八年级数学下册《第六章 反比例函数》练习题-附答案(浙教版)一、选择题1.反比例函数y＝中的k值为( )A.1 B.5
C. D.02.反比例函数y＝－的图象在( )A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限
D.第二、四象限3.若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大
小关系是( )A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y3＜y1 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y34.已知点P(－，2)在反比
例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是( )A.－ B.2 C.1 D.－15.如图，A，C
是函数y＝的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的
面积为S2，则( )A.S1＞S2 B.S1＜S2C.S1＝S2 D.S1和S2的大小关系不能确定6.如图，直线y＝x与双曲线y
＝相交于点(－4，－1)和(4，1)，则不等式x＞的解集为( )A.－4＜x＜0或x＞4 B.x＜－4或0＜x＜4C.
－4＜x＜4且x≠0 D.x＜－4或x＞47.在体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试
时间t(分)的函数图象是( )8.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示
，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，则此用电器的可变电阻应( )A.不小于4.8 Ω B.不大
于4.8 ΩC.不小于14 Ω D.不大于14 Ω9.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上
，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是( )A.﹣5 B.﹣4
C.﹣3 D.﹣210.如图，在第一象限的点A既在双曲线y＝上，又在直线y＝2x﹣2上，且直线y＝2
x﹣2与x轴相交于点B，C(0，b)、D(0，b＋2)，当四边形ABCD周长取得最小值时，b＝( )A. B. C.1
D.二、填空题11.若y＝是反比例函数，则n＝________.12.若反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则正整数k的
值是 .13.如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝和y＝－的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△A
BC的面积为________.14.已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)和C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y
2，y3的大小关系为____________(用“＜”连接).15.小明家离学校1.5 km，小明步行上学需x min，那么小明步
行速度y(单位：m/min)可以表示为y＝；水平地面上重1500 N的物体，与地面的接触面积为x m2，那么该物体对地面的压强y(
单位：N/m2)可以表示为y＝……，函数关系式y＝还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：____________
________________________________________________.16.如图，在平面直角坐标系中，
反比例函数y＝(x＞0)的图象与正比例函数y＝kx，y＝x(k＞1)的图象分别交于点A，B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是
______．三、解答题17.已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1
.求当x＝－时，y的值．18.已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).(1)求这个函数的解析式；(2)判断
点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当－3＜x＜－1时，求y的取值范围.19.如图，在平面直角
坐标系中，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，﹣2).(1)求反比例函数和一次函
数的表达式；(2)如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标.20.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)
与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k
和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？21.如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=
kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1).(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点E为y
轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标.22.如图，已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上
，点B在函数y＝(x＞0，k＞0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝(x＞0，k＞0)的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂
线，垂足分别为点E，F.若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.求当S＞1时，求m的取值范围．23.如图，四边形AB
CD为正方形．点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，﹣3)，反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过点A、
C(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的
坐标．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于B(
a，4)．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点
N，若以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．参考答案1.C2.D3.B.4.D5.C6.A7.C8.A9.C.
10.A.11.答案为：3.12.答案为：1.13.答案为：3.14.答案为：y2 3的圆柱底面积为x cm2，那么圆柱的高y cm可以表示为y＝(答案不唯一，正确合理均可).16.答案为：2.17.解：依题意，设
y1＝k1x2，y2＝则y＝y1＋y2＝k1x2＋.∵当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1∴解得∴y＝2x2＋.当x＝－时，y
＝－2＝－.18.解：(1)∵反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)把点A的坐标代入解析式，得3＝，解得k＝6.∴这个函数的解析式
为y＝.(2)点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.理由：分别把点B，C的坐标代入y＝可知点B的坐标不满足函数解析式，
点C的坐标满足函数解析式∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.(3)∵当x＝－3时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－6
.又由k＞0，知当x＜0时，y随x的增大而减小∴当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2.19.解：(1)∵反比例函数y＝(m≠0)的图
象过点A(3，1)∴m＝3.∴反比例函数的表达式为y＝.∵一次函数y＝kx＋b的图象过点A(3，1)和B(0，﹣2).∴，解得：∴
一次函数的表达式为y＝x﹣2；(2)令y＝0，∴x﹣2＝0，x＝2∴一次函数y＝x﹣2的图象与x轴的交点C的坐标为(2，0).∵S
△ABP＝3PC×1＋PC×2＝3.∴PC＝2∴点P的坐标为(0，0)、(4，0).20.解：(1)将(40,1)代入t＝，得1＝
，解得k＝40.函数关系式为：t＝.当t＝0.5时，0.5＝，解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.(2)令v＝60，得t＝＝.
结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时.21.解：(1)把点A(2，6)代入y=，得m=12，则y=.把点B(n，1)代入y
=，得n=12，则点B的坐标为(12，1).由直线y=kx+b过点A(2，6)，点B(12，1)得，解得则所求一次函数的表达式为y
=﹣x+7.(2)如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为(0，m)，连接AE，BE则点P的坐标为(0，7).∴PE=|m﹣
7|.∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5∴×|m﹣7|×(12﹣2)=5.∴|m﹣7|=1.∴m1=6，m2=8.∴点E的坐
标为(0，6)或(0，8).22.解：∵正方形OABC的面积为4∴OA＝AB＝2∴B点坐标为(2，2)．∵点B在函数y＝(x＞0，
k＞0)的图象上∴把B(2，2)代入y＝中，得k＝4.∴反比例函数的解析式为y＝.∵P(m，n)在y＝上∴mn＝4∴n＝.∵S＝A
E·PE＋CB·CF∴S＝(m－2)·n＋2(2－n)＝mn－2n＋4－2n＝mn－4n＋4＝8－.∵S＞1，∴＜7.∵x＞0∴m
的取值范围m＞.23.解：(1)∵点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，﹣3)∴AB＝5∵四边形ABCD为正方形∴点C的坐标为
(5，﹣3)．∵反比例函数y＝的图象经过点C∴解得k＝﹣15∴反比例函数的解析式为y＝﹣；∵一次函数y＝ax+b的图象经过点A，C
∴，解得∴一次函数的解析式为y＝﹣x+2；(2)设P点的坐标为(x，y)．∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积∴×OA?|
x|＝52∴×2?|x|＝25，解得x＝±25．当x＝25时，y＝﹣；当x＝﹣25时，y＝．∴P点的坐标为(25，﹣)或(﹣25，
)．24.解：(1)∵一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)∴0＝－2＋b，解得b＝2∴一次函数的表达式为y＝x＋2.∵一次
函数y＝x＋2的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于B(a，4)∴4＝a＋2，解得a＝2，∴B(2，4)∴4＝，解得k＝8∴反比例函数的表达式为y＝(x＞0)．(2)∵点A(－2，0)，∴OA＝2.设点M(m－2，m)，点N(，m)当MN∥AO且MN＝AO时，四边形AONM是平行四边形|－(m－2)|＝2且m>0解得m＝2或m＝2＋2∴点M的坐标为(2－2，2)或(2，2＋2)．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 14 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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