2022-2023学年第二学期八年级考试数学试题（分值：120分 时间：120分钟）一、选择题(每题3分，共30分)1．若式子有意义，则x
的取值范围是( )A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠32．用配方法解一元二次方程2y2＋2y－1
＝0，配方后得( )A．(y－1)2＝ B．(y＋1)2＝ C．＝ D．＝3．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是(
)A．5 B．6 C．7 D．84．如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形有( )A．2对 B．3对 C．4对
D．5对5．若＝，那么的值是( )A． B．7 C． D．6．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有两个不相
等的实数根，则k的取值范围是( )A．k<－2 B．k<2 C．k>2 D．k<2且k≠17．如图，P为△ABC的边AB上
一点(AB＞AC)，则下列条件不一定能保证△ABC∽△ACP的是( )A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．＝
D．＝8．某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率
是( )A．19% B．20% C．21% D．22%9．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，P为AB的中点．
折叠该纸片使点C落在点C′处，且点P在DC′上，折痕为DE，则∠CDE的大小为( )A．30° B．40° C．45° D
．60° 10．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边上的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，
EF⊥AC于点F，以下结论：(1)∠DBM＝∠CDE；(2)S△BDE ＝2DF.其中正确结论的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(每题3分，共24分)11．已知＝2a＋1，那
么a的取值范围是________．12．若关于x的一元二次方程＋(k＋3)x＋k＝0的一个根是－2，则另一个根是________．
13.已知、为两个连续的整数，且，则 ．14．已知＝＝≠0，则＝________，＝________．15．对于方程x2＋px＋q
＝0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是6，－1；乙同学因为看错了一次项，解得的根是－2，－3，则原方程为____________
____．16.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x+m+2)
2+b=0的解是 17、如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF＝2FD，直线BF交AC于点E，交CD的延长线于点G，
则的值为 18、如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝4，CD＝6，则GH长为 ．三、解答题(19
～21题每题8分，25题12分，其余每题10分，共66分)19．化简，求值： ） ，其中m=20．解方程：(1)x2－6x－6＝0
; (2)(x＋2)(x＋3)＝1.21.学校课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟
一横两纵的三条等宽的小道，要使种植面积为600平方米，求小道的宽 . 22．已知关于x的一元二次方程x2－3x＋1－k＝0有两
个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若k为负整数，求此时方程的根．23．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以A
B，AD为腰作等腰三角形ABF和等腰三角形ADE，且顶角∠BAF＝∠DAE，连接BD，EF相交于点G，BD与AF相交于点H.(1)
求证：BD＝EF.(2)当线段FG，GH和GB满足怎样的数量关系时，四边形ABCD是菱形？请给予证明．如图，在△ABC中，AB＝8
cm，BC＝16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两
动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？25、类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例
，请补充完整．原题：如图1，在?ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值．
（1）尝试探究在图1中，过点作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是 ．（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若＞0）则的值是 （用含m的代数式表示），试写出解答过程． 2 / 2 |
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