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| 2020北京丰台初三（上）期末数学备考反比例函数（学生版） |
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2020北京丰台初三（上）期末数学备考反比例函数（学生版）一．选择题（共13小题）1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y
＝（x＞0）的图象上，如果将矩形OCAD的面积记为S1，矩形OEBF的面积记为S2，那么S1，S2的关系是（ ）A．S1＞S2B
．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定2．如图，点A为函数y＝（x＞0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，
如果△AOB的面积为2，那么k的值为（ ）A．1B．2C．3D．43．如果A（2，y1），B（3，y2）两点都在反比例函数y＝的
图象上，那么y1与y2的大小关系是（ ）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．y1≥y24．对于反比例函数，下列说法正确
的是（ ）A．图象经过点（2，﹣1）B．图象位于第二、四象限C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而增大
5．如果点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，那么（ ）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y
3＜y2C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y16．当x＞0时，函数y＝﹣的图象在（ ）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．
第一象限7．在反比例函数y＝（k＜0）的图象上有两点（1，y1），（﹣2，y2），则y1﹣y2的值是（ ）A．负数B．非正数C．
正数D．不能确定8．如图，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点
是（ ）A．（2，3）B．（﹣2，6）C．（2，6）D．（﹣2，3）9．如图，若点P在反比例函数的图象上，过点P作PM⊥x轴于点
M，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为6，则k的值是（ ）A．﹣3B．3C．﹣6D．610．如图，矩形ABOC的面积为3，
反比例函数y＝的图象过点A，则k＝（ ）A．3B．﹣1.5C．﹣3D．﹣611．若反比例函数y＝的图象在其每个象限内，y随x的增
大而减小，则k的值可以为（ ）A．﹣1B．3C．0D．﹣312．若反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（
）A．k＜0B．k＞0C．k≤0D．k≥013．如图，l1是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A（2，1），l2与l1关于x
轴对称，那么图象l2的函数解析式为（ ）（x＞0）A．y＝B．y＝﹣C．y＝﹣D．y＝二．填空题（共3小题）14．已知反比例函数
y＝，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是 ．15．请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式： ．①图象位于第二、
四象限；②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6．16．如果反比例函数的
图象过点（2，﹣3），那么k＝ ．三．解答题（共16小题）17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为正方形ABCD对角线的交点，
且正方形ABCD的边均与某条坐标轴平行或垂直，AB＝4．（1）如果反比例函数y＝的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式；（2）如
果反比例函数y＝的图象与正方形ABCD有公共点，请直接写出k的取值范围．18．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1于双曲线y＝
的一个交点为P（m，2）．（1）求k的值；（2）M（2，a），N（n，b）是双曲线上的两点，直接写出当a＞b时，n的取值范围．19
．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+1的图象的一个交点为A（﹣1，m）．（1）求这个反比例函
数的表达式；（2）如果一次函数y＝﹣x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y＝的值的范围．20．
有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完
整：（1）函数y＝的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值．x﹣2﹣﹣1﹣1234…y0﹣﹣1﹣m…求m的值；（3
）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该
函数的一条性质： ．21．如图，直线y1＝x+2与双曲线相交于A，B两点其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为﹣1．（1）求k的值；
（2）若y1＜y2，请你根据图象确定x的取值范围．22．如图，正比例函数y＝﹣x的图象与反比例函数y＝的图象分别交于M，N两点，已
知点M（﹣2，m）．（1）求反比例函数的表达式；（2）点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标．23．如图，一次
函数y1＝x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结
合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．24．已知一次函数与反比例函数y＝﹣的图象交于点P（﹣3，m），Q（2，﹣3）．求一
次函数的解析式．25．已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y＝x对称，且都在反比例函数y＝的图象上．（1）求反比例函
数的解析式；（2）若点P在x轴上，且S△AOP＝6，直接写出点P的坐标．26．已知反比例函数的图象经过点P（2，1）．（1）试确定
此反比例函数的解析式；（2）若点P（x1，y1），Q（x2，y2）是上述反比例函数图象上的点，且x1＜x2＜0，试比较y1与y2的
大小．27．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，3
），试确定反比例函数的解析式．28．已知反比例函数y＝（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作
直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．29．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线A
B分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．（1）求
该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．30．已知：反比例函数y＝的图象经过点（2，3），求当x＝4时，y的值．31．如图
，二次函数（m＜4）的图象与x轴相交于点A、B两点．（1）求点A、B的坐标（可用含字母m的代数式表示）；（2）如果这个二次函数的图
象与反比例函数的图象相交于点C，且∠BAC的余弦值为，求这个二次函数的解析式．32．已知：如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值． 1 / 1 |
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