八年级数学上册《第十三章 轴对称》练习题及答案-人教版一、选择题1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字
是轴对称图形的是( )A．诚?? ??? B．信?? ? C．友?? ?? ? D．善2.京剧是中国的国粹，脸
谱是传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术.下列脸谱中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.如图，下面
图形中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.4.若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？( )A.
B. C. D.5.如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌
边反弹最后进入球洞的序号是（ ）A.①??? ? B.②??? ? C.⑤??? ? D.⑥6.下列图形中，△A′
B′C′与△ABC成轴对称的是（ ）7.下列说法正确的是( )A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称B.关于某条直线的对称
的两个三角形一定全等C.直角三角形是轴对称图形D.锐角三角形都是轴对称图形8.已知：在△ABC中，AB＝AC，求作：△ABC的内心
O.以下是甲、乙两同学的作法： 甲：如图1①作AB的垂直平分线DE；②作BC的垂直平分线FG；③DE，FG交于点O，则点O即为所求
.乙：如图2①作∠ABC的平分线BD；②作BC的垂直平分线EF；③BD，EF交于点O，则点O即为所求.对于两人的作法，正确的是(
)A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对9.下列四种基本尺规作图分别表示：
①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是(
)A.① B.② C.③ D.④10.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点
B和C为圆心，适当长度(大于BC长的一半)为半径作圆弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若AB＝9，AC＝
4，则△ACD的周长是( )A.12 B.13 C.17 D.18二、填空题11.如图
是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴.∠A=90°，∠AED=130°∠C=45°，则∠BFC的度数为 .12.室内墙壁
上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是 .13.如图，在△ABC中，AB＝AC＝16cm，AB的
垂直平分线交AC于点D，如果BC＝10cm，那么△BCD的周长是 cm.14.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC
的垂直平分线交BC于点E，若∠DAE＝28°，则∠BAC＝ °.15.如图，△ABC的边AB，AC的垂直平分线相交于点P，连接PB
，PC，若∠A＝70°，则∠PBC的度数是______度.16.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平
分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为 .三、作图题17.
尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：已知线段a和∠AOB，点M在OB上(如图所示).(1)在OA边上作点P，使OP＝2a；(2)作
∠AOB的平分线；(3)过点M作OB的垂线.四、解答题18.指出下列图形中的轴对称图形，画出它们的对称轴.19.如图,在△ABC中
,AB=AC,DE是△ABE的对称轴,△BCE的周长为14,BC=6,求AB的长.20.在△ABC中，AB＞BC，AB＝AC，DE
是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E.(1)若∠ABE＝38°，求∠EBC的度数；(2)若△ABC的周长为36cm，一边为
13cm，求△BCE的周长.21.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相
交于点G.求证：AD是EF的垂直平分线.22.如图，直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和P
C相等吗？请说明理由.参考答案1.D2.B.3.B4.B5.B6.B7.B8.D9.C．10.B.11.答案为：140°.12.答
案为：3：40.13.答案为：26.14.答案为：104.15.答案为：2016.答案为：8.17.解：(1)点P为所求作；(2)
OC为所求作；(3)MD为所求作；18.答案为：（2）（3）（4）（5）是轴对称图形．19.解:因为DE是△ABE的对称轴所以AE
=BE.所以C△BCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.因为BC=6,所以AC=8.所以AB=AC=8.20
.解：∵DE是AB的垂直平分线∴AE＝BE∴∠A＝∠ABE＝38°∵AB＝AC∴∠ABC＝∠C＝71°∴∠EBC＝∠ABC-∠AB
E＝71°-38°＝33°由△ABC的周长为36cmAB＞BC，AB＝AC可知AB＝AC＝13cm BC＝10cm△BCE的周长＝
BE＋CE＋BC＝AC＋BC＝13＋10＝23(cm)21.证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE＝DF，
∠AED＝∠AFD＝90°在Rt△AED和Rt△AFD中AD＝AD，DE＝DF.∴Rt△AED≌Rt△AFD∴AE＝AF∵DE＝D
F，A、D为不同的点∴直线AD是EF的垂直平分线∴AD垂直平分EF.22.解：PA＝PC.理由：∵直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线∴PA＝PB，PC＝PB∴PA＝PC.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 10 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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