2019北京昌平临川学校初三（上）期末数 学注：本试卷满分100分，考试时间120分钟选择题（每题2分，共24分）1．∠A为锐角，若c
os∠A=，则∠A的度数为（ ）A．75°B．60°C．45°D．30°2．下列函数中，二次函数是（ ）A．y=﹣4x+5B．
y=x（2x﹣3）C．y=（x+4）2﹣x2D．y=3.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于
（?）A.?110°B.?130°C.?120°D.?140°4.到三角形三边距离都相等的点是三角形（?）的交点 A.?三边中垂线
B.?三条中线?C.?三条高 D.?三条内角平分线5．河堤的横断面如图，堤高BC是5m，迎水斜坡AB的长是10m，那么斜坡AB的
坡度是（ ）A．1：2B．1：C．1：1.5D．1：36.如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF
=（?）A.?65°B.?50°C.?130°D.?80°7．下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧
相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（ ）A．①B．②C．③D．④8.已知
点P1（0，y1）、P2（4，y2）、P3（﹣1，y3）均在二次函数y=﹣x2+4x+c图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（
）A．y1＜y2＜y3B．y1=y2＜y3C．y2＞y1＞y3D．y1=y2＞y39．矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，
面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（ ）A．y=﹣x2+6x（3＜x＜6）B．y=﹣x2+6x
（0＜x＜6）C．y=﹣x2+12x（6＜x＜12）D．y=﹣x2+12x（0＜x＜12）10.已知⊙O的面积为9πcm2 ， 若
点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A.?相交?B.?相切?C.?相离?D.?无法确定11．如图，在△
ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D为AB上一点，且AD：DB=1：3，DE⊥AC于点E，连接BE，则tan∠CBE的值等于（
）A．B．C．D．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连结CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正
确的是（ ）A.∠BOC＝2∠BAD B.CE＝EO C.∠OCE＝40° D.AD＝2OB二、填空题（每题2分，共20分）13．
抛物线y=3x2﹣4的最低点坐标是 ．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则sin∠A= ．15
.当m≠ 时，函数y=（m﹣1）x2+3x﹣5是二次函数．16.如图，AB为?O的弦，?O的半径为5，OC⊥AB于点D，交?O
于点C，且OD=4，则弦AB的长是________．17.已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板
上截得的最大圆的半径为________.18.如图，P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切⊙O于点C、D．若PA=6，⊙O
的半径为2，则∠CPD=________?19．已知某抛物线的顶点坐标为（﹣2，1），且与y轴相交于点（0，4），这个抛物线所表示
的二次函数的表达式是 ．20.如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度
数为________．21.半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的
长为________?cm． 20题图 21题图 22题图22．如图，AB是⊙O直径，CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则S
阴影= ．三、解答题（共56分）23．（6分）计算：[来源:Zxxk.Com]（1）sin260°﹣tan30°?cos30°
+tan45°（2）cos245°+sin245°+sin230°+cos230°（5分）已知排水管的截面为如图所示的⊙O,半径为
10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB.25.（6分）已知二次函数（是常数）．求证：不论为何值，该函数的图象与轴一定有两公共点
；若该二次函数的图象过点，求二次函数的解析式?26.（6分）如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，
BC=12，求⊙O的半径．27.（7分）一个二次函数的图象经过（-1,0），（3,0），（0，-3）三点．求这个二次函数的解析式；
写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；28．（6分）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为90米，从建筑物A
B的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．[来源:学&科&网]（
1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）29．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90
°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A=∠ADE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AD=16，DE=1
0，求BC的长．30．（6分）已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG与DC的延长线交于点F．（1）如C
D=8，BE=2，求⊙O的半径长；（2）求证：∠FGC=∠AGD．31.（7分）如图，已知二次函数的图象经过点，点．求二次函数的表
达式；若反比例函数的图象与二次函数的图象在第一象限内交于点，落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数；若反比例函数的图象与二次函数的图象在第一象限内交于点，且，试求实数的取值范围． 3 / 5 |
|
