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这是一个古老而又神奇的传说。 在遥远的上古时期，伏羲氏为王天下，一朝从黄河的波涛中忽然跳出一匹龙马，马背上画着八卦图，这就是《河图》；无独有偶，大禹治水的时候，从洛水里浮起一只神龟，龟背上托着一卷书，书中讲了数的道理，这就是《洛书》。
几千年来，《河图》和洛书成了古代先人通晓自然奥秘的宝库，不管是哲学、天象、养生、医学、数学、音乐、兵法等都从中得到的启蒙。 就从数学上讲，有“大衍之数五十说”，河图共55个数，因此是五十盈五，《洛书》共45个数，因此是五十亏五，但都是以五十为准。“五十”这个数很特别：勾三股四弦五，其面积之和为32+42+52=50；又以边长7做一个正方形，其四周边长之和为28，它的内切圆直径为7，圆周长为7π≈22，于是方圆同径为7，方周和圆周和长为28+22=50。再看洛书中，无论是纵、横、斜。其和都等于15，若以对方乘中5，都得50。 洛书还是勾股的起源，从《洛书》中可以演变成四个勾股图，第一个勾股图比较明显，表明32+42=52，第二个勾股图略有变化，表面92+122=152，即勾9股12弦15；第三个勾股图为勾27股36弦45；第四个勾股图为勾81股108弦135.
《洛书》中若以中间十字为界，四角都得9点，于是再用10乘之，4×9×10=360，正好是周天360度，因此又是圆周角度的来源。
《河图》、《洛书》又可合成为一个图，当10×10点方阵排列时，以斜线对分，得一边55点，一边45点，合起来正好是100。
且不做更多的探索，以上介绍不难让人萌生出一个问题：为什么《河图》、《洛书》运用如此广博？简单的图形中暗示着万物什么本质的规律和深邃的道理？ |
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