中考数学总复习《一次函数》练习题附答案一、单选题(共12题；共24分)1．关于一次函数，下列说法正确的是（ ）A．y随x的增大而减小B．图
象交x轴于点C．点（1，2）在此函数的图象上D．图象经过第一、三、四象限2．函数 与 在同一坐标系中的图象可能是( )A．B
．C．D．3．用绳子围成周长为10m的正x边形，记正x边形的边长为ym，内角和为．当x在一定范围内变化时，y和S都随着x的变化而变
化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（ ）A．一次函数关系，二次函数关系B．一次函数关系，反比例函数关系C．反比例函数关系，
二次函数关系D．反比例函数关系，一次函数关系4．如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k，b的取值分别是（ ）A．k＞0，b
＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜05．已知点 在直线 的图象上方，则n的取值范围是（ ）A．B．C．
D．6．一次函数的图象经过点，，不经过第一象限，则下列关系正确的是（ ）A．m＜nB．C．m＝nD．不能确定7．不论m取何值，抛
物线y=2(x+m)2-m的顶点一定在下列哪个函数图象上（ ）A．y=2x2B．y=-xC．y=-2xD．y=x8．若k≠0，b
<0，则y＝kx+b的图象可能是（ ）A．B．C．D．9．如图，在同一坐标系下，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+
4的图象大致可能是（ ） A．B．C．D．10．如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则m的值是（ ）A．±
3B．3C．±4D．411．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是( )A．y=2x+1B．y=3-4xC．y= x+2D．
y=( -2)x12．如图，以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是A．B．C．D．二、填空题(共6题；共6分)13．李老师
开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油
箱剩余油量是 升.14．一个等腰三角形的周长是100，腰为x，底为y，请写出y与x之间的关系式为 ．15．已知等腰三角形的周长为
24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），写出y关x函数解析式及自变量x的取值范围 ．16．甲、乙两动点分别从线段AB的两
端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时
间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为 ．（并写出自变量取值
范围） 17．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是如表数据：鸭的质量/千克0.511.522.533.5烤制时间/分钟4
06080100120140160设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝2.2千克时，t的值为 .18．一次函数y=（m﹣3
）x﹣2的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是 ．三、综合题(共6题；共75分)19．已知，一次函数y=2x+4的图象与x轴、
y轴分别交于点A、点B，正方形BOCD的顶点D在第二象限内，直线DE交AB于点E，交x轴于点F（1）求点D的坐标和AB的长；（2）
若△BDE≌△AFE，求点E的坐标；（3）若点P、点Q是直线BD、直线DF上的一个动点，当△APQ是以AP为直角边的等腰直角三角形
时，直接写出Q点的坐标。20．如图，一次函数 的图象与正比例函数 的图象交于点 ，与 轴交于点 ，与 轴交于点
． （1）求一次函数的解析式．（2）比较 与 的大小，并说明理由． 21．温州茶山杨梅名扬中国，某公司经营茶山杨梅业务，
以3万元/吨的价格买入杨梅（购买的数量不超过8吨），包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格 （单位：万元/吨）与
销售数量 （单位：吨）之间的函数关系如图所示． （1）求 与 的函数表达式？（2）当销售数量为多少时，该经营这批杨梅所获得
的毛利润 最大？最大毛利润为多少万元？（毛利润＝销售总收入－进价总成本－包装总费用）．（3）经过市场调查发现，杨梅深加工后不包装
直接销售，平均销售价格为12万/吨，深加工费用 （单位：万元）与加工数量 （单位：吨）之间的函数关系是 ，当该公司销售杨梅多
少吨时，采用深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样？22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推
出了不同的优惠方案，在甲超市购买商品按八折优惠，在乙超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按七折优惠；设顾客累计购物元（）在甲
，乙两个超市所支付的费用分别为元，元．（1）写出，与之间的关系式．（2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？23．为了加强
公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 时，水费按每立方米1.1元收费，超过 时，超过部分每立方米按1
.6元收费，设每户每月用水量为 ，应缴水费为y元. （1）写出y与x之间的函数表达式；（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5
.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？24．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x>0）的图象交于
A(m，6），B(3，n)两点 （1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b< 成立的x的取值范围；（3）求△A
OB的面积参考答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B
9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】214．【答案】y=-2x+10015．【答案】y=2
4-2x（6＜x＜12）16．【答案】y=4.5x﹣90（20≤x≤36）17．【答案】10818．【答案】m＜319．【答案】（
1）解：一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B则点A、B的坐标分别为：（-2，0）、（0，4），所以AB= ，
又因为正方形BOCD∴BD=OB=CD=OC=4，∴D的坐标为（-4，4）（2）解：∵△BDE≌△AFE，∴AF=BD=4，∴F（
2.0），直线DF的解析式为 可求直线AB与直线DF的交点E的坐标为（-1，2）（3）解：（ ， ）、（-6， ）、（14，
-8）、（2，0）20．【答案】（1）解：∵点A在正比例函数 的图象上∴ 解得 ∴点A（-3，4）．∵ ∴点 ．一次函数y=
kx+b的图象经过点A，C∴解得 ∴一次函数的关系式为 ．（2）解：∠OAC=∠OBC，理由如下： ∵点A（-3，4）∴ ．令
y=0，则 解得x=5∴BO=5∴AO=BO∴∠OAC=∠OBC．21．【答案】（1）解：设 与 的函数表达式为： 把
， 代入得 解得： ∴ 与 的函数表达式为： ．（2）解：根据题意得， 当 时， 不在取值范围内∴当 时，此时
万元答：当销售数量为8吨时，该经营这批杨梅所获得的毛利润（ ）最大，最大毛利润为40万元．（3）解：由题意得： 解得 （
舍去）答：该公司销售杨梅3吨．22．【答案】（1）解：y1=0.8xy2=400+（x-400）×0.7=0.7x+120（2）解
：由y1=y2，即0.7x+120=0.8x，解得x=1200由y2＞y1，即0.7x+120＞0.8x，解得x＜1200由y2＜
y1解得0.7x+120＜0.8x，解得x＞1200因为x＞400，所以，当x=1200时，在甲，乙哪个超市购买所支付的费用相同当
400＜x＜1200时，甲超市购买所支付的费用较少当x＞1200时，乙超市购买所支付的费用较少．23．【答案】（1）解：当 时，
； 当 即 所以y与x之间的函数表达式为 （2）解：因为 所以用水量不超过6立方米所以当 时， ，解得 .因为 所
以用水量超过6立方米所以当 时， ，解得 .答：这两户家庭这个月的用水量分别为 和 24．【答案】（1）解：点A(m，6）
，B(3，n)两点在反比例函数y= （x>0）的图象上m=1,n=2,即A(1,6），B(3，2）．又点A（m，6），B（3，n
）两点在一次函数y=kx+b的图象上 解得 则该一次函数的解析式为：y=-2x+8；（2）解：根据图象可知使kx+b< 成立的x的取值范围是03； （3）解：分别过点A、B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E、C点．直线AB交x轴于D点． 令-2x+8=0，得x=4，即D(4，0）．A(1,6)，B(3，2）AE=6,BC=2,S△AOB=S△AOD-S△BOD= ×4×6- ×4×2=8． 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 11 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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