从测量原理来讲,黏度分为剪切黏度和拉伸黏度,剪切黏度=剪切应力/剪切速率、拉伸黏度=拉伸应力/拉伸速率;我们通常讲的黏度是剪切黏度中的动力黏度或者运动黏度,请参阅黏度(粘度)测量的基础一:什么是黏度?,由于拉伸黏度比较复杂,我们将单独列出一个章节讲拉伸应力和拉伸速率,本文更加详细的阐述剪切应力和剪切速率,让读者对剪切应力和剪切速率有一个清晰的概念。 平行板模型 平行板模型用于定义剪切黏度行为科学中的参数描述,关于剪切行为是一个流体动力学的专业术语,一般流体流动或形变,都伴随着剪切或拉伸行为。 该模型是假设两块无限大的板,一个运动(moving plate), 一个静止(stationary Plate),流体被夹在两块板中间,运动的板被施加水平方向的作用力F,板在运动的同事,带动流体发生层流(即平流,每一层的分子只发生横向移动,而没有纵向的层与层间的交互运动)。 图1 剪切黏度的平板模型 剪切应力 剪切应力,通常用 τ(希腊语,tau)表示,如图1所示,计算平均剪切应力的公式是每单位面积的力。
剪切应力的单位为1N/m2=1Pa(帕斯卡),目前能够准确有效测量剪切应力的黏度方法一个是绝对流变法(气动轴承的流变仪),一个VROC芯片法。 对于牛顿流体(详见,黏度的测量基础三:牛顿流体和非牛顿流体)
动力黏度,对于牛顿流体,在温度一定下,是一个常量,相应的剪切应力是一个一阶方程,运动黏度=动力黏度/密度(仅适用于牛顿流体,对非牛顿流体不适用,参见黏度的测量基础三:牛顿流体和非牛顿流体);对于非牛顿流体,黏度不仅受温度影响,也受剪切速率影响,相应的剪切应力方程是一个多阶方程。 图2 剪切应力(Shear Stress)和剪切速率(Shear rate) 剪切速率 如图1所示,剪切速率是对流体进行渐进剪切变形的速率,
剪切速率的计算 1)圆形管道的计算 对于简单的剪切情况,它只是流动物料中速度的梯度。在管道中流动的牛顿流体的内壁处的剪切速率为: 这里:
线性流体速度v与体积流量Q的关系为 其中A是管道的横截面积,对于内部管道半径r为: 根据体积流量Q和内管半径r将其简化为以下等效形式的壁面剪切速率:
对于牛顿流体,剪切应力可以通过τw = .γxμ,μ是牛顿流体的动力黏度。而非牛顿流体将会涉及更多复杂的校正和影响因数考虑,无法以简单的线性公式表示(详细内容请黏度的测量基础三:牛顿流体和非牛顿流体)。 2)刷子涂漆 使用平行模板和以下定义计算剪切速率 其中涂漆速率v=0.5m/s, 涂料厚度=200um=0.0002m,得到的剪切速率为2500s-1 图3 刷子涂漆 剪切速率和流速、转速的关系 剪切速率是流体流动状态的一个表征参数,与流速和转速有一定关系,但并非简单的流速或转速越大,剪切速率越大。以管道为例,同一个管道,流速越大,剪切速率越大,但不同管道,管道的粗细不同,相同流速,剪切速率可能相差很大。 实际应用典型的剪切速率 牛顿流体的黏度值与温度有关,而非牛顿流体的黏度值不仅与温度有关,而且与剪切速率有关,实际应用的时候,对用不同剪切速率范围,如下表1和图4,不同应用领域的剪切速率各有各的不同,因此在黏度测量的时候,选择对应的剪切速率范围,才能够让黏度数据更好的服务于应用。 表1 实际应用的典型剪切速率范围 图4 不同应用范围的剪切速率范围统计(来自Rheosense) 由于牛顿流体和非牛顿流体的研究还存在大量未知领域,我们对一个未知流体,无法通过理论,简单判断是牛顿流体,还是非牛顿流体,仪器能够测量的剪切速率范围将会对我们的判断产生决定性的影响。如图5的高浓度单抗,由于传统的黏度检测手段,通常剪切速率最大只能做到10,000s-1,而单抗在注射的时候剪切速率甚至可以达到200,000s-1, 测量结果和应用时的黏度表现不同,不仅对实际应用缺乏指导意义,而且容易产生误判,这也是为什么要发展更宽剪切速率的黏度测量手段,最新的VROC芯片法可以测量高达2,000,000s-1剪切速率范围,大大拓宽了黏度测量的范围,使得黏度测量的手段又上了一个新的台阶。(详见 黏度测量的基础四:黏度的测量方法)。 图5 某客户实测的单抗物质的黏度曲线 |
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