1 投影(3)第四章 投影与视图Contents目录0102反思小结分层练习新知探究例题演示学习目标复习提问1.了解正投影的规律以及正投
影和平行投影的关系。2.会画简单几何体的正投影。3.通过看和画一些简单形体的正投影，培养空间观念和绘图技能。什么是中心投影？灯泡和
蜡烛发出的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为
平行投影。什么是平行投影？在我国北方，晴天时无论上午、中午和下午，阳光总是倾斜地照在地面上。（1）地球上的居民能不能看到阳光垂直照
在地面上的情形？（2）当阳光垂直照射在地面上时，如果拿起一根细木棒，它在地面上的影子会出现哪些可能的情况？正投影：在平行投影中，当
投影线垂直于投影面（即投影线正对着投影面）时，物体在投影面上的投影称为正投影。投影方向投影面线段AB与投影面的三种不同位置关系:A
B=A’B’AB>A’B’一个点投影方向投影面矩形ABCD在投影面上的三种正投影:大小相同的矩形对应边较短的矩形或平行四边形一条线
段议一议:下图表示矩形ABCD在投影面上的三种正投影。仔细观察并分析：它们有规律吗？先思考，再交流。概括：点、线段、平面图形的正投
影规律分别是什么？点的正投影仍然是点;线段的正投影规律为：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点;平面图形的正投影规律：平行形不变，倾
斜形改变，垂直成线段。投影面ABDCEFGH例3、一个长方体与投影面的相对位置如图所示:其中面ABCD平行于投影面。矩形A’B’C
’D’是长方体在投影面上的正投影。你能说出长方体的各个面在投影面上的正投影吗？解:面ABCD与面EFGH的正投影都是矩形A’B’C
’D’;面ABFE的正投影是线段A’B’,面CDHG的正投影是线段C’D’;面ADHE的正投影是线段A’D’;面BCGF的正投影是
线段B’C’,例1中长方体的各个面与它们的正投影的形状和大小分别有什么联系？与同伴进行交流.想一想1、回答下列问题：（1）球的正投
影是什么图形？（2）长方体的正投影一定是矩形吗？圆不一定随堂练习2、分别按图中投影线的方向，画出圆柱体的正投影圆矩形3、一张圆形纸
片上的正投影一定是圆吗？如果不是，还可能是什么？5、一个立方体的正投影一定是正方形吗？6、一个几何体在投影面上的正投影是一个正三角
形，那么这个几何体可能是什么？请说出其中两种不同几何体的名称.4、圆柱体的正投影一定是圆吗？答:不一定.还可能是椭圆或线段.答:不
一定.答:不一定.答:正三棱柱或正三棱锥.7、按下图所示摆放的两个物体在投影面上的正投影是（ ）
投影方向ABCDC8、一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几何体可能是什么？说出其中两种不同的几何体名称。
9、右图是用3个大小相同的立方体拼成的。它的正投影不可能是（ ）C可能是球、圆柱或圆锥。1、下图是由若干个小立
方体所搭成的几何体（图1）及从上面看这个几何体所看到的图形（图2）.那么从左面看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ）
从正面看从左面看从上面看（1）（2）ABCDB拓展延伸：H2、正六棱柱的底面与投影面H平行，它在投影面H上的正投影是什么图形？答：
正六边形同学们，学习了本节课，你有什么收获？在平行投影中，当投影线垂直于投影面时，物体在投影面上的投影称为正投影。 |
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