双 减 政 策 背 景 下 减 负 提 质数 学 分 层 布 置 作 业 提 高 教 学 质 量 案 例【 背 景 】过 重 的 课 业 负 担 严 重 损 害 青 少 年 的 身 心 健 康 ， 危 害 民 族 未 来 。 只有 通 过 减 轻 课 业 负 担 ， 才 能 保 证 学 生 生 动 活 泼 的 个 性 、 健 康 快 乐 成 长 。今 年 7月 国 家 为 了 切 实 提 升 学 校 育 人 水 平 ， 持 续 规 范 校 外 培 训 ，有 效 减 轻 义 务 教 育 阶 段 学 生 过 重 作 业 负 担 和 校 外 培 训 负 担 ， 印 发 了《 关 于 进 一 步 减 轻 义 务 教 育 阶 段 学 生 作 业 负 担 和 校 外 培 训 负 担 的 意
见 》 （ 简 称 “ 双 减 ” ） 。 从 这 开 始 ， “ 双 减 ” 成 了 街 头 巷 尾 议 论 的 主 要 话题 ， 更 变 成 了 教 师 的 工 作 指 针 。 每 位 教 师 肩 负 起 “ 双 减 提 质 ” 的 研 究任 务 。一 、 数 学 作 业 制 度 改 革 背 景我 是 一 名 初 中 数 学 老 师 ， 据 调 查 ， 学 生 数 学 成 绩 两 级 分 化 严 重 。查 找 根 源 有 多 种 ， 特 别 课 上 课 下 作 业 是 一 个 老 大 难 问 题 。 据 我 统 计 ，课 下 作 业 完 成 质 量 较 高 的 学 生 仅 占 32%， 时 常 出 现 小 错 误 的 占 28%，错 误 情 况 较 重 的 占 25%， 完 成 情 况 较 差 的 （ 不 会 做 或 只 对 一 道 题 ） 占10%， 长 期 不 交 作 业 的 占 5%。 课 上 作 业 每 每 我 在 巡 视 和 个 别 指 导 时 ，
往 往 大 半 节 课 后 ， 基 础 好 的 同 学 已 经 做 完 了 所 有 的 题 ， 开 始 没 有 事 干了 ； 而 基 础 差 的 同 学 一 节 课 就 在 一 个 题 上 磨 蹭 ， 丝 毫 没 有 进 展 。 我 看了 很 着 急 ， 问 他 们 是 怎 么 回 事 ， 他 们 说 ： “ 不 会 做 ” 。 原 来 是 他 们 不会 分 析 ， 时 间 一 分 一 秒 的 过 去 ， 可 他 们 却 完 全 没 有 收 获 。 他 们 每 天 的
作 业 不 是 抄 别 人 的 就 是 不 做 ， 我 也 知 道 他 们 没 办 法 ， 因 为 知 识 落 的 太多 了 。这 些 数 字 和 做 法 看 后 令 人 心 寒 ， 进 一 步 表 明 数 学 教 学 以 及 作 业 设计 上 存 在 很 大 的 误 区 ， 导 致 成 绩 日 趋 下 滑 ， 就 这 个 问 题 我 们 小 组 讨 论多 次 ， 最 后 达 成 一 致 意 见 -------改 以 往 的 全 篇 一 律 的 作 业 模 式 ， 前提 是 让 在 学 生 喜 欢 学 数 学 的 同 时 把 成 绩 提 上 去 。我 们 除 了 在 教 学 上 狠 下 功 夫 之 外 ， 特 别 在 学 生 的 作 业 设 置 上 下了 一 番 功 夫 ， 特 别 注 重 了 分 层 次 布 置 作 业 。二 、 数 学 作 业 制 度 改 革 的 内 容
1、 按 知 识 结 构 设 计 作 业 级 别 。一 般 可 以 有 三 类 ， A级 为 基 本 练 习 ： 重 在 基 础 知 识 和 基 本 技 能 的操 练 ， 浅 显 易 懂 ， 紧 扣 当 天 所 学 的 内 容 ； B 级 为 提 高 练 习 ： 重 在 对 知识 的 理 解 和 运 用 ， 难 易 尺 度 是 学 生 “ 跳 一 跳 ， 够 得 着 ” ； C级 即 创 新练 习 ： 重 在 对 概 念 的 深 刻 理 解 和 灵 活 运 用 ， 这 种 题 目 有 一 定 的 难 度 。让 基 础 知 识 有 欠 缺 ， 思 路 较 慢 的 学 生 完 成 A级 的 作 业 即 可 ， 基 础知 识 扎 实 思 维 敏 捷 的 学 生 完 成 B级 和 C级 的 作 业 ， 其 余 的 学 生 完 成 A级 和 B 级 的 作 业 ， 鼓 励 学 生 去 完 成 上 一 级 作 业 中 的 部 分 题 目 ， 可 加 ☆加 以 表 扬 。
如 学 了 一 次 函 数 的 概 念 后 ， 可 以 设 计 这 样 一 份 作 业 ：一 次 函 数 的 概 念一 、 填 空 题
（ A） 1． 形 如 __________（ k、 b都 是 常 数 ， 且 _______） 的 函 数叫 做 一 次 函 数 ， 定 义 域 是 ________。（ A） 2． 已 知 下 列 关 系 式 ： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ； 其中 是 的 一 次 函 数 的 有 ____________（ 填 写 序 号 ）（ A） 3． 已 知 函 数 ， 当 _________时 ， 它 是 一 次 函 数 ； 当_________时 ， 它 是 正 比 例 函 数 ； 当 _________时 ， 它 是 常 值 函 数 ，此 时 的 解 析 式 为 _____________。（ A） 4． 若 是 一 次 函 数 ， 则 的 取 值 范 围 是 _____________。（ B） 5． 若 一 次 函 数 表 示 正 比 例 函 数 ， 则 ＝ ___________。
（ B） 6． 当 ___________时 ， 函 数 是 一 次 函 数 。二 、 解 答 题（ B） 7． 已 知 函 数 是 关 于 的 一 次 函 数 ， 求 的 值 ， 并 写 出 解 析式 。 （ C） 8、 已 知 ： 与 成 正 比 例 ， 证 明 ： 是 的 一 次 函 数 。2、 同 一 问 题 设 计 梯 度 问 题 。对 有 一 些 题 由 易 到 难 的 设 置 问 题 ， 使 学 生 踏 着 阶 梯 一 步 一 步 探索 ， 让 每 一 位 学 生 都 能 获 得 不 同 程 度 的 成 功 尝 试 ， 激 发 学 生 的 潜 能 。从 教 学 效 果 的 角 度 看 ， 设 问 的 多 梯 度 性 可 以 帮 助 学 生 发 掘 问 题 的 各 个
方 面 ， 达 到 深 层 次 认 识 问 题 的 本 质 ， 有 利 于 培 养 学 生 的 思 维 深 刻 性 。而 且 为 学 生 提 供 了 自 主 发 展 的 机 会 。例 题 ， 在 学 习 等 腰 三 角 形 时 ， 可 以 设 计 如 下 作 业 ：
（ 1） 如 果 等 腰 三 角 形 的 一 个 底 角 为 70度 ， 那 么 它 的 顶 角 是 多 少度 ？ （ 2） 如 果 等 腰 三 角 形 的 一 个 为 顶 角 70度 ， 那 么 它 的 底 角 各 是 多度 ？ （ 3） 如 果 等 腰 三 角 形 的 一 个 内 角 为 70度 ， 那 么 它 的 其 余 的 角 各是 多 少 度 ？（ 4） 如 果 等 腰 三 角 形 的 一 个 内 角 为 100度 ， 那 么 它 的 其 余 的 角各 是 多 少 度 ？（ 5） 如 果 等 腰 三 角 形 的 一 个 顶 角 为 n度 ， 那 么 它 的 其 余 的 角 各
是 多 少 度 ？三 、 创 新 作 业 取 得 的 成 效总 之 ， 教 师 通 过 采 取 有 针 对 性 地 设 计 不 同 层 次 的 问 题 ， 布 置 不 同层 次 的 作 业 等 办 法 使 不 同 类 型 不 同 层 次 的 学 生 都 得 到 发 展 。通 过 实 践 ， 分 层 递 进 的 数 学 作 业 是 数 学 教 学 有 效 性 的 保 障 。 现 在学 生 都 说 ： 数 学 作 业 是 他 们 最 喜 欢 的 作 业 ， 不 仅 不 累 ， 还 很 有 趣 。 基础 较 差 的 学 生 由 于 在 作 业 中 获 得 了 成 功 ， 恢 复 了 他 们 的 学 习 自 信 心 ，学 习 上 更 加 积 极 主 动 ， 作 业 也 变 得 比 以 前 工 整 了 许 多 ， 更 没 有 不 交 作业 的 情 况 了 ， 他 们 的 成 绩 也 有 了 较 大 提 高 。 基 础 较 好 的 学 生 由 于 在 作
业 中 有 了 挑 战 ， 激 发 了 他 们 的 学 习 积 极 性 ， 他 们 的 观 察 能 力 、 抽 象 思维 能 力 、 概 括 能 力 和 自 学 能 力 等 学 习 素 质 都 有 不 同 层 度 的 提 高 。四 、 作 业 改 革 推 广 的 建 议
通 过 实 践 ， 也 引 发 一 些 矛 盾 和 思 考 。 学 生 对 知 识 的 掌 握 和 技 能 的形 成 必 须 借 助 作 业 练 习 来 完 成 ， 而 且 达 到 一 定 量 的 练 习 才 能 深 入 巩 固知 识 ， 提 高 技 能 进 而 内 化 为 智 能 的 发 展 ， 量 太 少 达 不 到 效 果 ， 量 太 多则 增 加 负 担 ， 这 个 一 定 的 量 如 何 正 确 合 理 把 握 ？ 还 有 要 设 计 富 有 创新 、 多 元 分 层 的 有 效 作 业 这 对 教 师 的 要 求 很 高 ， 致 使 教 师 的 工 作 量 增加 很 多 ， 那 么 如 何 在 作 业 环 节 上 也 切 实 发 挥 现 代 教 育 技 术 的 功 效 ， 使作 业 设 计 快 捷 、 高 效 ， 使 教 师 减 负 ？ 再 有 还 要 去 考 虑 如 何 批 好 作 业 ，如 何 评 好 作 业 等 一 系 列 问 题 。 本 文 仅 仅 对 初 中 数 学 作 业 设 计 进 行 了 粗浅 研 究 ， 希 望 能 为 提 高 教 师 课 堂 教 学 执 行 力 和 教 学 质 量 提 供 一 定 的 参
考 。 今 后 将 继 续 在 作 业 的 有 效 性 方 面 进 行 思 考 和 探 索 ， 真 正 实 现 减 负增 效 。五 、 数 学 作 业 设 计 案 例 （ 附 案 例 参 考 ）学 生 的 数 学 学 习 内 容 应 当 是 现 实 的 、 有 意 义 的 富 有 挑 战 性 的 。 数学 教 学 如 此 ， 数 学 作 业 又 何 尝 不 是 这 样 ?一 年 来 ， 我 对 传 统 数 学 作 业的 “ 老 面 孔 ” 进 行 了 系 列 改 革 ， 收 到 较 好 的 效 果 。 现 择 几 例 ， 和 大 家交 流 。一 、 增 加 情 趣 — — 实 施 “ 作 业 美 容 ”学 生 对 作 业 是 否 感 兴 趣 ， 很 大 程 度 上 取 决 于 作 业 内 容 是 否 新 鲜 、
有 趣 。 复 习 “ 长 度 单 位 ” 知 识 后 ， 我 给 学 生 介 绍 了 “ 生 活 在 线 ” — —《 小 马 虎 的 日 记 》 ：今 天 早 晨 ， 我 从 2 分 米 长 的 床 上 爬 起 来 ， 来 到 卫 生 间 ， 拿 起 15米 长 的 牙 刷 刷 完 牙 ， 急 急 忙 忙 地 洗 脸 、 吃 早 饭 。 学 校 离 我 家 约 有 900
厘 米 。 上 学 路 上 ， 我 看 见 有 一 棵 高 2厘 米 的 树 被 风 刮 断 了 ， 连 忙 找 来一 根 长 3 厘 米 的 绳 子 把 小 树 绑 好 。 我 跑 步 赶 到 学 校 ， 看 到 老 师 已 经 在教 室 里 讲 课 了 ， 我 赶 紧 从 书 包 里 拿 出 1毫 米 长 的 铅 笔 和 4米 厚 的 笔 记本 ， 认 真 地 做 起 笔 记 。老 师 在 小 马 虎 的 日 记 上 写 下 “ 可 能 吗 ” 三 个 字 ， 你 知 道 这 是 为 什么 吗 ?原 本 干 巴 巴 的 “ 在 括 号 中 填 上 合 适 的 单 位 名 称 ” ， 摇 身 一 变 ， 成为 富 有 情 趣 的 《 小 马 虎 的 日 记 》 。 包 装 后 的 作 业 形 式 活 泼 、 趣 味 十 足 ，极 大 地 调 动 了 学 生 作 业 的 积 极 性 ， 学 生 觉 得 兴 味 盎 然 。
二 、 差 异 对 待 — — 建 设 “ 作 业 超 市 ”面 向 全 体 ， 就 要 考 虑 到 每 个 层 面 的 学 生 ， 借 助 分 层 练 习 ， 使 每 个学 生 通 过 不 同 程 度 、 不 同 数 量 的 作 业 练 习 在 原 有 基 础 上 各 有 所 获 ， 享受 到 成 功 的 喜 悦 。 这 就 要 求 教 师 多 为 学 生 提 供 层 次 丰 富 、 形 式 多 样 的作 业 。 如 以 “ 作 业 超 市 ” 的 形 式 建 立 作 业 库 ， 让 学 生 像 逛 超 市 一 样 ，自 主 选 择 作 业 的 层 次 和 数 量 。 为 学 生 量 身 定 制 作 业 ， 把 作 业 的 选 择 权交 给 学 生 ， 使 学 生 可 以 自 主 选 择 作 业 内 容 和 形 式 。如 教 学 “ 年 、 月 、 日 ” 后 ， 我 设 计 了 以 下 三 类 作 业 ， 供 学 生 自 选完 成 。
A.根 据 所 学 知 识 ， 完 成 一 组 填 空 题 。B． 制 作 月 历 ： 请 根 据 所 学 知 识 ， 制 作 今 年 二 月 、 三 月 、 四 月 、七 月 、 九 月 的 月 历 。 (教 师 提 供 每 月 第 一 天 为 星 期 几 。 )
C． 查 找 有 关 年 、 月 、 日 的 资 料 ， 了 解 年 、 月 、 日 的 来 源 ， 了 解历 法 的 形 成 过 程 ， 完 成 一 张 知 识 小 报 。有 层 次 的 “ 自 助 餐 ” 型 作 业 设 计 ， 让 不 同 层 次 、 不 同 水 平 的 学 生都 能 体 会 到 成 功 的 乐 趣 。 把 作 业 的 选 择 权 交 给 学 生 ， 改 变 了 以 往 “ 一刀 切 ” 的 做 法 ， 提 高 了 作 业 的 针 对 性 ， 既 让 学 生 感 受 到 一 份 信 任 ， 又充 分 调 动 了 学 生 作 业 的 积 极 性 。三 、 创 新 形 式 — — 打 开 “ 崭 新 局 面 ”把 今 天 学 到 的 知 识 说 给 家 长 听 ， 把 数 学 课 上 有 趣 的 事 记 下 来 等 等开 放 性 作 业 ， 都 可 以 成 为 学 生 作 业 的 重 要 内 容 。 下 面 便 是 我 班 孙 晓 琪
同 学 在 学 完 “ 厘 米 的 认 识 ” 后 所 完 成 的 一 份 特 殊 的 作 业 。眼 睛 也 会 “ 说 谎 ”数 学 课 上 ， 吴 老 师 画 了 两 条 线 段 让 我 们 猜 猜 哪 一 条 长 。 一 条 是 一 ，另 一 条 是 一 。 初 一 看 ， 我 们 都 以 为 是 第 二 条 线 段 长 。 实 际 一 量 ， 我 们才 发 现 ， 原 来 两 条 线 段 一 样 长 ， 难 道 眼 睛 也 会 “ 说 谎 ” 吗 ?我 带 着 这样 的 疑 问 去 问 爸 爸 。爸 爸 告 诉 我 ， 那 是 眼 睛 的 错 觉 ， 它 告 诉 我 们 看 到 的 东 西 不 一 定 是正 确 的 。 这 样 的 例 子 很 多 ： 有 时 看 起 来 长 短 不 一 的 物 体 ， 结 果 却 一 样长 ； 看 起 来 大 小 不 同 的 图 形 ， 结 果 却 一 样 大 ； 看 起 来 运 动 的 东 西 ， 其
实 它 根 本 没 动 。 就 像 月 亮 ， 我 们 走 ， 它 好 像 也 在 走 ， 其 实 ， 这 只 是 我们 的 错 觉 呀 。
“ 教 者 有 心 ， 学 者 得 益 ” 。 开 放 式 、 个 性 化 的 作 业 设 计 ， 同 样 可以 让 学 生 感 受 到 数 学 的 价 值 和 魅 力 。 只 有 提 高 认 识 ， 不 断 思 考 ， 不 断创 新 ， 我 们 的 作 业 设 计 才 会 真 正 焕 发 生 机 和 活 力 。
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