要的是驾驭知识的睿智，面对难题善于思考的创新能力，而其本质是高超的思维水平，是智力素质——思维的活，还有深刻与准确。 03 学生成为课堂的主人 学习却更积极？ 在孙维刚的课堂上，他不是主角，而是退居幕侧的“导演”。他不喜欢安静的课堂，不赞赏把老师讲的课，甚至每句话，都听进耳朵的学生，做成笔记的人。 公式、定理、解锁例题的思路，要靠背？孙维刚就像个“船长”，引导学生自己动手完成推理、论证。孩子们没有胆怯，反而是：
为什么这样教？他说：
处在这样一种课堂氛围中，相互感染激发，日积月累，大脑越用越活。  孙维刚与学生讨论 他对其他老师说，事实上，学生们蕴藏着巨大的智慧，这往往使我们始料未及，打开学生潜能的闸门，智慧的洪流将汹涌澎湃。 很多同行对孙维刚不留作业，不大量做题无法认同，认为数学必须要通过做题保持敏感和熟练。 孙维刚明确反对刷题，他说，题不在多，但求精彩。他如果要为学生们出一道题，一定是自己做过很多道后精选出来的题。 孙维刚提倡一题多解，一道题的方法竟多达七八种，分别从不同角度入手，面貌迥异。 然后，孙老师又给同学生提出新的课题，让他们找到各种解法之间的联系，直到学生们发现它们共同的本质，完成多解归一的过程。 他总说，题不在多，而在于把每一道题都做透彻。所以他为学生开创了解题“三级跳”：一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）。 全面的学业成功，不是拼命超前学的结果，而是孙维刚用系统教学方法，提炼出来了一个提高学生智力素质的基本模型。 在孙维刚看来，各学科的思维机构和思维原点是想通的、有迹可循的。 在此基础上他研发出了一个复合学习模型，由6种学习能力组成：
学生掌握了这个复合学习模型，可以很轻松自在地将其运营到所有科目的学习中去。这也正解释了，为什么孙维刚的学生除了数学，各科成绩都非常优秀，因为综合能力和成绩优秀进入了北大、清华。 04 如何用跨学科方式提升思维？ 有趣、有用、触类旁通 考入北大数学科学院的学生杨维华在接受记者采访时说，孙老师讲课很有“心计”，他在数学课上第一次写出 α、β、γ时，从希腊字母讲到希腊文化，再讲到欧洲，讲到二战，他顺手就画出军事地图。 考入清华大学电子系的学生陈硕回忆，孙老师讲课最吸引人的地方，要属他渊博的知识和敏锐的头脑，他会讲很多历史，把那些看似和数学毫无想干，其实它们和数学以及其他学科有着紧密的联系。 学科间本无明显的界限，它们总是相互交织、互相渗透，只有掌握其中的规律，才能把握内在灵魂。 回头来看，会发现孙维刚老师是一位真正的博雅教育践行者，他在日常教学中融入了人文思想，作为一个数学老师，他却始终表达一个观点： 教育必须着眼于学生的终生发展，这是学生自我发展和实现其生命意义与价值的需要。 2002年孙维刚老师去世，他的传奇便成为历史，随着时间的流逝，孙维刚这个名字渐行渐远。 尽管在教育界他一直是被无数同行研究的对象或者课题，但很遗憾的是，社会上并没有多少人知道他，更遗憾的是，这套先进的孙维刚思维教学法没有被完整的继承下来，没有被广泛的普及。 2016年春天，孙维刚老师的遗孀和几位来自北大清华的孙维刚教育理念的信奉者，继续了这份事业。他们深入研究孙老师的思维教学法，身体力行，致力于给孩子们最好的思维启蒙。 到了现在，大家也发现孙维刚老师的教学方法，也符合现在新课标要求的数学核心素养：  孩子需要一个好老师的引领：从题目设计激发他们的学习兴趣，根据孩子思维特征弱点加以讲解，从初级的理解到抽象的规律启蒙，给初高中的抽象复杂分析能力打好基础？ |
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