2 反比例函数的图象与性质（2）五四制鲁教版九年级上册复习回顾画函数图象的一般步骤列表 描点 连线反比例函数是一条双曲
线，它 所在象限与k的关系怎样？1.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，
则k的取值范围是_______________k>－12.甲乙两地相距100 km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的
时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）C在实际问题中图象就可能只有一支.练习3
．函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ）BACD先假设某个函数图象已经画好，再确定另
外的是否符合条件.D4.已知反比例函数
的图象在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限C5.已知点（－
m,n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点__________(m, －n)思考·探究观察反比例函数的图象，回答下列问题
：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 并且不同两个象限内的
y值大小关系怎样？如果k=－2, －4,－6, 那么的图象有又什么共同特征？重要结论 反比例函数的图象，当k>0时，在每一
象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并
且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.y3< y1< y2S1S2S1,S2有什么关系？为什么？反比例函数如图,点P是反比例函数
图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .(m,n)1=1想一想：双曲线上点的横纵坐标之间有
怎样的数量关系？解：设点P(m,n)则有m · n=2反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？ 当k>0时，两支曲线分别
位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；反比例函数的图象是双曲线 当k<0时，两支曲线分别位于第二、
四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y
随x的增大而增大一三象限每个象限内， y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小每个象限内， y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x
的增大而增大的有___________。（1）（2）（3）(4)当堂训练:2.函数 的图象位于第 象限, 在
每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限。一三减小＞一二四增大＜四15
4.已知反比例函数 (k≠0) 当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限。因为
k＞0 ,则-k＜0二意义：k﹥0想一想：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的趋势和位置是怎样决定的？16解：∵k=4>0
∴图象在第一、三象限内，每一象限内 y随x的增大而减小 ∵x10, ∴点A(-2,y1)
，点B(-1,y2)在第三 象限，点C(3,y3)在第一象限。 ∴y3>0, y2
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