2019-2021北京初三二模数学汇编三角形一、单选题1.(2020·北京平谷·二模)如图,螺丝母的截面是正六边形,则的度数为(?)A.30 °B.45°C.60°D.75°2.(2020·北京海淀·二模)如图,在中,,通过测量,并计算的面积,所得面积与下列数值最接近的是 (?)A.B.C.D.3.(2019·北京石景山·二模)如图所示在中,边上的高线画法正确的是(?????)A.B.C.D.4.(2 020·北京亦庄实验中学二模)若一个正多边形的一个内角是,则这个正多边形的边数为(?)A.8B.7C.6D.55.(2020·北京 丰台·二模)如图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=50°,如果AD平分∠BAC,那么∠ADB的度数是( )A.35°B.70° C.85°D.95°6.(2021·北京昌平·二模)若一个多边形的内角和等于其外角和,则这个多边形的边数是( )A.3B.4C.5 D.67.(2021·北京朝阳·二模)如果一个正多边形的内角和等于1080°,那么该正多边形的一个外角等于(?)A.30°B.45 °C.60°D.72°8.(2020·北京朝阳·二模)五边形的内角和为( )A.360°B.540°C.720°D.900°9. (2020·北京顺义·二模)如图,四边形中,过点A的直线l将该四边形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为和,则的度数是( ?)A.B.C.D.二、填空题10.(2019·北京西城·二模)正多边形的每个内角等于,则这个正多边形的边数为__________ ____条.11.(2019·北京房山·二模)一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形的内角和为________12.(2 020·北京西城·二模)如图,∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠E,点F在AB的延长线上,则∠CBF的度数是__.13.(2020·北 京门头沟·二模)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,那么的度数为__________°.14.(202 0·北京昌平·二模)如图所示的网格是正方形网格,正方形网格边长为1,点A,B,C均在格点上,则=_________.15.(202 1·北京丰台·二模)已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形是______边形.16.(2021·北京昌平·二模)将一副三角 板如图摆放,斜边AB与直角边DE相交于点F,则_______.17.(2021·北京昌平·二模)如图所示的网格是正方形网格,点A, B,C,D是网格线交点,则的面积与的面积大小关系为:_____(填“>”“=”或“<”),18.(2021·北京房山·二模)一个多 边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为_____.19.(2020·北京朝阳·二模)颐和园坐落在北京西郊,是第一批全国重 点文物保护单位之一.小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形,如下图所示,则∠1=__°.20.(2021·北京石景山 ·二模)若一个正多边形的内角是外角的3倍,则这个正多边形的边数为________.21.(2021·北京顺义·二模)将一副三角板按 如图所示的方式放置,则∠1的大小为_________.参考答案1.C【分析】根据正多边形的外角度数之和为360°求解即可得到答案; 【详解】解:∵正六边形的外角和是360°,∴正六边形的一个外角的度数为:360°÷6=60°,∴∠1=60°.故选:C.【点睛】本 题主要考查的是多边形的外角和的知识,掌握多边形的外角和等于360度是解题的关键.2.D【分析】作出AB边上的高,测量出长度,依据三 角形面积公式计算即可得到结果.【详解】如图,过点C作CD⊥AB,垂足为点D,则CD为AB边上的高,经过测量,CD≈2cm所以, 故 选:D.【点睛】此题主要考查了三角形面积的计算,测量出CD和长度是解答此题的关键.3.B【分析】直接利用高线的概念得出答案.【详解 】在中,边上的高线画法正确的是B,故选B.【点睛】此题主要考查了三角形高线的作法,正确把握相关定义是解题关键.4.D【分析】通过内 角求出外角,利用多边形外角和360度,用除以外角度数即可.【详解】∵正多边形的每个内角都相等,且为,∴其一个外角度数为,则这个正多 边形的边数为.故选D.【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角公式,求正多边形的边数时,内角转化为外角,利用外角和知识求解更简单. 5.C【分析】先据三角形内角和定理求出∠BAC的度数,再据角平分线定义求得∠BAD的度数,最后求得∠ADB度数.【详解】在△ABC 中:∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠B=60°,∠C=50°∴∠BAC=;又∵AD平分∠BAC∴在△BAD中:∵∠B+∠ADC +∠BAD=180°∴∠ADB=.故选:C.【点睛】本题考查三角形内角和定理、角平分线意义.灵活运用三角形内角和定理、角平分线意义 进行角的计算是解题关键.6.B【详解】试题分析:∵多边形的外角和是360度,多边形的内角和等于它的外角和,则内角和是360度,∴这 个多边形是四边形.故选B.考点:多边形内角与外角.7.B【分析】首先设此多边形为n边形,根据题意得:(n-2)?180°=1080 °,即可求得n=8,再由多边形的外角和等于360°,即可求得答案.【详解】解:设此多边形为n边形,根据题意得:180°×(n-2) =1080°,解得:n=8,∴这个正多边形的每一个外角等于:360°÷8=45°.故选:B.【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角 和的知识.注意掌握多边形内角和定理:(n-2)?180°,外角和等于360°.8.B【分析】n边形的内角和是(n﹣2)180°,由 此即可求出答案.【详解】解:五边形的内角和是(5﹣2)×180°=540°.故选B.【点睛】本题考查了多边形的内角和,熟练掌握多边 形内角和公式是解题的关键.9.B【分析】根据多边形的内角和进行计算即可.【详解】直线将四边形ABCD分成两部分,左边为四边形,其内 角和为360°,右边为三角形,其内角和为180°,因此故选:B.【点睛】本题考查多边形内角和,解题关键是根据多边形内角和进行计算. 10.12【详解】多边形内角和为180o(n-2),则每个内角为180o(n-2)/n=,n=12,所以应填12.11.1080° 【分析】利用外角和求出边数,再根据三角形的内角和公式求出答案.【详解】∵任意多边形的外角和是360°,多边形的每一个外角都等于45 °,∴此多边形的边数=,∴这个多边形的内角和=,故答案为:1080°.【点睛】此题考查多边形的内角和公式、外角和,根据外角计算多边 形的边数的方法,熟记多边形的内角和公式和外角和是解题的关键.12.72【分析】由于五边形的每个内角都相等,则每个外角也相等,所以每 个外角都为360°÷5=72°即可.【详解】解:∵五边形的每个内角都相等∴五边形的每个外角都相等∴每个外角=360°÷5=72°∴ ∠CBF=72°故答案为72°.【点睛】本题考查了多边形的外角和特点,掌握多边形外角的定义以及多边形的外角和为360°是解答本题的 关键.13.15【分析】根据平行线的性质可得∠A=∠FDE=45°,再根据三角形内角与外角的性质可得∠1的度数.【详解】解:如图, ∵AB∥CD,∴∠A=∠FDE=45°,又∵∠C=30°.∴∠1=∠FDE-∠C=45°-30°=15°,故答案为:15.【点睛】 此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,同位角相等.14.3【分析】由网格是正方形网格,正方形网格边长为1,可得三角形的 AC的长度为3,而点B到边AC的距离为2,根据三角形的面积公式即可算出的值.【详解】解:∵ 每个网格是正方形网格,正方形网格边长为 1∴∴故填:3.【点睛】本题主要考查高在三角形外部的钝角三角形的面积计算,找准高线,是解答本题的关键.15.5【详解】设这个多边形 是n边形,由题意得,(n-2) ×180°=540°,解之得,n=5.16.【分析】先根据等腰直角三角形,求出∠DAE,再求出∠F AE,利用三角形外角性质即可求解.【详解】解:∵△ADE为等腰直角三角形,∴∠DAE=∠E=45°,又∵∠CAB=30°,∴∠FA E=∠DAE-∠CAB=45°-30°=15°,∴∠BFE=∠E+∠FAE=45°+15°=60°.故答案为:60°.【点睛】本题 考查三角板形成的角,等腰直角三角形性质,角的和差,三角形外角性质,掌握三角板形成的角,等腰直角三角形性质,角的和差,三角形外角性质 是解题关键.17.=【分析】分别求出△ABC的面积和△ABD的面积,即可求解.【详解】解:∵,,∴,故答案为:=.【点睛】本题考查 了三角形的面积,掌握三角形的面积公式是本题的关键.18.6【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题.【详解】解 :多边形的外角和是360度,多边形的内角和是外角和的2倍,则内角和是720度,,这个多边形的边数为6.故答案为:6.【点睛】本题主 要考查了多边形的内角和定理与外角和定理,解题的关键是熟练掌握多边形的外角和以及多边形的内角和定理.19.45【分析】利用正八边形的 外角和等于360度即可求出答案.【详解】解:360°÷8=45°,故答案为:45.【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理,明确任 何一个多边形的外角和都是360°是解题的关键.20.八【分析】设这个正多边的外角为,则内角为,根据内角和外角互补可得,解可得的值, 再利用外角和外角度数可得边数.【详解】解:设这个正多边的外角为,由题意得:,解得:,.故答案为八.【点睛】此题主要考查了多边形的内角和外角,关键是根据正多边形的性质得到每个外角都相等,计算出外角的度数,进而得到边数.21.105°【分析】先根据三角板的特征得出,再根据三角形外角的性质得到,计算即可求解.【详解】解:如图:由三角板的特征得出,,∵,∴.故答案为:105°.【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质,解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质. 1 / 1 |
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