中考数学总复习《函数》专项练习题及答案班级:___________姓名：___________考号：____________一、单选题1．若
点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为（ ）A．（6，6）B．（﹣6，6）C．（﹣6，﹣6）D．（
6，﹣6）2．关于x的方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实根x1，x2，若x2＝2x1，则4b﹣3ac的最大值是（ ） A
．1B．2C．4D．63．如图，抛物线的对称轴是直线，图象与x轴交于A，B两点．若，则下列结论中错误的是（ ）A．B．C．D．若
为任意实数，则4．若b＜0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（ ）A．B．C．D．5．将直线y=2x-3先向下平移2个单位，再
向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为( ) A．y=2x-4B．y=2x+4C．y=2x+2D．y=2x-26．函数与的图
象如图所示，则函数的大致图象为（ ）A．B．C．D．7．如图，已知?ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），
设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．8．如图，在直角坐标系中，以坐标原点，
，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，则的值为（ ）A．36B．25C．16D．99．
已知，点，在二次函数图象上，则，的大小关系是（ ）A．B．C．D．10．已知二次函数 ，下列叙述中正确的是（ ）A．图象的开
口向上B．图象的对称轴为直线 C．函数有最小值D．当 时函数值 随自变量 的增大而减小11．二次函数 的图象如图所示，则函
数值 时x的取值范围是（ ） A．B．C．D． 或 12．已知 ，且 ，其中 ， 则 的取值范围（ ） A．B
．C．D．二、填空题13．若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=－2（x－1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小
关系是 （填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）．14．已知 ，则P(-a，-b)在第 象限.15．点 到x轴的距离为 ．16
．已知a，b，c分别是的三条边长，c为斜边长，，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”．若点在“勾股一次函数”的图象上，
且的面积是4，则c的值是 ．17．小南骑自行车从地向地出发，1小时后小通步行从地向地出发.如图，两条线段、分别表示小南、小通离地的
距离y（单位：km）与所用时间x（单位：h）之间的函数图象，根据图中的信息，则小南、小通的速度分别是 km/ h， km/
h.18．已知点P（3－m，m－1）在第二象限，则m的取值范围是 ．三、综合题19．已知二次函数（其中为常数）.（1）该函数的图象
与轴的公共点有 个； （2）若该函数的图象的对称轴是，顶点为点A，求此时函数的解析式及点A的坐标.20．在二次函数y＝x2+bx
+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣101234…y…1052125…（1）当x＝5时对应的函数值y＝ ；（2）当x＝
时y有最小值？最小值是 ；（3）求二次函数的解析式；（4）若A（m，y1）、B（m+1，y2）两点都在该函数图象上，则当m 时y
1＞y2；当m 时y1＝y2；当m 时y1＜y2.21．如图①，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、现同时将点、向上平移2个单位
长度，再向右平移一个单位长度，得到、的对应点、，连接、、．（1）写出点、的坐标并求出四边形的面积；（2）在轴上是否存在一点，使得的
面积是面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图②，点是直线上一个动点，连接、，当点在直线上运动时请直接
写出与、的数量关系．22．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时桥洞与水面的最大距离是5m
．（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是 ▲（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是
▲，求出你所选方案中的抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．23．如图所示为某汽车行驶的路程
S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途
停了多长时间？（3）当16≤t≤30时求S与t的函数关系式？24．某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8
：00~12：00，下午14：00~18：00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件
.生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10103503020850信息三：按
件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.8元.根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每
生产一件乙种产品分别需要多少分；（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？参考答案1．【答案】B2．【答案】
D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】
C12．【答案】A13．【答案】y1＜y214．【答案】二15．【答案】416．【答案】17．【答案】16；818．【答案】19．
【答案】（1）2（2）解：∵该函数的图象的对称轴是 ∴ ，解得 ∴该函数的解析式为 当 时 ∴点 的坐标为 .20．
【答案】（1）10（2）2；1（3）抛物线的顶点坐标为（2，1）则抛物线的表达式为y＝a（x﹣2）2+1将（0，5）代入上式并解得
：a＝1故抛物线的表达式为y＝（x﹣2）2+1＝x2﹣4x+5；（4）＜ ；；＞ 21．【答案】（1）解：点，的坐标分别为，，将点
，分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点，的对应点，点，点，，，，四边形是平行四边形；（2）解：存在，理由：
设坐标为的面积是面积的2倍，即，解得或点的坐标为或；（3）解：如图，作由平移可知：，；即．22．【答案】（1）方案1；B（5，0）
解：设抛物线的解析式为： ．由题意可以得到抛物线的顶点为（0，5），代入解析式可得： ，∴抛物线的解析式为： ；方案2;B（
10，0）；解：设抛物线的解析式为： ．由题意可以得到抛物线的顶点为（5，5），代入解析式可得： ，∴抛物线的解析式为： ；
方案3;B（5， ）；解：由题意可以得到抛物线的顶点为（0，0）．设抛物线的解析式为： ，把点B的坐标（5， ），代入解
析式可得： ∴抛物线的解析式为： ；（2）解：方案1：由题意：把 代入 ，解得： =3.2，∴水面上涨的高度为3.2m．
方案2：由题意：把 代入 解得： =3.2，∴水面上涨的高度为3.2m．方案3：由题意：把 代入 解得： = ，∴水
面上涨的高度为 3.2m．23．【答案】（1）解：平均速度＝ ＝ km/min； （2）解：从9分到16分，路程没有变化，停
车时间t＝16﹣9＝7min； （3）解：设函数关系式为S＝kt+b将（16，12），C（30，40）代入得 解得 所以当16≤
t≤30时求S与t的函数关系式为S＝2t﹣20.24．【答案】（1）解：设小王每生产1件甲种产品需要x分钟，每生产1件乙种产品需要
y分钟依题意，得： 解得： 答：小王每生产1件甲种产品需要15分钟，每生产1件乙种产品需要20分钟.（2）解：设小王该月生产m件甲种产品，该月获得的报酬为w元，则小王该月生产 件乙种产品依题意，得 ∵-0.6＜0，m 60∴当m=60时w取得最大值，最大值为1644，此时 答：小王该月最多能得1644元，此时生产甲种产品60件，乙种产品555件. 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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