2012-2021北京中考真题数学汇编分式一、单选题1．（2017·北京·中考真题）（2017北京市，第7题，3分）如果，那么代数式的值是（
）A．﹣3B．﹣1C．1D．32．（2017·北京·中考真题）若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）A．=0B．=4C．≠
0D．≠43．（2016·北京·中考真题）如果a+b=2，那么代数的值是（ ）A．2B．﹣2C．D．4．（2018·北京·中考真题
）如果，那么代数式的值为A．B．C．D．5．（2019·北京·中考真题）如果，那么代数式的值为（????????）A．-3B．-1
C．1D．3二、填空题6．（2016·北京·中考真题）如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．7．（2020·
北京·中考真题）若代数式有意义，则实数的取值范围是_____．8．（2021·北京·中考真题）方程的解为_____________
_．9．（2019·北京·中考真题）若分式的值为0，则的值为______.三、解答题10．（2013·北京·中考真题）列方程或方程
组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小
时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．11．（2012·北京·中考真题）列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后
产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量
的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞
尘量．12．（2015·北京·中考真题）为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底，
全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个.预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车
数量是2013年成平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计2015年底，全市将租赁点多少个?13．（2014·北京·中考真题
）列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行
驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.14．（2012
·北京·中考真题）已知，求代数式的值．参考答案1．C【详解】原式= ，当 时， ，故选C.2．D【详解】由分式有意义的条件:分母不
为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D.3．A【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等
式代入计算即可求出值．【详解】解：∵a+b=2，∴原式=== a+b=2．故选A．【点睛】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确
的化简是解本题的关键．4．A【详解】分析：根据分式混合运算的法则进行化简，再把整体代入即可.详解：原式，∵，∴原式．故选A.点睛：
考查分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.5．D【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出
值．【详解】解：原式=∴原式=3，故选D.【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．x≠1【详解】∵分
式有意义，∴，即.故答案为.7．【分析】根据分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【详解】∵代数式有意义，分母不能为0，可得，
即，故答案为：．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式分母不为0是解题的关键．8．【分析】根据分式方程的解法可直接进行求解
．【详解】解：，∴，经检验：是原方程的解．故答案为：x=3．【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键
．9．1【分析】根据分式的值为零的条件即可得出．【详解】解：∵分式的值为0，∴x-1=0且x≠0，∴x=1．故答案为1．【点睛】本
题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．10．2.5平方米【分析】设每人每小时的绿化面积x平方米
，根据“增加2人后完成的时间比原来的时间少3小时”为等量关系建立方程求出其解即可．【详解】解：设每人每小时的绿化面积x平方米，由题
意，得：解得：x=2.5．经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意．．答：每人每小时的绿化面积2.5平方米．11．解：设一片国槐
树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x－4）毫克，由题意得：，解得：x=22．经检验：x=22是原分
式方程的解．答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克．【详解】分式方程的应用．设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏
树叶一年的平均滞尘量为（2x－4）毫克，根据关键语句“若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶
的片数相同，”可得方程，解方程即可得到答案．注意最后一定要检验．12．1000【详解】试题分析：设2015年底全市租赁点有x个.根
据“2013年成平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.”列方程，解方程即可得出答案.试题解析：设2015年底全市租赁点有x个.
， x＝1000经检验：x＝1000是原方程的解，且符合实际情况.答：预计到2015年底，全市将有租赁点1000个.考点：分式方程
的应用13．纯电动车行驶一千米所需电费为0.18元【详解】试题分析：此题的等量关系是：A地到B地的路程是不变的，即：试题解析：设新
购买的纯电动汽车每行驶一千米所需电费为x元.由题意得：解得：x=0.18经检验0.18为原方程的解答:纯电动车行驶一千米所需电费为0.18元.考点：分式方程的应用14．解：∵，即∴原式=【详解】分式运算．先约分化简．然后代求值．（或设代入求值） 6 / 6 |
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