义和镇中心学校2018-2019学年度第二学期期中考试试题（六年级数学）答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查两直线的位置关系，解
答本题的关键是理解基础知识。?在平面上画出4条直线，当这4条直线经过同一个点时，有1个交点；当3条直线经过同一个点，第4条不经过该
点时，有4个交点；当4条直线不经过同一点时，有6个交点．故可得出答案．此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验能力．【解答】
解：如图所示：①当4条直线经过同一个点时，有1个交点；②当3条直线经过同一个点，第4条不经过该点时，有4个交点；③当4条直线不经过
同一点时，有6个交点．综上所述，4条直线相交最多有6个交点．故选B．2.【答案】B【解析】解：①平面内，过直线外一点作一条直线的平
行线，只能作一条，故①错误；②平面内，过一点与一条已知直线垂直的直线只有一条，故②正确；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，
垂线段最短，故③正确；④两点之间的距离是指连结两点的线段的长度，故④错误．故选B.根据平行公理、垂线的性质垂线段的性质以及两点间的
距离的概念进行判断即可．本题主要考查了平行线的性质，平行公理以及垂线的性质，解题时注意：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线
垂直．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的判定，能熟练地运用判定定理进
行推理是解此题的关键．根据平行线的判定逐个判断即可．【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；B、根据
∠BAD+∠ADC=180°能推出AB∥CD，故本选项符合题意；C、根据∠3=∠4不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；D、根据
∠BAD+∠ABC=180°不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意.故选B．4.【答案】D【解析】解：∵OD是∠AOC的角平分线，
OE是∠BOC的平分线， ∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC， ∵∠DOE=∠DOC+∠COE， ∴∠DOE=∠AOC+∠B
OC=∠AOB=90°． 故选D． 根据OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的平分线可得∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC
，又根据∠DOE=∠DOC+∠COE，可求得∠DOE=∠AOB=90°． 本题考查了余角和补角以及角平分线的定义，解答本题的关键是
掌握互余两角和为90°．5.【答案】D【解析】略6.【答案】C【解析】解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30
°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=25°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故选：C．延长
AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．本题考查了三角形的内
角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．7.【答案】B【解析】解：∵AB∥CD， ∴∠C+∠CAB=1
80°， ∵∠C=50°， ∴∠CAB=180°-50°=130°， ∵AE平分∠CAB， ∴∠EAB=65°， ∵AB∥CD，
∴∠EAB+∠AED=180°， ∴∠AED=180°-65°=115°， 故选：B．根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分
线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两条
平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．8.【答
案】C【解析】解：如图所示，∵FE⊥BD，∴∠FED=90°，∴∠1+∠D=90°，∵∠1=50°，∴∠D=40°，∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．故选：C．根据直角三角形的两锐角互余，求出∠D=40°，再根据平行线的性质即可解答．本题主要考查平行线的性质
、垂线及直角三角形的性质，解决此题时，根据直角三角形的性质求出∠D的度数是解决此题的关键．9.【答案】D【解析】解：①∵∠1=∠2
，∴AB∥DC，本选项符合题意；②∵∠3=∠4，∴AD∥CB，本选项不符合题意；③∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，本选项符合题意；
④∵AD∥BE，∴∠BAD+∠B=180°，∵∠B=∠D，∴∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD，本选项符合题意，则符合题意的选
项为①③④．故选：D．利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
10.【答案】D【解析】解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE， ∵AC平分∠BAD， ∴∠CAB=∠DAC， ∵AB∥CD∥E
F，BC∥AD， ∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB， ∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠AB
AC，∠DCA，共5个． 故选D． 根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，根据角平分线定义得出∠CAB=∠DAC，根据平行线性质得
出∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，即可得出答案． 本题考查了平行线性质，对顶角相等，角平分线的定义的应用，主要考
查学生的推理能力．11.【答案】AB；AC；DE；内错；3.【解析】【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等知识点，能根据图形
找出各对角是解此题的关键.根据内错角和同旁内角的定义得出即可.【解答】解：∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图
中与∠2?是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个.故答案为AB；AC；DE；内错；3．12.【答案】AB；CD；同旁内角互补，两
直线平行【解析】解：∵∠B=65°，∠C=115°， ∴∠B+∠C=180°， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）． 故答案
为：AB，CD，同旁内角互补，两直线平行． 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 本题主要考查了平行线的判
定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行．13.【答案】平行【解析】解：∵a⊥b，c⊥b， ∴a∥c， 故答案为：平行．根据在同一
平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条
直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．14.【答案】30【解析】解：∵AB∥CD， ∴∠DNM=∠BME=75°， ∵∠P
ND=45°， ∴∠PNM=∠DNM-∠DNP=30°， 故答案为：30．根据平行线的性质得到∠DNM=∠BME=75°，由等腰直
角三角形的性质得到∠PND=45°，即可得到结论．本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
15.【答案】270【解析】解：过点B作BF∥AE，∵CD∥AE，∴CD∥BF∥AE，∴∠BCD+∠CBF=180°，∠ABF+∠
BAE=180°，∴∠BAE+∠ABF+∠CBF+∠BCD=360°，即∠BAE+∠ABC+∠BCD=360°，∵BA⊥AE，∴∠
BAE=90°，∴∠ABC+∠BCD=270°．故答案为：270．首先过点B作BF∥AE，易得∠BAE+∠ABC+∠BCD=360
°，又由BA⊥AE，即可求得∠ABC+∠BCD的值．此题考查了平行线的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．16.【答案】40°
【解析】解：∵AB∥DE，∠B=80°， ∴∠DCB=180°-∠B=180°-80°=100°，∠BCE=∠B=80°， ∵CM
平分∠DCB， ∴∠BCM=∠DCB=×100°=50°， ∵CM⊥CN，垂足为C， ∴∠BCN=90°-∠BCM=90°-50°
=40°， ∴∠NCE=∠BCE-∠BCN=80°-40°=40°． 故答案为：40°．先根据AB∥DE，∠B=70°，CM平分∠
DCB可求出∠BCM及∠BCE的度数，再根据CM⊥CN可求出∠BCN的度数，再由∠NCE=∠BCE-∠BCN即可解答．此题主要考查
平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，属于基础题，注意细心掌握．17.【答案】60°或120°【解析】解
：∵两个角的两边分别平行， ∴两角相等或互补， 又∵其中一个角是60°， ∴另一个角是60°或120°． 故答案为：60°或120
°． 根据平行线的性质结合两个角的两边分别平行，即可得出两角相等或互补，由此即可得出结论． 本题考查了平行线的性质，解题的关键是根
据平行线的性质确定两角相等或互补．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键．18.【答
案】50【解析】解：∵OP∥QR， ∴∠2+∠PRQ=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵QR∥ST， ∴∠3=∠SRQ（两
直线平行，内错角相等）， ∵∠SRQ=∠1+∠PRQ， 即∠3=180°-∠2+∠1， ∵∠2=110°，∠3=120°， ∴∠1
=50°， 故填50．本题主要利用平行线的性质进行做题．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，
从而达到解决问题的目的．19.【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=
180°-90°-40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°-∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=
65°．【解析】由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD
的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．20.【答案】解：∵∠EMB=50°，∴∠BM
F=180°-∠EMB=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BMG=65°．【解析
】根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可．主要考查了角平分线的定义及平行线的性质，比较简单．21.【答案】解：如图
△ABC即为所求；【解析】①作射线AM，中射线AM上截取AC=a．②分别在直线AC的上方作∠NAC=α，∠ECA=2α，射线CE交
射线AN于点B．△ABC即为所求；本题考查作图-复制作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．22.【答案】角平分
线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义【解析】本题考查了平行线的性质，角平分
线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠
3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵
AC∥DE（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）故∠2=∠3（等量代换）∵DF∥AE（已知）∴∠2=∠5（两直线平行，同位
角相等）∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）（ 等量代换 ）∴DE平分∠BDE（角平分线的定义）．故答案为：角平分线的定义，两
直线平行，内错角相等，等量代换，两直线平行，同位角相等，等量代换，角平分线的定义．23.【答案】解：∠A=∠F．理由是：∵∠AGB
=∠EHF，∠AGB=∠DGH， ∴∠EHF=∠DGH，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD，又∠C=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AC∥D
F，∴∠A=∠F．【解析】由于∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，等量代换可得∠EHF=∠DGH，于是BD∥CE，那么∠C=∠
ABD，而∠C=∠D，于是∠ABD=∠D，可证AC∥DF，从而有∠A=∠F． 本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是证明BD∥
CE．24.【答案】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG
∥BC．（2）解：在Rt△BEF中，∠B=54°，∴∠2=180°-90°-54°=36°，∴∠BCD=∠2=36°．又∵BC∥D
G，∴∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD=35°+36°=71°．【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1
）找出∠1=∠BCD；（2）找出∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）
的角证出两直线平行是关键．【解答】（1）由CD⊥AB，EF⊥AB即可得出CD∥EF，从而得出∠2=∠BCD，再根据∠1=∠2即可得
出∠1=∠BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DG∥BC；（2）在Rt△BEF中，利用三角形内角和为180°即可算出∠2
度数，从而得出∠BCD的度数，再根据BC∥DG即可得出∠3=∠ACB，通过角的计算即可得出结论．25.【答案】?（1）180；36
0；540；720；1800；（2）180n°（3）证明：过A2作BA2平行MA1，如图所示．∵MA1∥NA3，∴BA2∥NA3，
∴∠A1+∠BA2A1=180°，∠BA2A3+∠A3=180°，∴∠A1+∠A2+∠A3=∠A1+∠BA2A1+∠BA2A3+∠
A3=360°．【解析】【分析】?（1）根据图形结合平行线的性质即可得出结论；（2）根据图①、②、③、④中角的和的变化，即可找出变
化规律“∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1=180n°”，此题得解；（3）过A2作BA2平行MA1，根据平行线的性质即可得出∠A1+∠BA2A1=180°、∠BA2A3+∠A3=180°，再根据角的计算即可证出结论．本题考查了平行线的性质，牢记平行线的性质定理是解题的关键．【解答】解：（1）图①中的∠A1+∠A2=180°，图②中的∠A1+∠A2+∠A3=180°×2=360°，图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=180°×3=540°，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=180°×4=720°，…，第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A11=180°×10=1800°，故答案为：180；360；540；720；1800．（2）根据（1）即可得出：第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1=180n°．故答案为：180n°．（3）见答案第12页，共18页第1页，共12页 |
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