看看期货和期权的套利，谁更有利？

期货和期权的套利，两个策略底层逻辑相似，但风险度和回撤容忍度不同。时间玫瑰系列主要是不判断行情方向的中性策略，低回撤低收益。衍生品增强策略则运用多种组合策略进行套利，带有一定的主观方向性，但同时追求更高的预期收益，下文介绍看看期货和期权的套利，谁更有利？

一、合成期货介绍

1.1 合成期货组合构成

合成期货是指这样的组合，交易者买入一个看涨期权/看跌期权，同时卖出同一行权价的看跌期权/看涨期权，就能合成一个性质类似于期货的多头/空头。买入看涨期权，卖出看跌期权，就是买入合成期货，反之就是卖出合成期货。买入合成期货组合的盈亏如下：

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尽管期权价格变动是非线性的，但是这样的组合能够将期权的非线性效果抵消掉，整体盈亏类似于买入或卖出期货。由于该组合是由期权组成，因此这种组合也被称为合成期货。

1.2 合成期货价格

在忽略期货保证金交易的情况下，假设两个交易者分别持有不同组合，一个持有豆粕M2209合约并买入行权价4000元/吨的看跌期权，另一个持有对应现金并买入行权价4000元/吨的看涨期权，商品期货合约、期权的数量一致。如果到期豆粕M2209价格为5000元/吨，那么第一个交易者看跌期权作废，组合价值为5000元/吨，第二个交易者看涨期权实值，行权后获得5000元/吨的豆粕期货合约。如果豆粕价格到期降至3000元/吨，对于第一个交易者来说看跌期权生效后，最终以4000元/吨的价格卖出期货合约，第二个交易者由于看涨期权变为虚值，最终选择不行权，组合价值为准备的现金。

对于这两个交易者来说，无论到期豆粕期货价格如何变化，他们持有的组合价值都是相等的，因此这两个组合在任何时间价值都是相等的，否则他们之间会产生套利关系。期货合约价值为F，看跌期权价格为P，看涨期权价格为C，行权价为K，他们之间关系为F+P=C+K，这个公式被称为“期权平价公式”。移项后会有F=C+K-P，等式右侧即为合成期货价格，也就是看涨期权价格+行权价-看跌期权价格。

1.3 合成期货与期货的转化

对于商品期权而言，到期实值期权会自动行权，转换为期货合约。对于买入合成期货来说，如果期权到期日期货的价格高于期权的行权价，那么看涨期权是实值状态，会自动行权转换为期货合约，看跌期权由于是虚值自动作废，最后组合转化为与组合相等的期货多头。反之若期货价格低于行权价，看涨期权为虚值自动作废，看跌期权变为实值，组合持有者履约后获得对应商品期货合约多头。卖出合成期货与之类似，在到期日如果参与行权或履约，最终会获得商品期货空头。

二、期货与合成期货套利

在上文中我们说到，合成期货与期货价值一般是一致的。但在实际情况中，由于期权和期货之间的合约性质存在差异，在出现阶段行情时，期货封死在涨跌停板，但是期权未达到涨停板时，期货价格与合成期货价格之间会出现差异，因此也会产生相应的套利机会。

以黄金期权为例，2020年8月12日黄金期货AU2012合约跌停，但由于期权没有触及涨跌停板，因此期权的仍可以继续交易。当天期货与合成期货走势如下：

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AU2012在8月12日早盘后即封死在跌停板上，但对应期权的合成期货价格持续下跌，最低处于411元/克左右水平。

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当天尽管国内黄金期货跌停，但外盘黄金现货价格仍然处于交易过程中。8月12日下午2时后伦敦金价格出现反弹，合成期货价格也随即反弹。此时AU2012仍处于跌停板状态中，交易者可以选择买入看涨期权并卖出同一行权价的看跌期权，同时在黄金AU2012合约上布局空单，以获得套利收益。

投资乘风破浪，期权保驾护航。