七年级下学期数学月考考试试题满分150分 时间：120分钟一．单选题。（每小题4分，共48分）1.北京冬奥会圆满帷幕，中国交出满分
答卷，得到世界高度赞扬，组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）2.某种病毒直径大约为0.00 000 012米，这个
数用科学记数法表示为（ ）A.1.2×10﹣7 B.12×10﹣8 C.120×106 D.0.12×10﹣9 3.下列计算
正确的是（ ）A.a3+a7=a10 B.（a3）3=a9 C.（ab4）4=ab8 D.a6÷a3=a2 4.已知三角形两
边长分别是3和8，则此三角形第三边长可能是（ ）A.4 B.5 C.10
D.115.小明有80元钱，他在新年一周里得压岁钱，现在他的钱随时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）A.时
间 B.小明 C.80元 D.现在他有的钱6.下列事件属于必然事件的是（
）A.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B.车辆随机经过一个路口，遇到红灯C.任意画一个三角形，其内角和为180°D.有
三条线段，将这三个线段首尾顺次相接可以组成一个三角形7.如图，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数是（
）A.45° B.60° C.75° D.80° （第7题图）
（第8题图） （第9题图）8.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5米处折断，旗杆顶部
落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（ ）A.5m B.12m C.1
3m D.18m9.如图，直线DE是△ABC边AC的垂直平分线，且与AC相交于点E，与AB相交于点D，连接C
D，已知BC=8cm，AB=12cm，则△BCD的周长为（ ）A.16cm B.18cm C.
20cm D.22cm 10.如图，点B，E，C，F四点共线，∠B=∠DEF，BE=CF，添加一个条件，不能判定△A
BC≌△DEF的是（ ）A.∠A=∠D B.AB=DE C.AC∥DF
D.AC=DF （第10题图） （第11题图） （第12题图）11.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN长
为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E，若AB=10，S△ABE=20，则CE的长为（ ）A.6
B.5 C.4 D.312.已知动点H以每秒1cm的速度沿图1的边框按从A→B→C→
D→E→F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S（cm2）关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF=8cm，下列说法错误的是（
）A.动点H的速度为2cm/sB.b的值为14C.BC的长度为6cmD.在运动过程中，当△HAF的面积为30cm2时，点H的
运动时间为3.75s或9.25s二．填空题。（每小题4分，共24分）13.计算：a（a+3）= .14.一个小球在如图所示的地板上
自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是 . （第14题图）
（第17题图） （第18题图）15.若（x+6）2=x2+kx+36，则k的值是 .16
.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间关系如下表：写出y与x的关系式 .1
7.如图，直线a∥b，将一块含30°的直角三角板ABC按如图方式放置，其中一条直角边的两顶点C和A分别落在a，b上，若∠1=25°
，则∠2= .18.如图，在Rt△ABC中，极爱哦ACB=90°，AC=BC，射线AF是∠BAC的平分线，交BC于点D，过点B作A
B的垂线与射线AF交于点E，连接CE，M是DE的中点，连接BM并延长与∠C的延长线交于点G，下列结论：①△BCG≌△ACD；②BG
垂直平分DE；③∠G=2∠GBE；④BE+CG=AC，把所有正确结论是 .（填序号）三．解答题。19.（8分）计算：（1）（﹣1）
2023+－（3.14－π）0 （2）a3·a4·a+（a2）4+（2a4）220.（6分）先化简，再求值：（x+1）2－（x+2
）（x－2），其中x=﹣3.21.（6分）小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁
去参加活动，将一个转盘分9等份，分别标有1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数（不包括6），小亮去参加活动，若转到3的倍数（
不包括6），小芳去参加活动，转到6或其它号码，则重新转动转盘.（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？说明
理由.22.（12分）推理填空.已知如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，试说明CD∥FH.证明：∵∠1=∠ACB∴DE∥ （ ）∴∠
2=∠DCF（ ）∵∠2=∠3 （ ）∴∠3=∠DCF （ ）∴CD∥FH （ ）23.（6分）如图，点C，E，F，B在同一条直线
上，CE=BF，AB=DC，∠B=∠C，证明AE=DF.24.（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有一个格
点△ABC.（1）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A’B’C’.（2）求△ABC的面积.（3）在直线MN上找一点P，使得
PB+PC的最小值.25.（10分）小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过
的某文具店，买到文具后继续骑行去学校，如图是她本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，请观察图象，回答下列问题：（1）小明家到
学校距离是 米，文具店到学校的距离是 米.（2）小明在文具店停留了 分钟，本次上学途中，小明一共行驶了 米.（3）在整个上学途中，
哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？（4）如图小明不买玩具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？26.（10分）如图，
在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=12，AB=13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD=4，BD=3，求四边
形ABCD面积.27.（12分）如图1，把一块直角三角尺ABC的直角顶点C放置在水平直线MN上，在△ABC中，∠C=90°，AC=
BC，试回答下列问题.（1）填空：∠1+∠2= 度；若把三角尺ABC绕着点C按顺时针方向旋转，当AB∥MN时，∠1= 度.（2）在
三角尺ABC绕着点C按顺时针方向过程中，分别作AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，图2中试说明MN=AM+BN.（3）三角尺ABC
绕着点C按顺时针方向连续旋转到图3的位置，其它条件不变，则AM，BN，MN之间有什么关系？并说明理由.答案解析一．单选题。（每小题
4分，共48分）1.北京冬奥会圆满帷幕，中国交出满分答卷，得到世界高度赞扬，组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ D ）
2.某种病毒直径大约为0.00 000 012米，这个数用科学记数法表示为（ A ）A.1.2×10﹣7 B.12×10﹣8
C.120×106 D.0.12×10﹣9 3.下列计算正确的是（ B ）A.a3+a7=a10 B.（a3）3=a9 C.（
ab4）4=ab8 D.a6÷a3=a2 4.已知三角形两边长分别是3和8，则此三角形第三边长可能是（ C ）A.4
B.5 C.10 D.115.小明有80元钱，他在新年一周里得压岁钱，现在他的钱
随时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ A ）A.时间 B.小明 C.80元
D.现在他有的钱6.下列事件属于必然事件的是（ C ）A.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B.车辆随机经过
一个路口，遇到红灯C.任意画一个三角形，其内角和为180°D.有三条线段，将这三个线段首尾顺次相接可以组成一个三角形7.如图，AB
∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数是（ B ）A.45° B.60° C.75
° D.80° （第7题图） （第8题图） （第
9题图）8.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（ C ）A.5
m B.12m C.13m D.18m9.如图，直线DE是△A
BC边AC的垂直平分线，且与AC相交于点E，与AB相交于点D，连接CD，已知BC=8cm，AB=12cm，则△BCD的周长为（
C ）A.16cm B.18cm C.20cm D.22cm 10.如图，点B，E，
C，F四点共线，∠B=∠DEF，BE=CF，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（ D ）A.∠A=∠D
B.AB=DE C.AC∥DF D.AC=DF （第10题图）
（第11题图） （第12题图）11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长
为半径画弧，分别交AC，AB于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E，若AB
=10，S△ABE=20，则CE的长为（ C ）A.6 B.5 C.4
D.312.已知动点H以每秒1cm的速度沿图1的边框按从A→B→C→D→E→F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S（cm2
）关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF=8cm，下列说法错误的是（ B ）A.动点H的速度为2cm/sB.b的值为14C
.BC的长度为6cmD.在运动过程中，当△HAF的面积为30cm2时，点H的运动时间为3.75s或9.25s二．填空题。（每小题4
分，共24分）13.计算：a（a+3）= a2+3a.14.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方
砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是 . （第14题图） （第17题图）
（第18题图）15.若（x+6）2=x2+kx+36，则k的值是 12.16.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，
已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间关系如下表：写出y与x的关系式 y=12+0.5x.17.如图，直线a∥b
，将一块含30°的直角三角板ABC按如图方式放置，其中一条直角边的两顶点C和A分别落在a，b上，若∠1=25°，则∠2= 55°.
18.如图，在Rt△ABC中，极爱哦ACB=90°，AC=BC，射线AF是∠BAC的平分线，交BC于点D，过点B作AB的垂线与射线
AF交于点E，连接CE，M是DE的中点，连接BM并延长与∠C的延长线交于点G，下列结论：①△BCG≌△ACD；②BG垂直平分DE；
③∠G=2∠GBE；④BE+CG=AC，把所有正确结论是 ①②④.（填序号）三．解答题。19.（8分）计算：（1）（﹣1）2023
+－（3.14－π）0 （2）a3·a4·a+（a2）4+（2a4）2=﹣1+2－1
=a8+a8+4a8 =0
=6a8 20.（6分）先化简，再求值：（x+1）2－（x+2）（x－2），其中x=﹣3.解原式=x2+2x+1－x2+4 =2x
+5将x=﹣3代入原式得2×（﹣3）+5=﹣121.（6分）小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议
用如下的办法决定谁去参加活动，将一个转盘分9等份，分别标有1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数（不包括6），小亮去参加活动
，若转到3的倍数（不包括6），小芳去参加活动，转到6或其它号码，则重新转动转盘.（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？（2）你认为这
个游戏公平吗？说明理由.（1）转到2的倍数概率为2÷8=（2）游戏不公平2的倍数有3中可能性，3的倍数共2中可能性小亮参加活动的概
率为2÷8=小芳参加活动的概率为3÷9=＞不公平22.（12分）推理填空.已知如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，试说明CD∥FH.
证明：∵∠1=∠ACB∴DE∥ BC（ 同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠DCF（ 两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠3 （ 已知
）∴∠3=∠DCF （ 等量代换）∴CD∥FH （ 同位角相等，两直线平行）23.（6分）如图，点C，E，F，B在同一条直线上，C
E=BF，AB=DC，∠B=∠C，证明AE=DF.证明：∵CE=BF∴CF=BE在△ABE和△DCF中 ∴△ABE≌△DCF∴AE
=DF24.（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有一个格点△ABC.（1）在图中作出△ABC关于直线MN的
对称图形△A’B’C’.（2）求△ABC的面积.（3）在直线MN上找一点P，使得PB+PC的最小值.（1）和（3）（2）3×4－1
×3÷2－2×3÷2－1×4÷2=5.525.（10分）小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具
，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑行去学校，如图是她本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，请观察图象，回答下列
问题：（1）小明家到学校距离是 米，文具店到学校的距离是 米.（2）小明在文具店停留了 分钟，本次上学途中，小明一共行驶了 米.（
3）在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？（4）如图小明不买玩具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？（
1）1500 900（2）4 1200+（1200－600）+（1500－600）=2700米（3）在第12分钟至第14
分钟最快， 速度：（1500－600）÷（14－12）=450米/分（4）1200÷6=200米/分 1500÷200=
7.5分钟26.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=12，AB=13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，D
B，且CD=4，BD=3，求四边形ABCD面积.∵在Rt△ABC中,∠BCA=90°，AC=12，AB=13∴BC2=AB2－AC
2=132－122=52 ∴BC=5在△BCD中，CD=4，BD=3，BC=532+42=52∴△BCD是直角三角形∴四边形ABCD面积为12×5÷2+3×4÷2=3627.（12分）如图1，把一块直角三角尺ABC的直角顶点C放置在水平直线MN上，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，试回答下列问题.（1）填空：∠1+∠2= 度；若把三角尺ABC绕着点C按顺时针方向旋转，当AB∥MN时，∠1= 度.（2）在三角尺ABC绕着点C按顺时针方向过程中，分别作AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，图2中试说明MN=AM+BN.（3）三角尺ABC绕着点C按顺时针方向连续旋转到图3的位置，其它条件不变，则AM，BN，MN之间有什么关系？并说明理由.（1）90 45°（2）∵∠1+∠2=90°∵AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N∴∠BNC=∠AMC=90°∴∠CBN+∠2=90°∵∠1+∠2=90°∴∠CBN=∠1在△BCN和△ACM中 ∴△BCN≌△ACM∴BN=CM NC=AM∴MN=AM+BN（3）MN=BN－AM1 |
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