九年级数学上册《第二十四章 圆周角》练习题附带答案-人教版一、选择题1.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是
( ) 2.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM＝8cm，ON＝
6cm，则该圆玻璃镜的半径是( )A.cm?? ? B.5cm??? ?? C.6cm???? ?? D.10cm3.如图，已
知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°，则∠D度数为 (??? )A.30° ???? B.45°?????? C.60°?????
D.80°4.如图，已知⊙O是△ABD外接圆，AB是⊙O直径，CD是⊙O弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于( )A.11
6° B.32° C.58° D.64°5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠B＝30°，AC＝，则⊙O的直径为( )A.1
B. C.2 D.26.如图，?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝54°
，连接AE，则∠AEB的度数为( )A.36°?? ? B.46°? ?? C.27°? ? D.63°
7.如图，△ABC内接于⊙O，BA＝BC，∠ACB＝25°，AD为⊙O的直径，则∠DAC度数是( )A.25°??????
B.30°??? ?? C.40°? ??? D.50°8.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，A
D分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是( )A.OC∥BD? ?? B.AD⊥OC?? ???? C.△CE
F≌△BED??? D.AF＝FD9.如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝
5，则BC的长是( )A.5 B.5 C.5﹣10 D.10﹣510.如图，已知点C，D是半圆AB
上三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E.则下列结论：①∠CBA＝30°，②OD⊥BC，③2OE＝AC，④四边
形AODC是菱形.正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题11
.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC＝35°，则∠D＝ .12.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠AC
D＝25°，则∠BAD的度数为 .13.如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，若∠BAC＝42°，则∠ADC＝______.
14.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB＝5，BC＝3，则圆心O到弦BC的距离是?.15.如图，圆O的直径AB为13cm
，弦AC为5cm，∠ACB的平分线圆O于D，则CD长是______cm.16.如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，且
AB＝5，AC＝4，AD＝4，则⊙O的直径的长度是 .三、解答题17.在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交A
B于点D，连结CD.(1)如图1，若点D与圆心O重合，AC＝2，求⊙O的半径r.(2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25
°，求∠DCA的度数. 18.如图，已知点A，B，C，D均在⊙O上，CD为∠ACE的平分线.(1)求证：△ABD为等腰三角形；(2
)若∠DCE＝45°，BD＝6，求⊙O的半径.19.如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB平分线交⊙O于D，求BC
，AD，BD的长.20.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE＝DB；(2
)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径.21.如图，C，D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分∠BAC，AB＝2
0，AD＝4，DE⊥AB于E.(1)求DE的长；(2)求证：AC＝2OE.22.如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥A
B于E，BD交CE于点F.(1)求证：CF＝BF；(2)若CD＝6，AC＝8，则⊙O的半径为______，CE的长是______.
参考答案1.B.2.B.3.C 4.B.5.D.6.A.7.C 8.C9.A.10.D.11.答案为：55°.12.答案为：65°
. 13.答案为：48°.14.答案为：2.15.答案为：16.答案为：517.解：(1)如图，过点O作OE⊥AC于E则AE＝AC
＝×2＝1∵翻折后点D与圆心O重合∴OE＝r在Rt△AOE中，AO2＝AE2+OE2即r2＝12+(r)2解得r＝.(2)连接BC
∵AB是直径，∴∠ACB＝90°∵∠BAC＝25°∴∠B＝90°﹣∠BAC＝90°﹣25°＝65°根据翻折的性质∴∠DCA＝∠B﹣
∠A＝65°﹣25°＝40°.18.解：(1)证明：∵CD平分∠ECA∴∠ECD＝∠DCA.∵∠ECD＋∠DCB＝180°，∠DC
B＋∠BAD＝180°∴∠ECD＝∠DAB.又∵∠DCA＝∠DBA∴∠DBA＝∠DAB.∴DB＝DA.∴△ABD是等腰三角形.(2
)∵∠DCE＝∠DCA＝45°∴∠ECA＝∠ACB＝90°.∴∠BDA＝90°.∴AB是直径.∵BD＝AD＝6∴AB＝6.∴⊙O的
半径为3.19.解：∵AB是直径∴∠ACB＝∠ADB＝90°在Rt△ABC中，AB2＝AC2＋BC2，AB＝10cm，AC＝6cm
∴BC2＝AB2﹣AC2＝102﹣62＝64∴BC＝8(cm)又CD平分∠ACB∴∠ACD＝∠BCD∴弧AD＝弧BD∴AD＝BD又
在Rt△ABD中，AD2＋BD2＝AB2∴AD2＋BD2＝102∴AD＝BD＝5(cm).20.证明：(1)∵AD平分∠BAC，B
E平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBE，∠BAE＝∠CAD∴∴∠DBC＝∠CAD∴∠DBC＝∠BAE∵∠DBE＝∠CBE＋∠DBC，∠
DEB＝∠ABE＋∠BAE∴∠DBE＝∠DEB∴DE＝DB；(2)解：连接CD，如图所示：由(1)得：∴CD＝BD＝4∵∠BAC＝
90°∴BC是直径∴∠BDC＝90°∴BC＝4∴△ABC外接圆的半径＝×4＝2.21.解：(1)连接BD，∵AB为直径∴∠ADB＝
90°在Rt△ADB中，BD＝＝＝4∵S△ADB＝AD·BD＝AB·DE∴AD·BD＝AB·DE∴DE＝＝＝4，即DE＝4；(2)
证明：连接OD，作OF⊥AC于点F.∵OF⊥AC∴AC＝2AF∵AD平分∠BAC∴∠BAC＝2∠BAD又∵∠BOD＝2∠BAD∴∠
BAC＝∠BODRt△OED和Rt△AFO中∵∴△AFO≌△OED∴AF＝OE∵AC＝2AF∴AC＝2OE.22.证明：(1)∵A
B是⊙O的直径∴∠ACB＝90°又∵CE⊥AB∴∠CEB＝90°∴∠2＝90°﹣∠ACE＝∠A∵C是弧BD的中点∴弧BD＝弧CD∴
∠1＝∠A(等弧所对的圆周角相等)∴∠1＝∠2∴CF＝BF；(2)解：∵C是弧BD的中点，CD＝6∴BC＝6∵∠ACB＝90°∴AB2＝AC2＋BC2又∵BC＝CD∴AB2＝64＋36＝100∴AB＝10∴CE＝4.8故⊙O的半径为5，CE的长是4.8.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 12 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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