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名师讲座!!数形结合——四画教学策略研究课堂

 大成教育图书馆 2023-05-29 发布于山东

   《基于数形结合思想的小学数学“四画”数学策略研究课堂教学展示》学习感悟☀

    为了更高效率的学习数学,激发学生兴趣,转变学生固有的解题思路,天津市滨海新区开展的《基于数形结合思想的小学数学“四画”数学策略研究课堂教学展示》,从中感悟颇深,这是一场激发学生思维,拓展解题思路的数学盛会。

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     活动分为三部分

1.基于数形结合思想的小学数学“四画”教学策略研究课堂教学展示

2.学校研究经验介绍

3.教研专家点评

    一、教学课堂展示

   由大港四小教师代表进行课堂展示,现场执教数学课《解决问题》。运用“四画”教学方法:

1、尝试“画”、

2、调整“画”、

3、规范“画”、

4、创新“画”的课堂模式,分析解题思路,运用直观思维,理解数学重点知识,以数形结合的方法更有效的学习数学。

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     出示问题,初步探索——尝试画

从简单——到复杂的深入探索

(1)老师提出问题:一瓶矿泉水3元,4瓶矿泉水,一共多少元钱?(让同学们圈画出关键的数学信息)初步用圆圈代替矿泉水,出示四个圆圈,表示4个3,结合乘法知识,算出答案。

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      数形结合,答案展示.

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      引出省略号,大括号

(2)问题不断深入,老师又提出,一瓶矿泉水3元,40瓶一共多少元钱?学生们是把40瓶矿泉水都用圆圈表示出来吗?我们可以用'......'省略号来表示其中的一部分,用大括号表示整体部分。从解决问题中不断引入新知识,拓展学生解决问题思路。以学生为主体,从固有的解题思路变为“数画”结合的方式,只有打通“隔断墙”(明白其中之算理),才能使“承重墙”更承重。

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      发现不足—调整画

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     (1)教师给出了2个信息条件,超市一周卖出5箱保温壶,每个保温壶45元,很明显条件信息并不完整,出示课本图片,让学生从图中发现数学信息,构建完整题目。不难发现问题中缺乏一箱保温壶有几个,找出数学信息后,发现一箱有12个。

      第一个解决问题已经初步了解用画图的方法做解决问题,让学生自主解决这个问题,用圆圈表示,以数形结合的方式分析解题思路,把课堂让给学生,让学生成为课堂的主体,教师为主导。在调整画的过程中,就是在看学生是否掌握到了关键的数学信息,画的图中是否能展示出来。

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      从学生答案中不难发现有的同学只画的圆圈,并没有标记出一箱多少元,也有的同学用的省略号表示的其中的一小部分,用大括号圈出一整箱,从学生的动手实践出,发现不足,就是在“调整画“,从不足中强化解题思路。

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     示范指导——规范画

在解题过程中,教师必须有清晰的教学思路。叶圣陶先生曾说过:“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导。”诱导即是教学思路,诱导的过程,一般来说,学生的解题思路主要是循着教师的思路进行的,教师教学思路清晰,学生的思维也会渐渐清晰,从而会获得创造性思维的启迪。在“规范画”中,即解题过程,在这个过程中教师要有意识的进行规范画指导,要在黑板上留下指导示范的痕迹,加深学生对解题思路的规范性。

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    挑战思维——创新画

    最后,教师又出示了几道例题,让同学们发散思维,运用不同的表示方法,分析解题思路,不难发现,有的同学用了其他图形表示,也有的同学先表示出一箱多少元,再去算5箱多少元,还有的同学先表示的一共有多少盒,再用盒数乘每盒的单价,这也是创新思维的表现,“授人以渔”,教会方法培养创造性思维,教会学生学习方法是很重要的.让学生能从传统的思维习惯中解脱出来,摆脱单向思维的干扰,学会“多向”“逆向”“反向”“综合”“变通”“变异”思维。

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     二、春之争妍中的美丽绽放

     刘丽老师——四画经验分享

刘丽老师解析到:画图是一种用感性的方式表达理性思维的策略,通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化,直观化,从而使学生能从中理解题意,分析数量关系,搜寻到解决问题的突破口,从而形成解题的思路。

     在问题教学实践中,我们会发现,学生运用画图策略分析解决问题的意识是薄弱的,能力也不强,分析原因有两点,其一就是教师在解决问题教学过程中,对学生画图策略的培养意识不足,对学生用画图解决问题的要求缺乏持续,偶尔要求画图分析,也存在包干代替现象,其二就是学生解决问题时,凭脑子想凭老师讲懒于画图,即使画图也是缺乏老师的系统指导,画图能力也只停留在表层水平。 

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     如果要改变这种现状,我们教师不妨瞻前顾后一把,不只停留在所交本册教材上,放宽眼界,把小学阶段数与代数领域内解决问题,搜集分类,其实适合用画图的方法解决的问题的分类教学中尝试一下四画。如何进行画,刘丽老师进行了以下详细解读:

      “一画”——自主阅读,尝试画

     审题就是读题,就是阅读文本提供的文字,正确的阅读搜集信息,寻找关键,明确索求是目的,题目不管是以什么形式呈现,都离不开阅读,小学一年级开始,教师就要有意识的指导学生阅读,第一遍读题不能是为了读而读一遍,读题后就要能从题目中圈画出关键信息。到了小学高年级,学生会接触到信息量很大的解决问题,这使得一点读就不光是寻找信息和问题,还要从多个信息中提取出与问题相关的关键信息和能帮助分析题目的重要性文字。

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     以人教版五年级上册用方程解决相遇问题一课为例进行阐述。边读边画出自己认为重要的信息,能从圈画过程中明白题意,这时可以找学生回答,其他同学进行补充,老师这时候就扮演一个记录员。根据学生的汇报补充,在例题中,圈画标注出学生认为重要信息的直观提示。对学生解题提供了简洁明了的依据,二读分析尝试画图。第二遍阅读可以在一读圈画缩略,呈现出简洁文字符号的基础上,整理分析关键信息组合,这些信息可以尝试画出线段图这是学生尝试画。

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    思考重组——调整画 
    学生画的线段,会因人而异,不同的学生画图表现力会存在很大的不同,我们应该尊重每一位学生的思维呈现,后面会给予指导帮助,解读思考重组调整化,给予学生指导。理解深度不同学生画出来的线段图所能表达出的学生的思考深度含量就会不同,我们在教学中允许尊重学生的差异的同时,也要关注到不同层面的学生。
     师生之间质疑提醒建议的过程中,不妨再还给学生一个思考重组的时间,在这个时间里吸纳建议,加快思考的角度重组信息,调整自己画的线段图,留下完善思考的痕迹,初探的具体做法时。学生画的图中有的没有表示出相遇,没有标出小云家小林家,没有标出方向,单位不一样等等,在这些建议下,学生在这些建议下,修改完善画图补充这些缺失的信息,这一调整画图的过程就是思考重组,分析深入的过程.

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     示范指导——规范画

     学生经历了常识化调整,已经从文字提炼过渡到了画图,直观呈现思考,经受了打击。获得了重组,得到了完善,这一过程是任何说教说教所不能起来的,但这毕竟还是学生与学生学生与自己内化斗争的过程,这一过程的终结,学生说了不算这时。

     指导示范必须出场,必须恰到好处地画出完美的线段,这次的画图不能被信息技术手段所代替,要在黑板上留下指导示范的痕迹,综合学生们的建议,再从例题中提取的重要信息入手,指导学生画一条线段图,表示出小云小林两家相距的路程。标上四点五千米,小林,小云的行驶速度分别在线段两端标注,单位不相同时,要注意换算,两人两地相向而行,要画出两个不同的。规范画图的过程又是一次进击占线。

     理解题意的过程中,学生会感受到将文字转化成图形的数学魅力所在,学生在教师的规范指导下继续完善自己的画图,这时线段图能直观呈现出路程之间的等量关系式,下面的解答就会在显性的小林的路程加小云的路程等于全程。在等量关系呈现中迎刃而解了,画图的重要性在这一时段体现得淋漓尽致。

      挑战思维——创新画

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     学习的一种策略,要发挥这种学习策略的优势,就要在拓展应用的环节延伸去考量,去展现,前面一直在以解决相遇问题为例,阐述画图对学习策略怎样在解决问题的过程中尝试运用,继续相遇问题为例,生活中能和它归类的实际问题还有很多,学生会画图来解决相遇问题,那么遇到工程队从隧道两端施工,打字员合作打字,两人从学校同时出发,相背而行,同时到家等等,这些问题都是教学问题的拓展。

      如果学生走好阅读分析,第一步自主阅读,第二步思考重组,第三步示范指导,那么迈向挑战创新的第四部并没有那么困难。

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     大港英语实验小学教师于晓珊进行了以“提高课堂生生互动思辨性的有效策略研究”为主题的经验介绍。她分享了“1+N+1”生生互动问答模式。她指出,“1+N+1”生生互动问答模式简单来讲就是一人讲,多人问,一张图的模式,最终让学生真正的成为学习的主人,变被动为主动学习。以下是边听报告边截图的报告重点。

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     学习数学如同游泳一样,只有真正的掌握了技能,才能游的更远,数学也是如此,只有明白其中之算理,掌握方法,才能追寻数学本质。

      很喜欢的一段话,这就是落实核心素养的数学课堂的标准。
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核心概念在乘除法运算中原来这样

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