2.4 解直角三角形第1课时(1) 三边之间的关系：a2+b2=_____(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____(3)边角之间的关系
：sinA=cosB=_____，cosA=sinB=_____,tanA=_____、tanB= 。
在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？c290°利用计算器
可得 .根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？如图设
塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.
2m，AB＝54.5m将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.在Rt△ABC中,（1）
根据∠A= 60°,斜边AB=30,A你发现了什么BC∠B AC BC∠A ∠B
AB一角一边两边两角（3）根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元 素吗?不能你能求出这个三角形的其
他元素吗?30在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.在直角三角形中,
由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形.议一议（1）利用勾股定理求第三边。 (2) 利用已知两边的比值所对应的三角比值，求相应
的锐角。（3）由直角三角形的两锐角互余求另一锐角。根据前面的分析，你能总结一下解直角三角形的方法吗？（2）两锐角之间的关系∠A＋∠
B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系 （勾股定理）即在解
直角三角形的过程中，要用到下面一些关系：例1 在Rt△ABC 中，已知∠C=90°，a =4 ，c＝8 ．解这个直角三角形.分析
：这是已知直角三角形的两边解直角三角形的问题．要会选择适当的三角比．例2 在Rt△ABC 中，已知∠C=90°，a =35 ，c
＝28 ．求∠A， ∠B的度数（结果精确到1°）和c的长（结果保留两位有效数字）.解：在Rt △ABC 中，议一议在Rt△ABC
中，∠C=90°.（1）已知a，b，怎样求∠A的度数？（2）已知a，c，怎样求∠A的度数？（3）已知b，c，怎样求∠A的度数？由此
你能总结一下已知两边解直角三角形的方法吗？与同伴进行交流.练一练在Rt△ABC 中，∠C=90°.（1）已知c=26，b=24，求
a的长和∠B的度数（结果精确到1`）；（2）已知a=5， ，求c和∠A，∠B的度数.1、在下列直角三
角形中不能求解的是（ ）(A)已知一直角边一锐角 (B)已知一斜边一锐角(C)已知两边(D)已知两角D2. 如图，在Rt△
ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形.课本P42页 习题2.6 1、2、3 |
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