2022—2023学年第二学期七年级考试数学试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的
选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（ D ）A
．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C． D．－a＞－b2把不等式2﹣x≥0的解集表示在数轴上，正确的是（A ） A
B C D3. 如图所示，在Rt△AB
C与 Rt△DCB 中，已知∠A=∠D=90°，添加一个条件，不能使得Rt△ABC≌Rt△DCB的是( D )A.AB=DC B
.AC=DB C.∠ABC=∠DCB D.BC=BD4.如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，∠B=30°，则∠
DAC等于(D )A.30° B.40° C.50° D.60°5.已知一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象如
图所示，若kx+b＞mx+n，则x的取值范围为（C ）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2 第3题图 第4
题图 第5题图6.如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若△ABC的周长为26 cm，△AEC的周长
为17 cm，则AB的长为(B )A.16 cm B.9 cm C.10 cm D.7 cm7.若关于x的不等式x﹣m＞﹣1的解集
如图所示，则m等于（ D ） A．0 B．1 C．2 D．38. 下列命题的逆命题是假命题的是 （C）A. 两直线平行，同
旁内角互补B. 直角三角形的两个锐角互余C. 全等三角形的对应角相等D. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方9.如图所示，
△ABC的三边AB，AC，BC的长分别为4，6，8，其三个内角的平分线将△ABC分成三个三角形,则S△OAB∶S△OAC∶S△OB
C等于(A )A.2∶3∶4 B.1∶1∶1 C.1∶2∶3 D.4∶3∶2 第6题图 第7题图 第9题图10.如图所示
，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若∠PAQ=∠APQ，PR=PS，则下列
结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP ，其中正确的有( B ) A.4个 B.3个 C.
2个 D.1个 第10题图二、填空题：本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最
后结果．11．用不等式表示“a的2倍与3的差是负数”： 2a-3<0 ．12．不等式2（x+1）≥3（x﹣1）的解集为 x≤5
．13. 如图所示，已知等边△ABC 中，BD=CE，AD 与BE相交于点P，则∠APE的度数是 60 度．14.如图所示，已知∠
AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD = 2 ．15.
如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=18.分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，过弧的交点作直线，分别交AB
，AC于点D，E，连接BE.若EC=5，则△BEC的面积为 30 . 第13题图 第14题图 第15题图16．如图，直线a过
正方形ABCD的顶点A，点B，D到直线a的距离分别为1，3，则正方形的边长为 ．17.如图所示，在长方形ABCD中，AB=4，B
C=5，E是AB上一点，将长方形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AE的长为 1.5 . 第16题图 第17题图
18.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，则满足条件的m的所有非负整数值的和是 3．三、解答题（本大题共7小题，满分
62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （8分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． 20.（6分）如图
所示，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE.求证：AB∥CD． 第20题图21.（6分）某运输公司
要将785 t棉花运往某纺织厂.现有A,B两种型号的车辆可供调用,已知A型车每辆可装30 t,B型车每辆可装25 t.现公司已确定
调用12辆A型车,在每辆车不超载的前提下,要把785 t棉花一次性运完,至少需要调用多少辆B型车?22.（8分如图所示，在△ABC
中，MP，NO分别垂直平分AB，AC.(1)若BC=10 cm,试求出△PAO的周长； (2)若∠BAC=110°,求∠PAO的度
数. 第22题图23．（10）直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A，且经过B（3
，1），两直线相交于点C（m，2）．（1）求点C的坐标和直线l2的表达式；（2）求当x取何值，kx+b≥2x﹣2；（3）求△ACD
的面积． 24.（12分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的
设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．（1）求甲、乙
两种型号设备的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；（3）在（2）的
条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公
司设计一种最省钱的购买方案．25.（12分）在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB=AC，且满足∠BDA＝
∠AEC＝∠BAC＝α.（1）当α=90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是 .（2图2，当0°＜α＜180°时，问题（
1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；（3）与应用：如图3，当α=120°时，点F为∠BAC平分线上
的一点，且AB=AF，分别连接FB，FD，FE，FC，试判断△DEF的形状，并说明理由. 第25题图2022—2023学年第二学
期七年级考试数学试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题
选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.D 2.A 3.D 4. D 5.C 6.B 7.D 8.C 9.A 1
0.B二、填空题：本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.2a-3
<0 12.x≤5 13.60 14.2 15. 30 16. 17.1.5 18. 3三、解答题（本大题共7小题，满分62
分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）（1）x＜6 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分画图略┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
（2）x≥﹣. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分画图略┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分20.（6分）证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB
=∠CFD=90°，∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF，∴BE=DF．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分在Rt△AFB和Rt△CFD中
，∵AB=CB，BE=CD，∴Rt△AFB≌Rt△CFD（HL）. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分∴∠B=∠D.∴AB∥CD．┄┄┄┄
┄┄┄┄┄┄┄6分21.（6分）解:设需要调用x辆B型车.依题意,得30×12+25x≥785, ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分解得x
≥17. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分∵x为正整数,∴x的最小值为17.故至少需要调用17辆B型车. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分22
.（8分）解:(1)∵MP,NO分别垂直平分AB,AC,∴AP=BP,AO=CO.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分∴△PAO的周长为AP
+PO+AO=BP+PO+OC=BC.∵BC=10 cm,∴△PAO的周长为10 cm. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分（2）∵MP,
NO分别垂直平分AB,AC,∴AP=BP,AO=CO.∴∠B=∠BAP，∠C=∠CAO. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分∵∠BAC=1
10°，∴∠B+∠C=70°. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分∴∠BAP+∠CAO=70°，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分∴∠PAO=11
0°-70°=40°. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分23.（10分）解：（1）由题意知，把C（m，2）代入y＝2x﹣2，解得m＝2，
∴C（2，2）. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分把B（3，1），C（2，2）代入y＝kx+b得，，解得，∴直线l2的表达式为y＝﹣x+
4. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分（2）由图象知，当x≤2时，kx+b≥2x﹣2；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分（3）当y＝0时，2x﹣
2＝0，解得x＝1，则D（1，0），当y＝0时，﹣x+4＝0，解得x＝4，则A（4，0），∴S△ACD＝×（4﹣1）×2＝3．┄┄
┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分24.（12分）解：解：（1）设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为x万元和y万元.根据题意，得解这个方程组
，得 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分解得答：甲、乙两种型号设备每台的价格分别为12万元、10万元．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分（2）设购
买甲型设备m台，乙型设备（10﹣m）台.根据题意，得12m+10（10﹣m）≤110. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分解得m≤5. ┄
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分∵m取非负整数，∴m=0，1，2，3，4，5，∴有6种购买方案．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分（3）根据题意，得240m+180（10﹣m）≥2040. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分解得m≥4. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分∴m为4或5．当m=4时，购买资金为12×4+10×6=108（万元）；当m=5时，购买资金为12×5+10×5=110（万元）.所以最省钱的购买方案为：选购甲型设备4台，乙型设备6台．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分25.（12分）答案略（1）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分（2）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分（3）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分第 4 页 共 4 页 |
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