八年级数学下册《第二十章 函数》练习题与答案(冀教版)一、选择题1.在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是( )A.S B.
R C.π，R D.S，R2.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x
之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )A.Q和x是变量 B.Q是自变量 C.50和x是常量
D.x是Q的函数3.下列各图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是( ).4.下列四个选项中，不是y关于x的函数的是
( )A.|y|=x－1 B.y= C.y=2x－7 D.y=x25.函数y=﹣中的自变量x的取值
范围是( )A.x≥0 B.x＜0且x≠1 C.x＜0 D.x≥0且x≠
16.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系
式及自变量的取值范围是( )A.s＝120﹣30t(0≤t≤4) B.s＝30t(0≤t≤4)C.s＝
120﹣30t(t>0) D.s＝30t(t＝4)7.已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度
为4千米/小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是( )A.y=4x(x≥0)
B.y=4x﹣3(x≥)C.y=3﹣4x(x≥0) D.y=3﹣4x(0≤x≤)8.某公司市场营销部
的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时(最低工资)的收入是( ).A.3
100元 B.3 000元 C.2 900元 D.2 800元9.父亲节，某学校“文苑”专
栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进
中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面的图象与上述诗意大致相吻合的是( )10.如左图是某蓄水池的横断面示意图，分为
深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，右图中能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（ ） 11.
如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测
力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( ) 12.如图是本地区一种产品30天的销
售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)
的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）A.第24天的销售量为200件B.第10天
销售一件产品的利润是15元C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等D.第30天的日销售利润是750元二、填空题13.函数的自变
量x的取值范围是 .14.小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t表示时间，T
表示温度，则_____是自变量，_____是因变量.15.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付
款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的关系： .?16.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙，另外三边用
25m长的建筑材料围成，为方便进出，在CD边上留一个1m宽的门，若设AB为y(m)，BC为x(m)，则y与x之间的函数关系式为 .
17.弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(㎏)有下面的关系：那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(㎏
)之间的函数关系式为 .18.A、B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲
车先出发40分钟后，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行
)，甲、乙两车同时到达B地，甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有
________千米.三、解答题19.一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关数据如下表：(树苗原高100 cm)
年数a高度h/cm1100+52100+103100+154100+20……(1)试用年数a的代数式表示h；(2)此树苗需多少年就
可长到200 cm高?20.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度℃…﹣5051015…长
度cm…9.9951010.00510.0110.015…(1)上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中_______是自变量
，_______是函数．(2)当温度是10℃时，合金棒的长度是_______cm．(3)如果合金棒的长度大于10.05cm小于10
.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在______℃～_______℃的范围内．(4)假设温度为x℃时，合金棒的长度为yc
m，根据表中数据写出y与x之间的关系式________．(5)当温度为﹣20℃或100℃，合金棒的长度分别为______cm或__
____cm．21.某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（L
）与时间x（min）之间的关系如折线图所示，根据图像解答下列问题：（1）洗衣机进水时间是多少分钟？清洗衣物时洗衣机中的水是多少升？
（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升 ①求排水时y与x的函数关系式。 ②如果排水时间为2min，求排水结束时洗衣机中剩下的水量
. 22.小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶
时间t(小时)之间的关系如图．(1)请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系
式；(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说
明理由．23.小红帮弟弟荡秋千(如图1),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示.(1)根据函数的定义,请
判断变量h是不是关于t的函数?(2)结合图象回答:①当t＝0.7 s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多
少时间?24.现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文(真实文)是将字母表A、B、C、…、Y、Z
这26个字母依次对应1、2、3、…、25、26这26个自然数，加密的过程是这样的：将明文字母对应的数字设为x，将加密后的密文字母对
应的数字设为y，当1≤x≤8时，y＝3x；当9≤x≤17时，y＝3x﹣25；当18≤x≤26时，y＝3x﹣53.如：D对应为4，经
过加密4→4×3＝12，12对应L，即D变为L；又如K对应11，经过加密11→3×11﹣25＝8，8对应H，即K变为H.(1)按上
述方法将明文Y译为密文.(2)若按上述方法译成的密文为YUAN，请找出它的明文.ABCDEFGHIJKLM123456789101
11213NOPQRSTUVWXYZ1415161718192021222324252625.甲、乙两地间的直线公路长为400千米
.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍
继续行驶.1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计).最后两车同时到达甲地，已
知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)货车的速度是 千米/小时
；轿车的速度是 千米/小时；t值为 .(2)求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式并写出自变量x的取
值范围；(3)请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米.参考答案1.D2.A 3.A4.A5.D6.A.7.D8.B9.C10.
C11.D12.C13.答案为：x≥﹣1.14.答案为：t是自变量，T是因变量.15.答案为：y=45x﹣400.16.答案为：y
=13﹣0.5x.17.答案为：y=0.5x+12.18.答案为：9019.解：(1)由表可知h=100+5a.(2)当h=200
cm时，有200=100+5a，解得a=20.答：此树苗需20年就可长到200 cm高.20.解：(1)温度；长度(2)10.0
1(3)50；150(4)y＝0.001x＋10(5)9.98；10.121.答案为：4min，40升 y=-19x+325, 2
升22.解：(1)3小时，31升；(2)因为汽车出发前油箱有油50升，汽车每小时用油12升，所以y=－12t＋50(0≤t≤3)；
(3)汽车要准备油210÷70×12=36(升)，因为45升＞36升，所以油箱中的油够用。23.解：(1)由图象可知,对于每一个摆
动时间t,h都有唯一确定的值与其对应,∴变量h是关于t的函数;(2)①由函数图象可知,当t＝0.7s时,h＝0.5m,它的实际意义
是秋千摆动0.7s时,离地面的高度是0.5m;②由图象可知,秋千摆动第一个来回需2.8s.24.解：(1)“Y”对应的数字x＝25
则y＝3×25﹣53＝22所以明文Y对应密文是V；(2)Y对应数字为25，当3x﹣53＝25时，x＝26，对应明文为Z；U对应数字
为21，当2x＝21时，x＝7，对应明文为G；A对应数字为1，当3x﹣53＝1时，x＝18，对应明文为R；N对应数字为14，当3x
﹣25＝14时，x＝13，对应明文为M；所以密文为YUAN的对应明文为ZGRM.25.解：(1)车的速度是50千米/小时；轿车的速
度是：400÷(7﹣2)=80千米/小时；t=240÷80=3.故答案为：50；80；3；(2)由题意可知：A(3，240)，B(
4，240)，C(7，0)设直线OA的解析式为y=k1x(k1≠0)，∴y=80x(0≤x≤3)当3≤x≤4时，y=240设直线BC的解析式为y=k2x+b(k≠0)把B(4，240)，C(7，0)代入得：，解得∴y=﹣80+560∴y=；(3)设货车出发x小时后两车相距90千米，根据题意得：50x+80(x﹣1)=400﹣90或50x+80(x﹣2)=400+90，解得x=3或5.答：货车出发3小时或5小时后两车相距90千米.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 11 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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