2023年新高考I卷数学试题变化比较研究

2023年是“八省”新高考改革的第三年，也是使用新教材的第一年．回顾2021年，试卷呈现“低起点、多层次、高落差”特点；2022年试题题型常规，但中档题多，运算量大！那么今年高考数学试卷（新高考数学全国Ⅰ卷）有哪些新导向？出现了哪些新题型与新考法呢？现对近三年试题的特点进行对比分析．

一、近三年考点分布表

二、试卷特点变化

1. 试题呈现方式

（1）从卷面的风格来看

今年试卷表达简约，给人一种“春风拂面”的舒适感和一种“似曾相识”的熟悉感．各试题的情境与设问设置非常精炼，不需花时间在过多的文字阅读理解上；每道试题的结果也很漂亮，真正展现了数学的简洁美．

（2）从知识点的布局来看

首先，2023年试卷中各主题知识板块的题量与分值与2021年试卷保持一致．整体上内容聚焦于函数、立体几何、解析几何与概率统计等部分．

其次，突出了基础必备知识的考查．选择题、填空题部分考查了集合、复数、平面向量、排列组合、三角函数的图像和性质、几何体的体积、直线和圆的位置关系等基本知识．

再次，突出了关键能力、核心素养的考查．第7题、20题考查了等差数列概念、求和的通性通法；第8题、17题考查了三角恒等变化的基本思想与策略，彰显了对数学运算、逻辑推理等核心素养；12题考查了正方体模型中多面体、球体、圆柱体的外切与内接问题，彰显了空间想象、数学模型等数学核心素养．

最后，体现了知识的综合性与创新性．比如21题概率统计中“隐藏”了等比数列的通项公式、求和公式的知识点．

（3）从各试题的命题意图来看

首先，延续往年真题的命题特点．基础题、中档题为主，适当降低了计算量，第15题的情境与解法与2019年全国Ⅲ卷理科第12题、2022年全国甲卷理科第11题可以说是完全一致．

其次，教考衔接的助力双减．高考真题与教材例习题有着很好的衔接，基础题部分尤其明显，特别是第3题含参数的向量的垂直关系，来源于必修二第60页复习题参考题第6题；第10题噪声污染问题中关于三种汽车实际声压的不等关系，利用对数函数研究噪声声压水平，达到对声压级的研究，来源于数学必修第一册第141页习题4.4第10题的“声强”问题；第21题将概率与数列融合考查，题型新颖，来源于《高中数学选择性必修第三册》第91页复习参考题7中的第10题（三人传球训练）．

最后，凸显“反刷题”套路．如讨论函数的单调性与证明不等恒成立，一直是函数与导数应用的热点，但不再作为“压轴题”却以“中档题”放在第19题；选择题12题、填空题16题、解答题22题都“几何压轴”．

2. 考生答题心理

（1）今年的试题，易产生细节的“大意”．虽然题干精炼，但审题与计算都要细心，稍不注意，可能会导致误解题意而浪费时间．如第10题，可以直接用原函数模型处理，也可以转化为实际声压函数处理，关键要仔细使用三种汽车的声压级范围；第18题系第（2）问根据二面角P-A₂C₂-D₂的大小求点P位置，在建立坐标系求平面PA₂C₂的法向量并进行夹角运算时，由于式子带参数，很容易计算错误．

（2）今年的试题，有似曾相识的“友好”．每道题入手容易，且都能拿到与自己水平相当的分数．几乎所有题都是常见的考点与常用的思想方法；尤其是几个压轴题，对基础较薄弱的学生给出了“友好”示意，如多选题第11题的A、B选项，第12题的A选项很轻易地知道是正确选项，拿到2分不是问题；压轴题第22题通过点的坐标用直接法求曲线方程，表示矩形边长的两条抛物线弦长，都是平常经常要用到的思想方法．从而，学生能体验到认真学习数学就会有收获的成就感．

（3）今年的试题，有意料之内的“难算”．计算量仍然是今年数学难关，主要体现在压轴题拿到满分还是很困难，如第12题的D选项判断需要很强的空间想象力和精细的数学计算；第22题第（2）问中的矩形ABCD的周长表达式是关于两个参数的含双绝对值的复杂结构式，学生很难想到“双元化单元”处理．因此，这两个问题对基础扎实的学生还是具有很大的挑战性．

（4）今年的试题，有意料之外的“惊喜”．比如，我们惯性的认为函数与导数应用题是最难的压轴题，也是大多学生很难突破的重点．备考复习时，出现了两种极端现象，有学生会因之而放弃该题型的复习，也有师生会花大量时间来讲解训练，而今年不再按往年模式设置，以中档题形式将该题放第19题，让不同学习层次的学生都会产生心理落差，再次验证了“机械刷题”与“套路训练”不是有效的学习方法．

三、新颖试题举例

1. 立体几何（第12题）

2. 数列（第20题）

3. 概率统计（第21题）

4. 解析几何（第22题）

附：团队简介

“微记数学教研”聚集几位志同道合的高中数学教研员与一线教师，主要致力于高中学段的数学教学与解题研究，以及高考数学备考研究，名字'微记'寓意记录数学教研路上的点点滴滴．

1．周  威，男，1985年2月生，湖南邵阳人，中小学一级教师，湖南师范大学基础数学专业硕士毕业，湖北省恩施州教育科学研究院高中数学教研员，恩施州高中数学教学指导委员会秘书，研究方向为中学数学教育与质量监测评价，主持了多项省级教育规划课题，在各种数学专业期刊上发表论文80余篇．

2．童继稀，男，1984年12月生，湖南涟源人，中小学一级教师，湖南师范大学基础数学专业硕士毕业，湖南省长沙市雷锋学校高中数学教师，长沙市首批基础教育兼职教研员，研究方向为高中数学教学与高考数学试题研究，在各种数学专业期刊上发表论文30余篇．

3．曾文乐，女，1995年10月生，湖南衡山人，中小学二级教师，陕西师范大学数学与应用数学专业本科毕业，湖南省长沙市雷锋学校高中数学教师，研究方向为高中数学教学与高考数学试题研究，多篇论文发表于各种数学专业期刊．

4．邓捷敏，女，1996年3月生，湖南永州人，中小学二级教师，华中师范大学数学与应用数学专业毕业，湖南省长沙市雷锋学校高中数学教师，研究方向为高中数学教学与高考数学试题研究，多篇论文发表于各种数学专业期刊．

5．张  妮，女，1994年11月生，湖北恩施人，中学一级教师，华中师范大学数学与应用数学专业本科毕业，华中师范大学学科教学（数学）研究生毕业，湖北省建始县第一中学数学教师．

6．肖建民，男，1984年7月生，湖南涟源人，中小学一级教师，湖南师范大学数学与应用数学专业本科毕业，湖南省长沙市第十一中学高中数学教师，曾获得湖南省第四届在线集体备课大赛特等奖，长沙市第一届第二届数学教师解题比赛一等奖，研究方向为高中数学教学和信息化融合数学学科教学，主持市级课题一项，参与省市级课题多项，多篇论文在省市级获奖．