七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试卷附答案解析-人教版一、单选题1．已知是二元一次方程的一组解，则的值为( )A．1B．-1
C．D．2．方程组： ，由②－①得到的方程是( ) A．3x＝10B．x＝－5C．3 x＝－5D．x＝53．七年级学生在会议
室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ）A．14B．13
C．12D．154．将方程3x+y=9写成用含y的式子表示x的形式，正确的是( )A．y=3x-9B．y=9-3xC．x=-3D
．x=3-5．已知是二元一次方程x-y=10的解，则k的值是( )A．-10B．-2C．2D．106．若，则的值为（ ）A．3
B．4C．5D．67．已知方程组下列消元过程错误的是（ ）A．代人法消去，由②得代入①B．代入法消去，由①得代入②C．加减法消去
，①－②D．加减法消去，①－②×28．三元一次方程组的解是（ ）A．B．C．D．9．把一根长17m的钢管截成2m和3m长两种不同
规格的钢管，且不造成浪费，你有几种不同的截法（ ）A．1种B．2 种C．3种D．4种10．在学习完“垃圾分类”的相关
知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是
你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（ ）．A．B．C．D．二、填空题
11．已知方程2x﹣y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝ . 12．若二元一次方程组的解为，则的值 ．13．已知关于x，y的二元
一次方程，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是 .14．某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A和B
两种品牌的足球，已知一个A品牌足球价格为120元，一个B品牌足球价格为150元．学校准备用3000元购买这两种足球（两种足球都买）
，并且3000元全部用完，请写出一种购买方案：买 个A品牌足球，买 个B品牌足球．三、计算题15．解方程 16．解方程组： 四、解
答题17．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝2，求k的值．18．下面是王斌同学解方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务
．解：由得，……第一步把代入，得，……第二步整理得，……第三步解得，即．……第四步把代入，得则方程组的解为．……第五步（1）任务一
：填空：以上求解过程中，王斌用了 消元法；（填“代入”或“加减”）第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；（2）任务二：直接写出
该方程组求解后的正确结果．19．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行阶梯收费（总电费＝第一阶梯电费＋第二阶梯电费），规定：用电
量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规
定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？代收电费收据电表号1205电表号1205户名张磊户名张磊月份3月月份4月用电量22
0度用电量265度金额112元金额139元五、综合题20．已知是方程2x-ay=9的一个解，解决下列问题：（1）求的值；（2）化简
并求值：21．阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题：解方程组时若直接利用消元法解，那么运算比较繁杂，采用下列解法则轻而易举解：①
-②，得，即．③②-③×24，得．把代入③，解得．故原方程组的解是．（1）请利用上述方法解方程组． （2）猜想并写出关于x，y的方
程组的解，并加以检验．22．一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，两人共同再做6天刚好完成．设甲每天做x个，乙每天做y个
．（1）列出关于x，y的二元一次方程．（2）用含x的代数式表示y，并求当时y的值是多少？（3）若乙每天做48个，则甲每天做多少个？
参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：∵是二元一次方程2x-3ky=1的一组解∴4+3k=1解得k=-1.故答案为：B.
【分析】根据二元一次方程根的概念，将x=2、y=-1代入原方程，可得关于字母k的一元一次方程，解该方程可求出k的值.2．【答案】D
【解析】【解答】解：由②-①得：x=5.故答案为：D.【分析】由方程②-方程①，即左边减左边，右边减右边，可得x=5，即可得出正确
答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人．根据题意，得 解得 ．故答案为：C．【分析】本题
中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ，总人数为
y，列出二元一次方程组即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：3x+y=93x=9-y解之：.故答案为：D【分析】先移项，将含y的
项移到方程的右边，再在方程的两边同时除以3，可求出x.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵是二元一次方程x-y=10的解∴2k+3
k=10解之：k=2.故答案为：C【分析】将x，y的值代入方程，可得到关于k的方程，解方程求出k的值.6．【答案】A【解析】【解答
】解： ①+②得3x+3y=9两边同时除以3得x+y=3.故答案为：A.【分析】直接将方程组中的两个方程相加后再在两边同时除以3即
可得出答案.7．【答案】C【解析】【解答】解：方程组A、代入法消去a，由②得a＝b＋2代入①可消去a，不符合题意；B、代入法消去b
．由①得b＝7?2a代入②可消去b，不符合题意；C、加减法消去b，①＋②，符合题意；D、加减法消去a，①?②×2，不符合题意．故答
案为：C．【分析】利用加减消元法和代入消元的方法求解二元一次方程组即可。8．【答案】B【解析】【解答】把z=2代入②得：x+y=0
③①+③×2得：5x=5，即x=1把x=1代入③得：y=-1则方程组的解为故答案为：B．【分析】利用消元法求出三元一次方程组的解即
可。9．【答案】C【解析】【解答】解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根∵x，y都是正整数∴符合条件的解为： 则有三种不
同的解法故答案为：C．【分析】设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根，根据题意列出方程，再求解即可。10．【答案】D【解析】【解
答】解：由题意可知：∵小明说：我比你多收集了7节废电池∴∵小丽说：如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．∴，即所列方程
组为：．故答案为：D【分析】先求出，再求出，最后作答即可。11．【答案】2x﹣8【解析】【解答】解：方程2x-y＝8-y=8-2x
解得：y＝2x-8. 故答案为：2x-8. 【分析】将不含y的项移至等号的右边，然后将y的系数化为1即可.12．【答案】1【解
析】【解答】解： ①+②得（a+b）x+（a+b）y=5∴（a+b）（x+y）=5∵x=3，y=2∴5（a+b）=5解得a+b=1
.故答案为：1.【分析】将方程组中的两个方程相加可得（a+b）（x+y）=5，然后将x、y的值代入可求出答案.13．【答案】【解析
】【解答】解：将方程化为a的表达式：（x+y-2）a=x-2y-5由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解所以
有 解得 .故答案为 .【分析】将方程化为a的表达式(x+y-2)a=x-2y-5，根据题意可得x+y-2=0、x-2y-5=0，
联立求解可得x、y的值，即为公共解.14．【答案】10；12【解析】【解答】解：设买x个A品牌足球，买y个B品牌足球，根据题意得整
理得：x，y是正整数x是5的倍数．故答案为：（答案不唯一）．【分析】根据题意先求出，再求出，最后求解即可。15．【答案】解：，得解
得将代入①，得解得∴方程组的解为．【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可.16．【答案】解： 解：②×3得 6x+9y+3z
=27 ④③+④得 11x+10z=35⑤①⑤组成方程组 解这个方程组得 把 代入方程②得 ∴原方程组的解为 【解析】【分析
】运用加减消元法求出方程组即可。17．【答案】解：由得，x-y=k-6关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝2k-6=2解得k
=8故k的值为8【解析】【分析】将方程②-方程①可得x-y=k-6， 由x﹣y＝2 可得k-6=2，据此求出k值即可.18．【答案
】解：任务一：方程组用代入消元法解方程组，故答案为：代入；第三步出现错误，去括号时没有变号，故答案为：三，去括号错误；任务二： ，
由得 ，把代入，得，整理得，解得，即，把代入，得，则方程组的解为．（1）代入；三；去括号错误（2） 由得 把代入，得整理得解得，
即把代入，得则方程组的解为．【解析】【分析】（1）①根据题目中二元一次方程组的解法进行解答；②对每一步进行分析，进而可得错误的地方
；（2）由第一个方程可得y=10-x，代入第二个方程中求出x的值，将x的值代入y=10-x中求出y的值，据此可得方程组的解.19．
【答案】解：设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元由题意可得，解得∴第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元．【解
析】【分析】设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，根据题意列出方程组再求解即可。20．【答案】（1）解：把代入方程得，解得
（2）解：当时原式【解析】【分析】（1）根据题意先求出 ， 再解方程即可；（2）先化简整式，再将a=-3代入计算求解即可。21．【
答案】（1）解： 解①-②，得，即③ 解②-③×11，得． 把代入③ 解得． 故这个方程组的解是．（2）解：猜想方程组解是． 检验
：把代入方程①的左边，左边，右边∴左边=右边∴方程①的解． 把代入方程②的左边，左边，右边∴左边=右边∴是方程②的解．∴，是方程组
的解．【解析】【分析】（1）将方程组中的两个方程相减可得x+y的值，利用第二个方程减去x+y的11倍可得y的值，然后将y的值代入x
+y中求出x的值，据此可得方程组的解；（2）结合上述方程组的解的特点可猜想方程组的解为x=-1、y=2，将x=-1、y=2代入方程左边求出结果，然后进行检验即可.22．【答案】（1）解：由题意可得（2）解：由（1）可得，当时． （3）解：当时，答：若乙每天做48个，则甲每天做30个． 【解析】【分析】（1）根据题意求出 一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，两人共同再做6天刚好完成 即可作答；（2）先求出 ， 再作答即可；（3）根据题意先求出 ， 再作答即可。第 1 页 共 14 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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