九年级数学上册《第二十四章 直线和圆的位置关系》练习题附答案-人教版一、选择题1.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r
的取值范围是( )A.r＜6 B.r＝6 C.r＞6 D.r≥62.圆的直径为13
cm，如果圆心与直线的距离是d，则( )A.当d＝8cm时，直线与圆相交 B.当d＝4.5cm时，直线与圆相离 C.当d＝6.5
cm时，直线与圆相切 D.当d＝13cm时，直线与圆相切3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝3cm，AB＝4cm，若以
点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是( )A.相离 B.相切 C.相交
D.相切或相交4.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为(
)A.2??? ??? B. C. D.5.如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D.则
下列结论不一定成立的是( )A.BD＝CD B.AC⊥BC C.AB＝2AC D.AC＝2OD6.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦
AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为( )A.3???? ? B.4???? ?? C.6
??? ?? D.97.如图，⊙B的半径为4 cm，∠MBN＝60°，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN.当A
C平移到与⊙B相切时，AB的长度是( )A.8 cm B.6 cm C.4 cm
D.2 cm8.如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的大小为( )A.114° B.
122° C.123° D.132°9.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都相等，△ABC的三个顶点A，B
，C都在格点上.若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，B，C均不重合)有( )A.3个
B.4个 C.5个 D.6个10.如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，
则线段DI与DB的关系是( )A.DI＝DB?? ?? B.DI＞DB?? ??? C.DI＜DB?? ??? D.不确定二、填
空题11.⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是关于x的方程x2﹣4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为__
______.12.如图，已知∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动，当OM＝5
cm时，⊙M与直线OA的位置关系是 .13.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB＝8cm
，小圆半径为3cm，那么大圆半径为 cm.14.当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位
：cm)，那么该圆的半径为________cm.15.在△ABC中，点I是内心，若∠A＝80°，则∠DEF＝ .16.在边长为3c
m、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为 cm.三、解答题17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B
＝60°，若AO＝x cm，⊙O的半径为1 cm，当x在什么范围内取值时，直线AC与⊙O相离、相切、相交？18.如图，AB为⊙O的
直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠CAD.(1)求∠D的度数；(2)若CD＝2，求BD的长．19.在Rt△
ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F.(1)求证：AC是⊙O
的切线；(2)若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长.20.已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°(1)如图①，
若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；(2)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD
的大小.21.如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．(1)求证：∠A＝∠BDC；(2
)若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM＝1时，求MN的长．22.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上
，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.(1)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明
理由；(2)若AC＝6，BC＝8，OA＝2，求线段DE的长.参考答案1.C.2.C.3.C.4.B.5.C.6.C7.A.8.C.
9.C.10.A.11.答案为：4.12.答案为：相离.13.答案为：5.14.答案为：15.答案为：50°.16.答案为：1.1
7.解：作OD⊥AC于点D.∵∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°.∵AO＝x cm，∴OD＝x cm.(1)若⊙O与直线A
C相离，则有OD>r，即x＞1，解得x＞2；(2)若⊙O与直线AC相切，则有OD＝r，即x＝1，解得x＝2；(3)若⊙O与直线AC
相交，则有OD 当0＜x＜2时，直线AC与⊙O相交.18.解：(1)∵∠COD＝2∠CAD，∠D＝2∠CAD∴∠D＝∠COD.∵PD与⊙O相切于点
C∴OC⊥PD，即∠OCD＝90°∴∠D＝45°(2)由(1)可知△OCD是等腰直角三角形∴OC＝CD＝2由勾股定理，得OD＝＝2
∴BD＝OD－OB＝2－219.(1)证明：连接OE.∵OE＝OB∴∠OBE＝∠OEB∵BE平分∠ABC∴∠OBE＝∠EBC∴∠E
BC＝∠OEB∴OE∥BC∴∠OEA＝∠C∵∠ACB＝90°∴∠OEA＝90°∴AC是⊙O的切线；(2)解：连接OE、OF，过点O
作OH⊥BF交BF于H由题意可知四边形OECH为矩形∴OH＝CE∵BF＝6∴BH＝3在Rt△BHO中，OB＝5∴OH＝4∴CE＝4
.20.解：(1)∵AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°∴∠ACB＝90°∴∠ABC＝∠ACB﹣∠BAC＝90°﹣
38°＝52°∵D为弧AB的中点，∠AOB＝180°∴∠AOD＝90°∴∠ABD＝45°；(2)连接OD∵DP切⊙O于点D∴OD⊥
DP，即∠ODP＝90°由DP∥AC，又∠BAC＝38°∴∠P＝∠BAC＝38°∵∠AOD是△ODP的一个外角∴∠AOD＝∠P＋∠
ODP＝128°∴∠ACD＝64°∵OC＝OA，∠BAC＝38°∴∠OCA＝∠BAC＝38°∴∠OCD＝∠ACD﹣∠OCA＝64°
﹣38°＝26°.21.解：(1)如图，连接OD，∵AB为⊙O的直径∴∠ADB＝90°，即∠A＋∠ABD＝90°又∵CD与⊙O相切
于点D∴∠CDB＋∠ODB＝90°∵OD＝OB∴∠ABD＝∠ODB∴∠A＝∠BDC；(2)∵CM平分∠ACD∴∠DCM＝∠ACM又
∵∠A＝∠BDC∴∠A＋∠ACM＝∠BDC＋∠DCM，即∠DMN＝∠DNM∵∠ADB＝90°，DM＝1∴DN＝DM＝1∴MN＝．2
2.解：(1)直线DE与⊙O相切，理由如下：连接OD∵OD＝OA∴∠A＝∠ODA∵EF是BD的垂直平分线∴EB＝ED∴∠B＝∠ED
B∵∠C＝90°∴∠A＋∠B＝90°∴∠ODA＋∠EDB＝90°∴∠ODE＝180°﹣90°＝90°∴直线DE与⊙O相切；(2)连接OE，设DE＝x，则EB＝ED＝x，CE＝8﹣x∵∠C＝∠ODE＝90°∴OC2＋CE2＝OE2＝OD2＋DE2∴42＋(8﹣x)2＝22＋x2，解得：x＝4.75则DE＝4.75.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 11 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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