中考数学总复习《函数基础知识》练习题(附答案)班级:___________姓名：___________考号：_____________一、单
选题1．如图①，在正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）
的函数图象如图②所示．当点运动2.5秒时，的长是（ ）A．B．C．D．2．如图所示，已知 中， 上的高 为BC上一点，
，交AB于点E，交AC于点 不过A、 ，设E到BC的距离为x，则 的面积y关于x的函数的图象大致为（ ）． A．B．C．
D．3．2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将
救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同
学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．44．设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2，下列说法
错误的是（ ） A．A．变量是S和rB．常量是π和2C．用S表示r为 D．常量是π5．如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边B
C，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能
较好反映y与t的函数关系的图象是（ ）A．B．C．D．6．已知函数y＝ ，则当x＝2时，函数值y为( )A．5B．6C．7D
．87．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列
说法错误的是（ ）A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6minC．公交车的速度是350m/minD．他步行的速度
是100m/min8．李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速.
如用s表示李明离家的距离，t为时间.在下面给出的表示s与t的关系图中，符合上述情况的是（ ）A．B．C．D．9．函数中自变量x的
取值范围是（ ）A．x≥﹣2B．x＞0C．x≥﹣2且x≠0D．x＞﹣2且x≠010．李老师经常饭后走一走来锻炼身体，某天晚饭后他
从学校慢步走到附近的新城公园，在公园里休息了一会儿，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映李老师离学校的距离与时间关系的大致图象是（
）A．B．C．D．11．声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（ ）温度t
/℃0102030声速v/（m/s）318324330336342348A．温度越高，声速越快B．在这个变化过程中，自变量是声速t
，t是v的函数C．当空气温度为20℃，声速为342m/sD．声速v与温度t之间的关系式为12．记实数x1，x2，…，xn中的最小数
为min|x1，x2，…，xn|，例如min|-1，1，2|＝﹣1，则函数y＝min|2x﹣1，x，4﹣x|的图象大致为（ ）A
．B．C．D．二、填空题13．A、B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同
时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y(km)与甲货车出发的时间x(h)之间的函数关系如图中的折
线CD—DE—EF所示，其中点C的坐标是(0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，则点E 的坐标是 。14．在函数 中，自变量
x的取值范围是 ．15．要使函数y＝ 有意义，则x的取值范围是 .16．已知一次函数 ，那么 = 17．甲、乙两人在直线跑道
上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的
时间t（秒）之间的关系如图所示，则b= .18．函数 中自变量x的取值范围是 ． 三、综合题19．张庄甲、乙两家草莓采摘园的草
莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是
：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为 （千克），在甲园所需总费用
为 （元），在乙园所需总费用为 （元）， 、 与 之间的函数关系如图所示，折线OAB表示 与 之间的函数关系． （
1）甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；（2）当 ＞10时，求 与 的函数表达式； （3）游客在
“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．20．学习一次函数时，我们通过列表、描点、连线画出一次函数图象，并结
合函数图象研究函数性质。小南结合学习一次函数的经验，对函数的图像和性质进行了研究，下面是小南的探讨过程，请补充完整：（1）列表：x
…-2-10123…y…m1232n…表格中 ， ；（2）①根据列表在给出的平面直角坐标系中描点、画出函数图象；②根据所画的函数图
象，该函数有 （填“最大值”或“最小值”）；这个值为 ；（3）直接写出函数图象与x轴所围成的图形的面积： ；（4）过点作直线l//
x轴，结合所画的函数图象，若直线l与函数图像有两个交点，请直接写出a的取值范围．21．已知，一次函数 的图象与 轴交于点A，与
y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标；（2）画出该函数图象；（3）求AB的长．22．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理
出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表： 时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+409
0每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式； （2）问
销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接
写出结果． 23．已知某市2020年某公司用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于
x的函数关系式；（2）若某公司2020年7月份的水费为620元，求该公司2020年7月份的用水量．24．已知抛物线y=﹣2x2+4
x﹣3．（1）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）当y随x的增大而减小时，求x的取值范围．参考答案1．【答案】B2．【答案】C3
．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】B1
2．【答案】B13．【答案】(4，160)14．【答案】x≠215．【答案】x≥116．【答案】017．【答案】19218．【答案
】x≥219．【答案】（1）60；30（2）解：当x＞10时，设 =kx+b． 把点（10，300），（25，480）分别代入
，得 解得 当x＞10时， ＝12x+180（3）解： ＝30×0.6x＋60＝18x＋60． 当0＜x≤10时， ＝3
0x．∴30x＝18x＋60，解得x＝5． 当x＞10时，12x+180＝18x＋60，解得x＝20．∴采摘5千克或20千克草莓时
，甲、乙两家采摘园的总费用相同20．【答案】（1）0；1（2）解：①如图所示的折线即为所画的函数的图像；②大；3（3）9（4）a的
取值范围为21．【答案】（1）解：令y＝ =0，则x＝6；令x＝0，则y＝3； ∴点A坐标为（6，0）；点B坐标为（0，3）（
2）函数y＝ 的图象如下： （3）∵点A坐标为（6，0）；点B坐标为（0，3） ∴AO=6，OB=3∴AB= ．22．【答案
】（1）解：当1≤x＜50时，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000当50≤x≤90时y=（200﹣
2x）（90﹣30）=﹣120x+12000综上所述：y= （2）解：当1≤x＜50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45
当x=45时，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050当50≤x≤90时，y随x的增大而减小当x=50时，y最大=6
000综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元（3）解：当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+200
0≥4800，解得20≤x≤70因此利润不低于4800元的天数是20≤x＜50，共30天；当50≤x≤90时，y=﹣120x+12
000≥4800，解得x≤60因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60，共11天所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润
不低于4800元23．【答案】（1）解：（1）当x≥50时，设y关于x的函数关系式是y＝kx+b∵该函数过点（50，200），（6
0，260）∴ 解得 即当x≥50时，y关于x的函数关系式是y＝6x﹣100；（2）∵620＞200∴某公司2020年7月份的水费符合的函数解析式是y＝6x﹣100当y＝620时，620＝6x﹣100解得x＝120答：该公司2020年7月份的用水量是120吨．24．【答案】（1）解：∵y=﹣2x2+4x﹣3=﹣2（x﹣1）2﹣1∴对称轴为x=1，顶点坐标为（1，﹣1）（2）解：∵抛物线开口向下，且对称轴为x=1∴当x＞1时y随x的增大而减小。 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 10 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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