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为什么30°C的洗澡水觉得有点冷,30°C的气温却感到十分的热?

 风声之家 2023-05-29 发布于江苏

因为,人通过皮肤感受冷暖,当皮肤温度是33℃时,刚好能感受到寒冷。

在30℃的空气中,你的皮肤温度是35.49℃,所以你会觉得热。

而在30℃的水中,你的皮肤温度是30.39℃。你不仅会觉得冷,而且比在空气中冷很多。

探讨和计算过程:

人体核心温度,主要由大脑、肌肉,以及内脏产生。尤其是在静息状态下,内脏产生的热量最多,达到56%,又以肝脏为最。

◀ 人体对温度的感受 ▶

人体核心部位的热量,从内到外传递到外,会形成温度梯度。所以皮肤温度,会介于环境和核心温度之间。

而人体的温度感受器,正是位于皮肤中,靠近表皮的位置:

当皮肤温度低于13℃,超过50℃时,人体以痛觉为主;

在33~46℃的范围内,只有温觉;

温度低于33℃时,冷觉感受器被激活,同时感受温觉和冷觉。

在30℃的气温下,人体皮肤温度是多少度?

当人在室内无风,处于静息状态时,机械功为零,所有的新陈代谢能量,全部转化成热量释放出去:

  • M 是人体新陈代谢的总热功率, Qres 是呼吸总散热功率,Qsk 是皮肤总散热功率。

◀ 人体热功率 ▶

直立状态下,人体新陈代谢率为65−70W/m^2[1]

根据许文生氏公式:

S(m^2)=0.0061×h(cm)+0.0128×m(kg)−0.1529

可得,170cm,60kg的人类表面积为:1.65m^2。

我们再乘以代谢功率,就得到了静立状态下,人体新陈代谢总功率:

M=70×1.65×1.15=133W

也就比一个100W的灯泡功率高那么一点点。

◀ 呼吸散热 ▶

呼吸散热包括呼吸蒸发散热,直接呼出和吸入的热量差值。

由于呼吸散热的值相对不高,且这不是本篇讨论的重点,不做深入讨论。

我直接给出呼吸散热的计算结果:

Qres=0.03336M

也就是说,在30℃环境下,通过呼吸散掉的热量为新陈代谢总功率的3.336%,差不多正好是1/30,不到5W,能点亮一盏小台灯。

剩下的29/30的热量,都是通过皮肤散发的:

Qsk=128.56W

皮肤散热,包括三个部分:

  • 人体辐射散热

  • 空气对流散热

  • 汗液蒸发散热

空气对流

◀ 热辐射 ▶

根据斯特藩-玻尔兹曼定律,物体对外的辐射通量(单位面积对外的辐射功率)为:

j∗=εδΤ4

  • ε 为辐射系数,人体约为0.97

  • δ 为斯特藩-玻尔兹曼常量,取值 5.67×10−8W/m2·K4

  • Τ 为热力学温度

人体损失的辐射热功率,等于向外热辐射减去接受到的热辐射,即:

Ts 为皮肤温度, Ta 为空气温度,A 为人体表面积。(下同)

◀ 空气对流散热 ▶

根据牛顿冷却定律,物体表面的对流换热为:

h 为空气对人体的自然对流系数,有经验公式[2]

也即: 

◀ 蒸发散热 ▶

30℃静息状态下,一般不会出现汗液流下的情况,皮肤上的汗液总是能蒸发,那么:

皮肤蒸发热功率:Qsw=SWr

  • r 为水在30℃的汽化潜热, 2426.7 kJ/kg;SW为皮肤出汗速率。

有经验公式[3]

此处 ts 是皮肤的摄氏温度。

带入数据,得:

Qsw=678.2933ts−678.29

◆考虑整个人体的皮肤散热平衡,有:

带入空气温度,于是得到体表温度为:

308.64K,也即35.49℃。

这个温度高出体表舒适温度2.5℃左右,所以人体会感到热。

在30℃的洗澡水中,人体皮肤温度又是多少呢?

当人泡在30℃洗澡水中时,有同样的热平衡,只不过水的自然对流换热系数比空气大得多,甚至能超过100倍。

水的自然对流系数为:200 ~1000W/m^2·k。

它的大小主要受水的流速影响,在人体静息状态下,我们可以取值200W/m^2·k。

在低于33℃的水温中,人体几乎不发汗,汗液带来的热量流失忽略不计。

那么,此时的热平衡有:

易得,人体在水中的皮肤温度为:

303.54K,也即30.39℃。

这个温度,十分接近水体的温度,比33℃这个人体产生冷觉的温度低了2.61℃。

最后我们得到这样的结果:

人在30℃的空气中,比起在水中,皮肤温度低了:

35.49-30.39=5.1℃

如此大的温度差,对于人体来说,是相当明显的。

  • PS:以上计算结果不随人体表面积变化而变化,小孩同样适用。但由于每个人新陈代谢功率以及肥胖的差异,具体到每个人的体表温度,会有细微差异。

最后:对于30℃的气温,人一定会感到热吗?

答案当然是否定的。

影响人体温度的因素除了环境温度外,还有衣物隔热、空气湿度、空气流速、太阳照射(其它热源)等等。

当吹大风,形成强制对流,空气对流系数可高达100W/m^2·k。

足以让皮肤温度低至31℃,让人感受到冷。

们不难发现,哪怕吹大风也依旧没有水中冷。

所以,要「30℃洗澡水有点凉,30℃的气温却很热」的问题成立,需要限定条件。

例如:室内、无额外热辐射、无额外空气流动、皮肤裸露、空气湿度50%(人体平均舒适湿度)。

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