FLUENT虹吸现象模拟与实验

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1 前言

    虹吸(siphonage)是利用液面高度差的作用力现象，将液体充满一根倒U形的管状结构内后，将开口高的一端置于装满液体的容器中，容器内的液体会持续通过虹吸管向更低的位置流出（——来自360百科），之前我们做了一个虹吸的案例，感兴趣的读者可以点击文末“阅读原文”查看。最近给孩子做了一个虹吸的实验装置，于是想继续做一个案例，只是将高位容器的出口封闭，那么随着液位下降，容器内将出现负压，根据伯努利方程，当高位差不足以克服高位容器的负压时，虹吸将被终止。

2 建模与网格

    建立如下二维水箱和水管模型，水箱尺寸为200mm×200mm，水管直径10mm。水管从水箱中心插入水里，并且距离水箱底部50mm，水箱的初始水位为100mm。水管里充满了水，水管出口位于水面以下，这样插入水箱后便可再虹吸作用下将水箱的水排出。划分四边形网格，节点数13352。这里为了便于初始化，在插入水箱的水管端面建立了一条线，但是其边界条件为interior，通过该线将整个计算域划分为水箱和管道两个域。

3 求解设置

    该问题为两相流，本案例采用VOF模型，并将水设为主相，空气设为次相，同时为减少计算量，不考虑两相间作用力。

    采用realizable k-e湍流模型。

    对于本案例，需要将空气的密度设置成理想气体，考虑其可压缩性才能模拟出虹吸被终止的效果。

    设置重力加速度。

    设置管道出口的次相回流体积分数为1，表示外部全部为空气。

    设置其余的边界为壁面边界，包括容器的顶部。

    初始化流场，空气充满整个计算域。

    建立水箱的初始水位区域。

    采用patch初始化水箱水位和管道内部水，初始状态如下图。

4计算结果

    管道出口的水流量随时间的变化曲线如下图，可以看出0.15s之前流量迅速增大（负号表示流出管道），随后流量逐渐减小，0.325s时水流量降为0，虹吸已被终止。

    0.325s时刻的水体积分数分布如下，可以看出水位下降了一点点。另外，由于我们没有考虑表明张力，忽略了液相和壁面的接触角，因此水面始终呈现平面。

    最后，我们计算一下水的排放量和液位下降量。初始时刻水量19.46518kg，最后时刻水量19.22408kg，排水量0.2411kg，体积0.00024153m³，水箱的截面积为0.2m²，于是液位下降量h=1.21mm。

以下是笔者做的一个简易的虹吸实验装置和实验效果。

虹吸现象

虹吸破坏