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You can never replace anyone. What is lost is lost.
每个人都是无可替代的，失去了便是失去了。 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。 示例 1： 示例 2： 这题要求的是数组中的最小元素，所以最简单的两种方式，一个是逐个查找，一个是排序之后再查找，先看一下逐个查找，就是一个个查找，把数组的元素全部都遍历一遍，即可找到最小值
1public int minArray(int[] numbers) {
2 int min = numbers[0];
3 for (int i = 1; i < numbers.length; i++) {
4 if (min > numbers[i])
5 min = numbers[i];
6 }
7 return min;
8}
再来看一下排序查找，我们使用从小到大的顺序对数组进行升序排列，排序完之后直接返回数组的第一个元素即可。
1public int minArray(int[] numbers) {
2 Arrays.sort(numbers);
3 return numbers[0];
4}
首先来说下上面两种方式肯定是都能解决的，如果来解决这道题总觉得不是很合适。因为这道题说了，他本来是一个递增排序的数组，然后经过了一次旋转。一想到排序数组的查找，第一个应该想到的是二分法。前面我们讲查找的时候提到过二分法查找，当然还有插值查找，有兴趣的可以看下
202，查找-二分法查找
203，查找-插值查找
204，查找-斐波那契查找
我们看下二分法查找的正常代码是什么样的
1public int search(int[] nums, int target) {
2 int left = 0, right = nums.length - 1;
3 while (left <= right) {
4 int mid = left + (right - left) / 2;
5 if (nums[mid] == target)
6 return mid;
7 if (target < nums[mid])
8 right = mid - 1;
9 else
10 left = mid + 1;
11 }
12 return -1;
13}
但这道题的数组在中间有一次旋转，所以不能直接用以前的那种二分法来查找，我们可以参照上面代码换种思路，我们不断的缩小查找范围，当查找范围的长度为1的时候返回，下面代码中也就是left等于right的时候。 1public int minArray(int[] numbers) {
2 int left = 0, right = numbers.length - 1;
3 while (left < right) {
4 //找出left和right中间值的索引
5 int mid = left + (right - left) / 2;
6 if (numbers[mid] > numbers[right]) {
7 //如果中间值大于最右边的值，说明旋转之后最小的
8 //数字肯定在mid的右边，比如[3, 4, 5, 6, 7, 1, 2]
9 left = mid + 1;
10 } else if (numbers[mid] < numbers[right]) {
11 //如果中间值小于最右边的值，说明旋转之后最小的
12 //数字肯定在mid的前面，比如[6, 7, 1, 2, 3, 4, 5],
13 //注意这里mid是不能减1的，比如[3，1，3]，我们这里只是
14 //证明了numbers[mid]比numbers[right]小，但有可能
15 //numbers[mid]是最小的，所以我们不能把它给排除掉
16 right = mid;
17 } else {
18 //如果中间值等于最后一个元素的值，我们是没法确定最小值是
19 // 在mid的前面还是后面，但我们可以缩小查找范围，让right
20 // 减1，因为即使right指向的是最小值，但因为他的值和mid
21 // 指向的一样，我们这里并没有排除mid，所以结果是不会有影响的。
22 //比如[3，1，3，3，3，3，3]和[3，3，3，3，3，1，3],中间的值
23 //等于最右边的值，但我们没法确定最小值是在左边还是右边
24 right--;
25 }
26 }
27 return numbers[left];
28}
只要是排过序的数组，我们最应该想到的就是二分法，然后再考虑其他的
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