中考总复习：锐角三角函数综合复习—巩固练习（基础）
【】 B．tan A＝ C．cosB＝ D．tan B＝
第1题 第2题
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ） A． B．C． D．BC∶CA∶AB=5∶12∶13， B． C． D．
4．如图所示，在△ABC中，C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tanCAD的值是（ ） A.2 B. C. D.
第4题 第6题
5．（2015?大邑县校级模拟）一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（ ）米．
A．B．3C． D． 以上的答案都不对
如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（ ）
A.sinA=cosA B.sinA＞cosAC.sinA＞tanA D.sinA＜cosA
若α的余角是30°，则cosα的值是ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA
第8题 第12题
9．计算2sin30°﹣sin245°+t0°的结果是.计算的值为 .
11．（2015春?茅箭区月考）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为 海里．（结果保留根号）
13．（2015?成都）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
【】
【】【】＝，tan A＝＝，cosB＝＝．故选D.
2.【】【】在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB===3．
∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴ sin∠ACD=sin∠B==，
故选A．【】【】根据三角函数性质 cosB==，
故选C．【】【】AD是BC边上的中线，BD=4，
CD=BD=4，
在Rt△ACD中，AC= ，
tan∠CAD===2．
故选A．【】【】∵坡度为1：7，
∴设坡角是α，则sinα===，
∴上升的高度是：30×=3米．故选B．【】【】45°＜A＜90°，
根据sin45°=cos45°，sinA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小，
当A＞45°时，sinA＞cosA，故选B．【】【】α=90°﹣30°=60°，cosα=cos60°=．【】【】过C作CDAB，垂足为D，设小方格的长度为1，
在Rt△ACD中，=2,∴sinA=.
9．【】+【】2sin30°﹣sin245°+ t0°=2×－（）2+（）2+=1﹣+=+．【】【】∵sin60°=，∴α+15°=60°，∴α=45°，∴原式=2﹣4×﹣1+1+3=3．11．【】40 【】解：作PC⊥AB于C，在Rt△PAC中，
∵PA=80，∠PAC=30°，∴PC=40海里，
在Rt△PBC中，PC=40，∠PBC=∠BPC=45°，
∴PB=40海里，故答案为：40．
12．【】【】，
∵HC=3，
∴PC=3，
∴PH=6，
∴tan∠NPH=，
故答案为：．
三、解答题
13.【】．
∴BC＝DB·tan∠BDC＝5×tan40°≈4.195(米)．
∴EB＝BC+CE＝4.195+2≈6.20(米)．
14.【】(米)．
答：两建筑物的水平距离AC约为40.3米．
15.【】解：在△ADB中，∵∠ADB=90°，∠BAD=30°，AB=200m，
∴BD=AB=100m，
在△CEB中，∵∠CEB=90°，∠CBE=42°，CB=200m，
∴CE=BC?sin42°≈200×0.67=134m，
∴BD+CE≈100+134=234m．
答：缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离约为234m．
【】，
在Rt△ABE中，AE＝4，tanB＝＝1，∴BE＝AE＝4，
在Rt△DFC中，DF＝AE＝4，tanC＝，
∴CF＝1．5DF＝1.5×4＝6．
又∵EF＝AD＝2.5，
∴BC＝BE＋EF＋FC＝4＋2.5＋6＝12．5．
答：坝底宽BC为12．5 m．
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