中考数学总复习《分式》练习题-附答案解析一、单选题(共10小题)1.计算的结果是(???)A.B.C.D.2.式子中的取值范围是(????)
A.B.且C.D.3.若,则为（）A.B.C.D.4.当时,值为的分式是（）A.B.C.D.5.下列约分正确的是(???)A.B.
C.D.6.若将分式中，的值都扩大倍，则分式的值(???)A.不变B.缩小倍C.扩大倍D.扩大倍7.若分式的值为零，则的值为(??
?)A.B.C.D.8.下列各式的变形中，正确的是（ ）A.B.C.D.9.已知为整数，且为整数，则符合条件的的值有（）A.个B
.个C.个D.个10.已知，是方程的两个根，则的值为（ ）A.B.C.D.二、填空题(共8小题)11.请写出最简公分母是的两个分
式：?12.要使式子 有意义，则的取值范围是?．13.分式的值为负数，则的取值范围是?．14.写出一个分母中至少有两项，且可以约分
的分式为?．15.若分式在实数范围内有意义，则?的取值范围是?．16.已知和，则的值为?．17.回答下列各题(1)若代数式有意义，
则的取值范围是?．(2)若是关于的方程的一个根，则方程的另一个根等于?．(3)学校要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间
都赛一场，计划安排场比赛，应邀请?个球队参加比赛．(4)已知为实数，且满足，则代数式的值为 ?．(5)如图是由一系列直角三角形组成
的螺旋形，?，则第个直角三角形的面积为 ?．18.阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数
都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分
子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为
带分式(即：整式与真分式的和的形式．如：；再如：．解决下列问题：(1)分式是?分式(填“真分式”或“假分式”）；(2)假分式可化为
带分式?的形式；(3)如果分式的值为整数，那么的整数值为?．三、解答题(共8小题)19.计算：(1) (2)20.先化简，再求值：
其中21.先化简，再求代数式的值 ，其中．22.解答下列问题(1)计算：．(2)利用所学知识以及所得等式，化简代数式 .23.有三
个整式，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再选择一个你喜欢的的值代入求出
该分式的值．24.已知：若求25.已知求的值．26.在学完《分式》后进行的测试中，王老师出了这样一道题：已知，求的值．小娟给出了下
列解答：设，则所以．请聪明的你参照小娟的解法解答下面问题：已知，求的值．参考答案与解析1.【答案】C【解析】根据同分母分式的减法分
子进行解答即可2.【答案】B【解析】略3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C【解析】与没有公因式?无法约分．故选项不符合题意；
?与没有公因式?无法约分．故选项不符合题意；?．故选项符合题意；?．故选项不符合题意．故选．6.【答案】C【解析】【分析】根据分式
的基本性质即可求出答案．【解答】解：原式故选：．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．7.
【答案】B【解析】根据分式为的条件列出关于的不等式组，求出的值即可．【分析】 本题考查的是分式的值为的条件，熟知分式值为零的条件是
分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键． 【解答】 解：分式的值为零?，解得．故选8.【答案】A【解析】根据平方差公式和分式的加
减以及整式的除法计算即可．A、，正确；B、，错误；C、，错误；D、，错误；故选A．9.【答案】C【解析】???.若为整数且为整数，
则能整除,所以可取的值为,相应的的值为,则满足条件的的值共有个.故选.10.【答案】D【解析】根据根与系数的关系找出、，将变形为，
再代入数据即可得出结论．解：∵，是方程的两个根∴，∴．故选．本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出、是解题的关键．11.
【答案】答案不唯一，如12.【答案】【解析】∵式子 有意义∴．解得：．据此可知答案为：．解答此题的关键在于理解分式有意义的条件的相
关知识，掌握对于任何一个分式，分母不为．13.【答案】【解析】??（）根据题意得：，解得：．故答案为：．14.【答案】【解析】根据
分式的定义及约分的定义，写出符合题意的分式.15.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题
关键．直接利用分式有意义的条件为分母不为零，进而得出答案．【解答】解：分式在实数范围内有意义?的取值范围是：．故答案为：．16.【
答案】【解析】 ?（）（）?（）（）?（）（）?（）（）?．故答案为．17.【答案】(1)且(2)(3)(4)(5)【解析】(1)
根据二次根式的概念和分式有意义的条件即可得到答案；∵且∴且故答案为且；(2)本题考查了根与系数的关系，能根据知识点得出是解此题的关
键设方程的另一个根为，根据根与系数的关系得出，求出即可；解：设方程的另一个根为∵是关于的方程的一个根∴解得：故答案为；(3)本题考
查了一元二次方程的应用，此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．设邀请个球
队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打场球，第二个球队和其他球队打场，以此类推可以知道共打场球，然后根据计划安排场比赛即可列出方程
求解；解：设邀请个球队参加比赛依题意得则∴∴解得：，(不合题意，舍去?故答案为；(4)此题考查了换元法解一元二次方程，做题时注意的
值为非负数这个隐含条件设，方程化为关于的一元二次方程，求出方程的解即可得到的值；解：设，方程化为分解因式得：可得或解得：或∵，∴?
故答案为；(5)这是一个规律性题目，第一个三角形的斜边正好是第二个三角形的直角边，依次进行下去，且有一个直角边的边长为从而可求出面
积．【解答】解：根据勾股定理：第一个三角形中： ；第二个三角形中： 第三个三角形中： ；第个三角形中：故答案为．18.【答案】(1
)真(2)(3)0,-2,2【解析】(1)依据定义进行判断即可；解：分式是真分式；?(2)将原式变形为的形式，然后再进行变形即可；
解：假分式；?(3)首先将原式变形为，然后依据能够被整数列方程求解即可．解：．所以当或或或时，分式的值为整数．解得或或或．故答案为
：0,-2,2,-4.19.【答案】(1)解：??；(2)?．【解析】(1)根据同分母分式相加法则进行计算即可；(2)先分解因式，
再把除法变为乘法，约分化简即可．20.【答案】详解：原式??当，时，原式．【解析】先将括号内的部分通分，相乘后，再计算减法，化简后
代入求值．21.【答案】解：原式=??．当时原式?．【解析】分别化简分式和的值，再代入计算求值．22.【答案】(1)原式 (2)原
式 23.【答案】答案不唯一，如： 选择为分子，为分母，组成分式． ． 取，则原式 【解析】答案不唯一，如： 选择为分子，为分母，组成分式． ． 取，则原式24.【答案】解： ，.??.?.25.【答案】解：．??．26.【答案】解：设则所以.【解析】设，则所以。学科网（北京）股份有限公司 第 - 1 - 页 共 14 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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