2.5 三角函数的应用第2课时1、理解坡度、坡角等概念，会应用解直角三角形的知识解决与坡度、坡角有关的问题；2、进一步培养分析、解决问题的
能力，体会数形结合的思想．同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝
高22m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)
．如图 如图，某学校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长26m，坡脚∠BAD=68°
.为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造.经地质人员勘测，当坡脚不超过50°时，可确保山体不滑坡.如果改造时保持坡脚
A不动，坡顶B沿BC左移11m到F点处，这样改造能确保山体不滑坡吗？DEABCF做一做1.一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD，试根
据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD．（单位是米，结果保留根号）ABCDEF46α2.水库拦水坝的横断面为梯形ABCD，背水坡CD
的坡比i=1：已知背水坡的坡长CD=24m，求背水坡的坡角α及拦水坝的高度．解：过D作DE⊥BC于E∵该斜边坡度为1： 则tanα
=∴α=30°，在Rt△DCE中，DE⊥BC，DC=24m ∴∠DCE=30°，∴DE=12（m）．故背水坡的坡角为30°，拦水坝
的高度为12m．3.为了灌溉农田，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2m，下底宽为2m，坡度为1：0.6的渠道（其横
断面为等腰梯形），并把挖出的土堆在两旁，使土堤的高度比原来增加了0.6m，如图所示，求：（1）渠面宽EF；（2）修400m长的渠道
需挖的土方数．用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤：(1)审题，通过图形(题目没画出图形的，可自己画出示意图)，弄清已知和未
知；(2)找出有关的直角三角形，或通过作辅助线产生有关的直角三角形，把问题转化为解直角三角形的问题；(3)根据直角三角形元素(边、
角)之间关系解有关的直角三角形．课下作业习题2.10 1、2、3 |
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