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高 中 数学运算能力训练题 (1)
（ 请在 15 分钟内 完成）
1.计算下列各式的值 (每小题 10 分共 40 分 )
(1) ? ? ? ? ? ? ?125 2 12.5 60 25 5 2 ___________;
（ 2） 2﹣ 2﹣ 4× 86 +|﹣ 12 |+（ 3.14﹣ π） 0=___________;
（ 3）
???? ??????
? ? ? ? ? ? ? ???????31 2 1 0.5 3 21 2 2? ? =___________;
（ 4） ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?42 6 7 3 141 1 2 2 3 =__________.
2.不等式组
?? ?
???
? ??
x
x
2 2
1
1 2 3
的正整数解的个数是 ． (10 分 )
3．化简： (每小题 10 分共 20 分 )
（ 1） ﹣ ÷ ==__________.
（ 2） （ ﹣ ） ÷ =__________.
4、已知： x= ， y= ．那么 + = ． (10分 )
5、 解方程 : (每小题 5 分共 10 分 )
（ 1）方程 x2﹣ 2x﹣ 8=0 的解为 __________；
（ 2） 方程 ? ? ?xx2 7 4 02 的 解为 __________.
6、 已知 a ， b， c 为正实数， 2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2， 则 a:b:c =__________. (10 分 )
试卷第 2 页，总 7 页
高中数学运算能力训练题 (2)
（请在 15 分钟内完成）
一、填空题（共 10 题，每题 10 分，满分 100 分）
1． 计算 ? ? ? ?4000 (16 832 13) __________
2． 计算： ????? ? ???5 3 73 2 15 __________
3． ??? xx 11 1 的解集是 __________
4． ? ? ?xx422 的解集是 __________
5． 已知直角三角形的两条边长分别是方程 ? ? ?xx14 48 02 的两根，则此三角形的周长是
__________
6． 计算： ?????.2 854 .4 362 .4 362 .08.1 054 .4 362 =__________
7． 计算： 99 9
1999个
? ??? ?99 9
1999个
? ??? +1 99 9
1999个
? ??? =__________
8． 化简： xx x xx xx x0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
28
43
1
2 4
8
43
28
43
?
? ? ? ? ? ?
?
?
?
??
?
??
? ? =__________
9． 计算：
????? ? ? ? ?
??
?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
?? ?? ??
19 _96 _____4 _23
1 1 1 1
2 3 1996 2 3 4 1997 2 3 199711
1
___
1 1 1 1 1 1 1 1 1
10．设实数 x， y 满足 x x
y y
3
3
1 2015 11
1 2015 11
?????
????
?
??
??? ? ? ?
? ? ? ? ，则 ? yx =__________
试卷第 3 页，总 7 页
高中数学运算能力训练题 (3)
（请在 15 分钟内完成）
一、填空题（共 10 题，每题 10 分，满分 100 分）
1． 计算 ???.4 75 .9 63 .8( 25 .1 37) =__________
2． 计算： ???.0 9999 .07.0 1111 7.2 = __________
3．不等式 ?x 21 的解集是 __________
4． 化简： ? ? ? ? ? ? ? ?n n n n22[( 1) ( 1) 1] ( 1)11__________
5． 计算： ?? ?? 361548362 186548362 = __________
6． 计算： 2372× 109 =__________
7． 已知方程 3x2-2x-1=0 的两根是 x1， x2， 则 ?xx1222=________
8． 计算 ：
????
? ? ???5 3 21224 1 5 =__________
9． 化简 ： (-2.5a3)2· (-4a)3=__________
10． 将 x＝ my＋ 2 代入 x
2
6＋
y2
2＝ 1 得到关于 y 的一元二次方程，该方程的解为 y1， y2 ，则
?? yyyy 4)( 21 2 21 =__________（用含有 m 的式子表示）
试卷第 4 页，总 7 页
高中数学运算能力训练题 (4)
（请在 15 分钟内完成）
一、填空题（共 10 题，每题 10 分，满分 100 分）
1.计算 ： 10.4 =
2????????
（ ）
A. 15? B. 15 C. 45? D. 45
2.用提公因式法分解因式 5 ( ) 10 ( )a x y b x y? ? ?，提出的公因式应当为（ ）
A． 5 10ab? B． 5 10ab? C． 5( )xy? D． yx?
3.若 29 6( 3) 1a k a? ? ?是完全平方式，则 k 的值是（ ）
A． ±4 B． ±2 C． 3 D． 4 或 2
4.关于 x 的不等式 2 10ax bx? ? ? 的解集是 ? ?12xx? ? ? ，则 a 、 b 的值分别是
（ ）
A . 11,22? B. 10,2 C. 11,22? D. 1,12
5.在 )5(log 2 ab a ?? ? 中，实数 a 的范围是（ ）
A、
?5
或 B、
5?
C、
3a
或
3 5?
D、
4a
6. 关于 x 的不等式 11 ( 1)1x xx???? 其 中 的解集是 ( )
A .? ?1,2 B. ? ?1,?? C. ? ?,1?? D. ? ?1,2?
7.化简 ? ? 433 25 ?????? ? 的结果为（ ） A． 5 B． 5 C． 5? D． -5
8.化简 xx3? 的结果是 ( ）
A． x?? B． x C． x? D． x?
9.下列各式中，不正确的是（ ）
A． 215 21log5 ? B．
31101
3lg ??
?????
C． 555 64log21 4 ? D． 24log2 xx?
10. 集合
??
?
??
? ????? Nxx
x
,2110lo g1| 1 的真子集的个数是（ ）
A. 1289? B. 1290? C. 1291? D. 1292?
试卷第 5 页，总 7 页
高中数学运算能力训练题 (5)
（请在 15 分钟内完成）
1． 计算：（﹣ 12） +65 +（﹣ 8） +（﹣ 710 ） +（﹣ 12 ） = __________。
2． 5 .8 5 (1 .3 0 .5 ) 6? ? ? ? __________。
3． 2 3 5
5 4 1xyxy???? ? ???
的解集是 __________。
4. 1 2 3 4 5 9 8 9 9? ? ? ? ? ? ???? ? ? __________。
5． 1 75 12 0.5 3
2 15 27? ? ? ?
__________。
6.若 a， b 为实数且 211441 ????? aab ，则
22 ????? baabbaab =__________。
7． 设 a=192×918 ， b=8882﹣ 302， c=10532﹣ 7472，则数 a， b， c按从小到大的顺序排列，结
果是 __________。
8.化简
33 2 2
1111 4
3342()
a b ab
a b a b?
??
??
=__________。
9． 8lo g9lo g5.12lg85lg21lg
278 ????
=__________。
10.利用因式分解解方程 324 6 0x x x? ? ? ?，它的解为 __________。
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高中数学运算能力训练题 (6)
（请在 15 分钟内完成）
1． 化简： 2x2﹣ {﹣ 3x+[4x2﹣ (3x2﹣ x)]}=
2． 已知 A=2x2+3ax﹣ 2x﹣ 1， B=﹣ x2+ax﹣ 1：若 3A+6B 的值与 x无关， 则实数 a= ．
3． 已知 a 是关于 x 的一元二次方程 2 20 12 1 0xx? ? ?的一个根，则 2
220122011 1aaa?? ?
的
值为 ．
4． 已知 ? 、 ? 是一元二次方程 2 4 3 0xx? ? ? 的两实数根，则 (? -3)(? -3)＝ ______．
5． 已知 2log 9 a? , 3log 5b? ,则 2log75 用 ,ab表示为
6． 计算： 7lg 1 4 2 lg lg 7 lg 1 83? ? ? ?__________．
7． 计算 3.541 3 52.422 3 51.122 3 5 ????? =
8． 计算 ? ?8 2 2 3? ? ? =
9． 由 221 ( 1)
143
y k x
xy
? ? ???
? ???
?
，消去 y 得 得到关于 x 的一元二次方程，该方程的解为 1x ， 2x ，若
1x + 2x =2，则实数 k= 。
10． 计算： 198103× 306 =__________
试卷第 7 页，总 7 页
高中数学运算能力训练题 (7)
（请在 15 分钟内完成）
一、共 10 题，每题 10 分，满分 100 分 ．
1． ．
2．已知 ，则 的值是 ．
3．若 ，则 的个位数字是 ．
4．计算
3log 3 3 ... 3
n
? ．
5．如果 a， b， c 是非零实数，且 a＋ b＋ c＝ 0，那么 的所有可能的值为 ( )
A． 0 B． 1 或－ 1 C． 2 或－ 2 D． 0 或－ 2
6．估算 的运算结果应在（ ）
A． 3 到 4 之间 B． 4 到 5 之间 C． 5 到 6 之间 D． 6 到 7 之间
7．计算 的结果是 ．
8．计算 (-2)1999+(-2)2000等于 ( )
A． -23999 B． -2 C． -21999 D． 21999
9．设 ， ，试用 表示 为 ．
10. 已知 ， ， ，则 ．
试卷第 8 页，总 28 页
高中数学运算能力训练题 (8)
（请在 15 分钟内完成）
1． 计算： ）（－）－＋－ （－ 4151275420361 ??＝
2． 若 3234x kx??被 31x? 除后余 3，则 k? ． ．
3． 分解因式 329 3 3x x x? ? ? ＝
4． 93 333 7 1 32 ( 0 )a a a a a??? ? ? ? ? ．
5． 222 ( l g 2 ) l g 2 l g 5 ( l g 2 ) l g 2 1? ? ? ? ? ? ．
6． 方程 32223 ???? xx x 的解为 ．
7． 已知 21?x ，则 2
2 2 2 1111x x xxxx????? ? ? ???????
．
8． 已知 37abM?? ，且 212ab??， 则 M = ．
9． 由
22
1 ( 2)9y k xxy? ? ??? ??
?
，消去 y 得 得到关于 x 的一元二次方程，该方程的解为 1x ， 2x ，若
1x + 2x =3，则实数 k=
10． 方程组 3 4 1 45 2 1 7
2 2 3
x y z
x y z
x y z
? ? ???
? ? ???
? ? ??
①
②
③
的解为：
试卷第 9 页，总 28 页
高中数学运算能力训练题 (9)
（请在 15 分钟内完成）
1． 计算： 41666617907921333387 ??? ＝
2．计算： 3.672.109.136 ??? = ． ．
3．计算： 0.326× 0.2018＝
4． 计算 ： )9475113()11673198( ????? = ．
5． 方程组
??? ?? ??? 22 4)2(2 yx yxx
的解是 ．
6． 已知 a≠ b，且 a 2 – 5a – 1 = 0， b 2 – 5b – 1 = 0，则 13a + 13b 的值 = ．
7． 解方程 71)1(61 )1(2
2
2 ?????? x xxx ．
8．因式分解 2ax abaxbxbx ????? 2 = ．
9． 若 2log 13
a ?
，则实数 a 的取值范围是
10． 计算 : 43 2 34(4 ) ( 8)?? ? =
试卷第 10 页，总 28 页
高中数学运算能力训练题 (10)
（请在 15 分钟内完成）
1. 数据 23,20,19,22,18,21,17 的平均数是 __________。
2． 计算： 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9? ? ? ? __________。
3． 0 .4 6 2 .8 2 0 .9 2 8 .5 9? ? ? ? __________。
4. 1 3 2 6 33 9 2 54 4 4 1 3? ? ? ? ? ? __________。
5． 3 2 2 2
3 3 2 2????
__________。
6． 51
2
xy
yz
xz
????
????
???
的解集是 __________。
7. 因式分解 ? ?? ?222 2 2 4 9a a a a? ? ? ? ? ?__________。
8.方程 215 32 5 84 0xx? ? ?的解为 __________。
9.计算 3 331log ( log 9)39 ? __________。
10.计算 222 4 2 4 ( n 2 )
2 4 2 4n n n nn n n n? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?
的结果为 __________。
试卷第 11 页，总 28 页
高中数学运算能力训练题 (11)
（请在 15 分钟内完成）
1.计算 3 8 5 6 1 6 8 5 1 6? ? ? ?______________
2. 332 13 2 4 1 6 18 1 0 0
8 1 4
??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
= ______________
3. 已知 ,23 ?a ,53 ?b ,则 ??ba23 ______________
4.化简 23－ 6 10－ 4 3＋ 2 2得 ________________
5.化简 xx3? 的结果是 ______________
6. 34 1 l o g 2
5 125l o g 3 l g 2 0 0 l g 25 ?? ? ?
=
7.不等式 123
x? ? ?
的解集为 _______________
8.方程 2 2
2 1 2xx????
的解为 _____________
9． ﹣ ÷ =________.
10． 将 x＝ my＋ 1 代入 22( 2) 8xy? ? ? 得到关于 y 的一元二次方程，该方程的解为 1y ， 2y ，
则 12yy??___________________（用含有 m 的式子表示）
试卷第 12 页，总 28 页
高中数学运算能力训练题 (12)
（请在 15 分钟内完成）
一、单选题
1． =___________．
2． 已知 0a? ，则化简 ? ?93 6 a? 的结果为 _______
3． 已知
11
25
11
log log33x ??
，则 x 的值属于区间（ ）
A． ? ?21??， B． ? ?12， C． ? ?32??， D． ? ?23，
4． 已知 ， ，则 __________．
5． 计算 : _____________.
6． 计算
4log 23 6 12 4 32 lg 3100? ? ? ?
的值为 __________．
7． 已知 4log3 p? ， 3log25 q? ，则 lg5 （用 p， q 表示）等于（ ）
A． pq
pq?
B． pq
pq?
C． 1 pq
pq??
D．
1pqpq?
二、填空题
8． 已知 22 5 ( 0 , )xxa a a x R?? ? ? ?，则 3322xxaa???____________
9． 若正数 a,b满足 2?log2a?3?log3b?log6(a?b)，则 11ab? 的值为 ______________．
10． 已知实数 则 ___________.
试卷第 13 页，总 28 页
高中数学运算能力训练题 (13)
（请在 15 分钟内完成）
1、 1.( )÷ =
2、 ( )4·( )2=
3、 (2 )(-6 )÷ (-3 ) =
4、 .已知 am=4,an=3,则 =
5、 [(1- )2 -(1+ )-1 = .
6、 1211 233211 2 5 ( ) 3 4 3
16
???????
??
=
7、 12 3 23 41 ( 0 .0 2 7 5 0 0 .0 0 1 6 )
4
?????
???? =
8、 已知 10 3,10 4.????则 10??? = ， 10??? =
210?? = ， 510? =
9、 192 8 9 3x y y x, , x + y????若 则=
10、 已知 3311 2222
22
33, 2xxxx xx ??
?
???? ??则 =
试卷第 14 页，总 28 页
高中数学运算能力训练题 (14)
（请在 15 分钟内完成）
1、 2327 lg0.01? =
2、 12 23( 0 .2 5 ) ( lo g 3 ) ( lo g 4 )? ? =
3、 8 27log 9 log 32? =
4、 43662log 2 log 9 8??=
5、
52 l o g 33 3 3403 l o g 2 l o g l o g 5 59? ? ?
=
6、 34 1 l o g 2
5 125l o g 3 l g 2 0 0 l g 25 ?? ? ?
=
7、 若 15log 5=m ，则 15log 3 =
8、 已知 ln2 a? ， ln3 b? ，那么 3log2 用含 a ， b 的代数式表示为 3log2 =
9、 已知 23x? ，
4 8log 3=y
，则 x＋ 2y 的值为 =
10、 已知 37abM?? ，且 212ab??， 则 M =
|
|
