八年级数学上册《第十四章 乘法公式》练习题附答案-人教版一、选择题1.下列计算中，能用平方差公式计算的是( )A.(x＋3)(x﹣2)
B.(﹣1﹣3x)(1＋3x)C.(a2＋b)(a2﹣b) D.(3x＋2)(2x﹣3)2.下列运算正确的是( )A.a2
?a3=a6 B.(a2)3=a5C.2a2+3a2=5a6 D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b23.计算(﹣2a﹣3b)(
2a﹣3b)的结果为( )A.9b2﹣4a2 B.4a2﹣9b2C.﹣4a2﹣12ab﹣9b2 D.﹣4a2+12ab﹣9b24
.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(? ????)A.-3 ?? B.3 ? ?? C.-9
????? D.9 5.计算(x-1)(-x-1)的结果是( )A.﹣x2+1? ??? B.x2﹣1?? ? C
.﹣x2﹣1? D.x2+16.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长
方形，如图2.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是( )A.60?????? B.100?????
C.125??????? D.1507.下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)2＝a2＋b2，②(﹣2a2)2＝﹣4a4，③a5
÷a3＝a2，④a3·a4＝a12其中做对的一道题的序号是( )A.① B.② C.③
D.④ 8.若4x2＋kx＋25＝(2x＋a)2，则k＋a的值可以是( )A.﹣25 B.﹣15
C.15 D.209.已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值.这个问题我们可以用边长分别为
x与y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是( )10.已知(x﹣2 025)2＋(x﹣2
027)2＝34，则(x﹣2 026)2的值是( )A.4 B.8
C.12 D.16二、填空题11.化简：(x+1)(x﹣1)+1= .12.若m+n=2，mn=1，则m2+
n2= .13.计算：9982= .14.如果x2+mx+1=(x+n)2，且m>0，则n的值是 .15.在我们所学的课本中，多项
式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法
写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式： .16.已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2＋b2－6a－4b＋13=0
，则c为 三、解答题17.化简：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)18.化简：(2x+y﹣3)(2x﹣y﹣3).19.化简：(x＋5
)(x﹣1)＋(x﹣2)2.20.化简：(2x＋3y)2-(4x-9y)(4x＋9y)＋(3x-2y)2.21.已知2a2+3a﹣
6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.22.已知x+y=5，xy=1.(1)求x2+y2的值.(2)求(
x﹣y)2的值.23.如图，郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5 m，另一边增
加5 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理
由.24.对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号(a，b)⊙(c，d)=ad－bc.例如：(1，3)⊙(2，4)=1×4－2×
3=－2.(1)(－2，3)⊙(4，5)=________；(2)求(3a＋1，a－2)⊙(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋
1=0.25.南宋杰出的数学家杨辉，杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称杨辉三角.(
1)请看杨辉三角，根据规律在横线上填上第八行数： (2)观察下列各式及其展开式，其各项系数与杨辉三角有关：(a+b)0=1(a+b
)=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4
ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…根据前面各式的规律，则(a+b)6= (3)
请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是 .参考答案1.C2.D3.A4.D5.A6.B7.C8.A9.B.10.D.11.答
案为：x2.12.答案为：213.答案为：99600414.答案为：1.15.答案为：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2
b2.16.答案为：2或3或4.17.解：原式(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)=﹣6ab﹣4a2+9b2+6ab=﹣4a2+9b21
8.解：原式=4x2﹣12x+9﹣y2.19.解：原式＝2x2﹣1.20.解：原式=-3x2＋94y221.解：∵2a2+3a﹣6
=0，即2a2+3a=6∴原式=6a2+3a﹣4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7.22.解：(1)∵x+y=5，xy=1∴原
式=(x+y)2﹣2xy=25﹣2=23；(2)∵x+y=5，xy=1∴原式=(x+y)2﹣4xy=25﹣4=21.23.解：李某
吃亏了.理由如下：∵(a+5)(a-5)=a2-25＜a2∴李某少种了25 m2地，李某吃亏了.24.解：(1)﹣22;(2)(3
a＋1，a﹣2)⊙(a＋2，a﹣3)＝(3a＋1)(a﹣3)﹣(a﹣2)(a＋2)＝3a2﹣9a＋a﹣3﹣(a2﹣4)＝3a2﹣9
a＋a﹣3﹣a2＋4＝2a2﹣8a＋1.∵a2﹣4a＋1＝0∴2a2﹣8a＝﹣2∴(3a＋1，a﹣2)⊙(a＋2，a﹣3)＝﹣2＋
1＝﹣1.25.解：(1)故答案为：1，7，21，35，35，21，7，1；(2)则(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+2
0a3b3+15a2b4+6ab5+b6；故答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；(3
)依据规律可得到：(a+n)10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数第3行第三个数为1第4行第三个数为3=1+2第5行第三个数为6=1+2+3 …第11行第三个数为：1+2+3+…+9=45.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 7 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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