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这段日子正好是七年级同学准备期末考试的复习周，而我也在为班级里那些吃不饱的学生准备复习题，常规几何模型他们已经很熟悉，需要研究改编一些模型供他们更深入思考，从而提高几何能力。想到2023上海中考数学压轴题第三问的一种主流做法是中点倍长+全等，这种辅助线的作法正好是我们七下学生需要掌握的，何不试一下将它的条件转化为七年级同学能理解的方式呢？然后就有了下面的这道题：  我将这道题抛给了班里同学思考，本想着留作课后思考题，但很快就有同学解决了。 下图是其中一位七年级同学的解答：  当我把压轴题中复杂的条件抽丝剥茧，去掉无效信息之后，它就成了一道七年级同学能做出来的题目。当我告诉班里同学这道题就是今年把很多初三同学难哭的数学压轴题时，他们感到很诧异，问我：老师，我们现在就能做出来了，那后面两年还需要学吗？是啊，需要学吗？这就是我想让你们问的。答案当然是肯定的，压轴题最难的不是解决最后一步，而是褪去它外衣的那一步。我们后面两年就是在不断加强自己的几何素养，使自己更容易发现题目的本质，再用扎实的基本功解决这个本质问题。 说到这里，不得不升华一下，学习数学的目的是什么？只是为了做题吗？为了应付考试？这些都不是最终目的。数学是研究现实世界的形与数的科学，学习数学就是锻炼思维，当我们养成良好的思维习惯，能够进行深入思考，就可以逐渐看清楚事物的本质，从看清压轴题的本质延伸到看清现实生活的本质。一眼看穿底层逻辑不就是很多人向往的吗？它其实就藏在数学学习的过程中。最后祝大家期末考试顺利！ |
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