易错点13 欧姆定律及其应用常考易错陷阱分析欧姆定律及其应用常考易错陷阱分析陷阱一：欧姆定律的理解应用易错？1.欧姆定律的内容：导体中的电流
，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。2.数学表达式：I=U/R。变形公式：U=IR；R=U/I。U-电压，单位：V；I-
电流，单位：A；R-电阻，单位：?。3．在计算时，三个量必须是同一用电器的同一状态的三个量。【注意】不要错误的认为：电压与电流成正
比；电阻与电压成正比，与电流成反比！陷阱二：小灯泡电阻计算易错？不能对小灯泡在不同电压下的电阻求平均值！因为小灯泡灯丝的电阻随温度
的升高而增大。电压越高时，电流越大，小灯泡灯丝发热越厉害。陷阱三：动态电路电表示数变化判断易错。分析电表示数变化问题，第一步是准确
判断出电路的连接方式和各电表所测的是哪个用电器的什么量。第二步是按照上述分析模式进行具体分析。遇到比例问题，要分析清楚这个比例反映
的是什么量：若果是定值电阻的阻值，则不会改变，若果是滑动变阻器的阻值，则根据滑动变阻器阻值的变化情况来分析即可，其它的情况依次类推
，具体分析即可。【例题1】如图所示，电源电压保持不变，R1＝10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关
系用图乙中线段AB表示，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（ ） A．6V 20ΩB．4V 20ΩC．6V 10Ω
D．4V 10Ω【解析】当滑片P在a端时，滑动变阻器接入的电阻最大，由图乙可知：此时电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，
RP最大＝Ua/Ia=4V/0.2A=20Ω，当滑片P在b端时，滑动变阻器接入的电阻为0，此时电压表的示数为0，电流表示数为0.6
A，电源电压：U＝IbR1＝0.6A×10Ω＝6V。【答案】A【例题2】如图所示电路，电源电压恒定不变，R大小也保持不变。当闭合开
关并向左移动滑片P，关于电表的变化下列说法正确的是（ ） A．电压表的示数变小，电流表的示数变大 B．电压表的示数变大，电流表的
示数变小C．电压表的示数不变，电流表的示数变大 D．电压表的示数变大，电流表的示数变大【分析】由电路图可知：定值电阻R与滑动变阻器
串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。向左移动滑片P时，R接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由I＝U/R可知，电
路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U＝IR可知，定值电阻R两端的电压变大，即电压表的示数变大。【答案】D【例题3】如图所示，电
源电压恒定，只闭合开关S2，电流表示数为0.3A，电压表示数为3V，R2阻值为 Ω；再断开开关S2，闭合开关S1、S3，电流表示
数 （填“变大”“变小”或“不变”）；当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电压表示数为 V。 【解析】只闭合开关S2时，R1
与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压，由I＝U/R可得，R2的阻值：R2＝U2/I=3V/0.3A＝10Ω；再
断开开关S2，闭合开关S1、S3时，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻
，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以，R串＞R并，由I＝U/R可知，电路的总电流变大，即电流表的示数变大。当闭合开关S1、S
2，断开开关S3时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，此时R2和电压表被短路，则电压表的示数为0V。【答案】10
变大 0【强化1】小辉学习了电学的有关知识后，做如下实验。 （1）小辉利用如图甲的电路测量某定值电阻R的阻值。①连接实
物电路时，滑动变阻器的滑片P应置于 （选填“a”或“b”）端，开关应 。②实验中，移动滑片P至某位置，若电流表和电压表示数为分
别0.2A、2V，则R的阻值为 Ω。③为减小误差，改变R两端电压，多次测量电压及电流值，算出对应的电阻，最后求出电阻的 值，作
为R的阻值。（2）小辉得知某热敏电阻的阻值随温度变化图像如图乙，就利用该热敏电阻制作温控报警器，报警器电路的一部分如图丙所示，电源
电压为12V。当环境温度达到或超过50℃时，电压U2达到或超过9V并触发报警器（图中未画出）报警。则图中 （选填“R1”或“R2
”）应使用热敏电阻，另一定值电阻的阻值为 Ω。【分析】（1）①为了保护电路，连接实物电路时，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处，
即b端，开关应断开。②根据欧姆定律I＝U/R可知R的阻值为：R＝U/I=2V/0.2A＝10Ω。③为减小误差，改变R两端电压，多次
测量电压及电流值，算出对应的电阻，最后求出电阻的平均值，作为R的阻值；（3）由图乙知当温度升高时，该热敏电阻阻值减小，分得电压减小
，而温度高时输出电压要升高，以触发报警，所以R1为热敏电阻；由图线可知，温度为50℃时，R1＝100Ω，根据串联电路电压的规律知热
敏电阻R1两端的电压为：U1＝U﹣U2＝12V﹣9V＝3V，电路中的电流为：I′＝U1/I1=3V/100Ω＝0.03A，定值电阻
的阻值为：R2＝U2/I′=9V/0.03A＝300Ω。【答案】（1）①b 断开 ②10 ③平均 （2）R1
300【强化2】如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向左滑动的过程中，下列判断正确的是（ ） A．电压表
示数变小 B．灯泡变亮C．电流表示数变小 D．电压表的示数与电流表的示数的比值变小【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，
电压表V测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。A.在滑动变阻器滑片P向左滑动过程中，接入电路中的电阻变大，根据串联电路的分
压关系可知，电压表的示数变大，A错。B.因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，根据串联电路的分压关系可知，灯泡两端的电压变大，由P＝U
2/R可知，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮，B错。C.电路中的总电阻变大，由I＝U/R可知，电路中的电流变小，电流表的示数变小，C正
确。D.由电压表示数变大、电流表的示数变小可知，电压表V与电流表示数比值变大，D错。【答案】C【强化3】如图所示，电路的电源电压恒
定不变，灯泡L标有“10V 10W”字样，R1是滑动变阻器，变阻范围为0～100Ω，定值电阻R2的阻值为40Ω。求：（1）灯泡L正
常发光10min消耗的电能；（2）闭合开关S2、S3，调节滑片使滑动变阻器R1连入电路的阻值为14Ω时，灯泡L恰好正常发光，电路的
电源电压；（3）当同时闭合S1、S2、S3，仍然要使灯泡L正常发光，滑动变阻器R1连入电路的阻值。 【分析】（1）灯泡L正常发光1
0min消耗的电能W＝Pt＝10W×10×60s＝6000J。（2）闭合开关S2、S3，滑动变阻器和灯泡L串联接入电路，灯泡L恰好
正常发光，因为串联电路电流处处相等，所以电路中的电流I＝IL额＝P额/U额=10W/10V＝1A；电源电压U＝UR+UL额＝IR+
UL额＝1A×14Ω+10V＝24V。（3）当同时闭合S1、S2、S3，R2和灯泡L并联接入电路，再与滑动变阻器串联；要使灯泡L正
常发光，则R2和灯泡L两端电压都为10V，此时通过R2的电流I2＝U2/R2=10V/40Ω＝0.25A；通过电路的总电流I′＝I
2+IL额＝0.25A+1A＝1.25A；滑动变阻器两端电压U′＝U﹣UL额＝24V﹣10V＝14V；滑动变阻器接入阻值R′＝U′
/I′=14V/1.25A＝11.2Ω。【答案】（1）灯泡L正常发光10min消耗的电能是6000J；（2）闭合开关S2、S3，调
节滑片使滑动变阻器R1连入电路的阻值为14Ω时，灯泡L恰好正常发光，电路的电源电压是24V；（3）当同时闭合S1、S2、S3，仍然
要使灯泡L正常发光，滑动变阻器R1连入电路的阻值是11.2Ω。1．热敏电阻的阻值是随环境温度的增大而减小的．要想设计一个通过电表示
数反映热敏电阻随环境温度变化的电路，要求温度升高时电表示数减小，以下电路符合要求的是（ ）A．B．C． D．【答案】D【详解】A．
由电路图可知，热敏电阻与R0并联，电流表测并联电路干路电流．当温度升高时，热敏电阻阻值变小，干路电流变大，故A不符合题意．B．热敏
电阻与R0并联，电流表测热敏电阻的电流，当温度升高时，热敏电阻阻值变小，由可知，通过热敏电阻的电流变大，电流表示数变大，故B不符合
题意．C．已知热敏电阻与R0串联，电压表测R0两端的电压，当温度升高时，热敏电阻阻值变小，根据串联电路分压原理，电压表示数变大，故
C不符合题意．D．已知热敏电阻与R0串联，电压表测热敏电阻两端的电压，当温度升高时，热敏电阻阻值变小，根据串联电路分压原理，电压表
示数变小，故D符合题意为答案．2．某科技创新小组设计的体重计电路原理图如图所示，其中电源电压恒为6V，定值电阻R0为10Ω，电压表
量程为0~3V，R是压敏电阻（阻值随平板受到的压力大小变化而变化），R的阻值与平板受到压力F对应的部分数据如表，平板质量不计。下列
说法中正确的是（ ） 压力F/N0602005009001500压敏电阻R/Ω30252015105 A．体重计读数越大，R的阻
值就越大B．体重计能称量的最大值是1500NC．若将R0的阻值增大，体重计能称量的最大值将变大D．当电压表示数为2V时，称得的体重
为200N【答案】D【详解】由图可知压敏电阻R和定值电阻R0串联接入电路，电压表与定值电阻R0并联，测量定值电阻R0两端的电压。A
．体重计的示数越大，即电压表的示数越大，则定值电阻R0电压变大，由串联电路的电压规律可知，压敏电阻分得的电压变小，据串联电路分压与
电阻大小的关系可知，压敏电阻R的阻值变小，故A错误；B．当电压表示数为3V时，定值电阻两端电压为3V，电源电压为6V，压敏电阻两端
的电压UR=U-U0=6V-3V=3V压敏电阻和定值电阻分担电压相等，根据串联电路分压特点可知，压敏电阻的阻值与定值电阻的阻值相等
，都为10Ω，由表格可知，此时压力为900N，即体重计的最大称量值为900N，故B错误；C．增大R0的阻值，利用串联分压原理可知电
压表更容易满偏，故体重计能称量的最大值将变小，故C错误；D．当电压表的示数为2V，电路中的电流为压敏电阻两端的电压为UR1=U-U
01=6V-2V=4V压敏电阻的阻值为由表格可知，当压敏电阻的阻值为20Ω时，压力为200N，故D正确。故选D。3．如图，电源电压
保持不变，R为定值电阻，闭合开关S，将滑片P从右端向左端移动过程中，下列说法正确的是（ ） A．V1和V2示数均变小，A示数变大
B．V1和A示数之比变小C．V2和A示数之比不变D．V2和A示数的乘积先变小后变大【答案】B【详解】由图可知滑动变阻器和定值电阻是
串联的，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电压表V2测电源电压，电流表测串联电路的电流，当滑片P从右端向左端移动的过程中，连入电路
中的阻值变小，总电阻变小，由欧姆定律可知，整个电路中的电流变大，所以电流表A的示数逐渐变大；电压表V2测电源电压，由于电源电源不变
，所以电压表V2示数是不变的；因电压表V1测滑动变阻器两端的电压，即电源电压不变，定值电阻阻值不变，所以当电流变大时，电压表V1的
示数变小；由上分析知，电压表V2不变，电流表A的示数逐渐变大，V2和A示数的乘积变大；根据欧姆定律可知，V1和A示数之比就是滑动变
阻器的阻值，所以V1和A示数之比变小；根据欧姆定律可知，V2和A示数之比就是滑动变阻器的阻值和定值电阻的总阻值，所以V2和A示数之
比变小；综上所述，B正确，ACD错误。故选B。4．如图，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的I-U图像。下
列判断中正确的是（ ） A．a代表的电阻丝较粗B．b代表的电阻丝较粗C．a、b的电阻丝一样粗D．无法比较【答案】B【详解】由图可
知，电流相同时，a的电压要大于b的电压，根据可知，a的电阻要大于b的电阻；由题可知，a、b的材料相同、长度相同，a的电阻大，则a的
横截面积小，即a比较细，b比较粗。故ACD错误，B正确。故选B。5．两个定值电阻甲和乙，电阻值分别为10Ω和20Ω。将它们串联接入
电路中，则甲、乙两电阻两端的电压之比为___________；将它们并联接入电路中，通过甲、乙两电阻的电流之比为_________
__。【答案】 1∶2 2∶1【详解】[1]两个电阻甲和乙，电阻值分别为10Ω、20Ω，将它们串联接入电路中，通过的电流是
相同的，根据U=IR可知，其电压之比等于电阻之比，即U1∶U2=R1∶R2=10Ω∶20Ω=1∶2[2]将它们并联接入电路中，其两
端的电压是相等的，根据可知，电流之比为6．如图所示电路，电阻R1为3Ω，R2为1Ω。当开关S闭合后，通过电阻R1、R2的电流之比为
______，电压表V1、V2的示数之比为______。 【答案】 【详解】[1]当开关S闭合后，电压表内部比较大，相当于断路，
去掉两电压表，发现电阻R1、R2串联，根据串联电路中电流处处相等，故通过电阻R1、R2的电流之比为。[2]根据去源法可知，电压表V
1测量电阻R1的电压，电压表V2测量电源电压，设电流为I，则电阻R1两端的电压为电压表V2测量电源电压，电源电压为电压表V1、V2
的示数之比为7．科技创新小组的同学们在实验室中组装了如图甲所示电路，假设滑动变阻器阻值随长度均匀变化，闭合开关，滑片向左移动的过程
中，电流表A的示数将 ___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。实际测量滑片到最右端的距离x，同时观察电压表示数U
、电流表示数I，记录数据并绘制图像。图乙是U与x关系的部分图像，则变阻器电阻线圈总长度为 ___________cm。 【答案】
变大 8【详解】[1]由图甲可知滑动变阻器与R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；电路元件正常的情况，滑动变阻器滑片向左移动的
过程中，变阻器接入电路的电阻变小，电源电压不变，电路中的电流变大。[2]由图乙可知，让滑片P从最右端开始向左滑动4cm以内时，电压
表示数为6V不变，电压表测量电源电压，即电流表示数为0且不变；说明前4cm时，滑动变阻器处于断路状态，由图乙可知，当时，则电源电压
为由图乙和图丙可知，当时根据欧姆定律可知滑动变阻器接入电路中的电阻为同理可知，当时电流表示数则滑动变阻器接入电路中的电阻滑动变阻器
滑动3cm电阻的改变量是所以从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化是滑动变阻器电阻丝没有断路时的
总电阻则电阻丝的总长为故8．“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源，电流表、电压表、定值电阻（5Ω、10Ω、
20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干。 （1）请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线，将图乙所示的实物连接成完整电路（连线不
得交叉）；( )（2）连接电路时，开关应处于 _____（选填“断开”或“闭合”）状态，滑动变阻器的滑片P应放在 _____
（选填“A”或“B”）端；（3）连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能
是 _____（填序号）；A．定值电阻R短路 B．定值电阻R开路C．滑动变阻器开路 D．电流表开路（4）实验中依次接入三个定值电阻
，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结
论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 _____（选填“正比”或“反比”）；（5）上述实验中，小强用R＝5Ω电阻做完实验后，
保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，他应向 _____（选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器
的滑片，使电压表示数为 _____V时，读出电流表的示数。【答案】 断开 A B反比 A 2【详解】（1）[1]根据题意可知电压
表需要并联在定值电阻两端，滑动变阻器串联在电路中，滑动变阻器左端应该接上接线柱，图下图 （2）[2][3]从安全角度考虑，连接电路
时，开关应断开，闭合开关前，滑动变阻器应接入最大阻值，即滑片远离下端接线柱，故P应放在A端。（3）[4]由图可知，开关闭合前电流表
指针在零刻度线左侧，说明使用前未调零，应先调零。（3）[4]移动滑片，电流表始终无示数，说明电路可能某处断路，而电压表示数不为零，
说明电压表正负接线柱与电源正负极能接通，故为电压表所测定值电阻R开路，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。（4）[5]由图可知
，电压一定时，电流与电阻的乘积等于电压，电流与电阻的关系图像符合反比例函数图像，故成反比。（5）[6][7]把R换为10Ω的电阻接
入电路，滑动变阻器不变的情况下，定值电阻所分电压会增大，而该实验要保证定值电阻两端电压不变，故应该将滑动变阻器往阻值大的方向调，即
向A端调；由图丙知，当电流为0.4A时，定值电阻阻值为5V，故两端电压控制在9．如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V 0.5
A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω1A” （1）电源
电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是
多少？（2）电源电压调至8V，断开开关S1，闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围．【答案】（1）0V， 60
Ω；（2）4Ω～7.2Ω．【详解】（1）当电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光时，滑动变
阻器没有接入电路，故电压表的示数为0，R0与L并联接入电路，电流表示数为I=0.6A，IL=0.5A，U=6V，则R0的阻值是．（
2）电源电压调至U=8V，断开开关S1、闭合开关S2，灯L与R串联接入电路，为了保证电路安全，当通过电路中的最大电流I大=0.5A时，RL=6V/0.5A=12Ω，R总小=U/I大=8V/0.5A=16Ω，滑动变阻器的最小阻值为R小= R总小－RL=16Ω－12Ω=4Ω；当电压表的示数最大时，UR大=3V时，通过电路中的最小电流I小=（U－UR大）/RL=（8V －3V）/12Ω=5/12A，滑动变阻器的最大阻值为R大= UR大/ I小=3V/（5/12A）=7.2Ω，滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω≤R≤7.2Ω．10．如图所示电路图．电源电压6 V保持不变，灯L2的电阻是10 Ω，闭合开关S，电流表A1的示数是0.3 A，不考虑温度对灯丝电阻的影响．求： (1)灯L1的阻值； (2)电流表A的示数．【答案】(1) 20 Ω；(2) 0.9 A【详解】如图电路，灯泡L1、L2并联，电流表A1测量通过L1的电流，电流表A测干路的电流．（1）根据欧姆定律可得，灯L1的阻值（2）通过灯泡L2的电流根据并联电路的电流等于各支路电流之和，电流表A的示数答：（1）灯L1的阻值为20Ω．（2）电流表A的示数是0.9A． |
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