孩子做题需顿悟，怎样可以从没思路到有思路？（上）

常有家长让朵爸推荐网课。于是我就在思考：什么样的录播网课，可以直接扔给孩子看？

我给一个参考答案：孩子能参与进去的录播课。

比如，傲德的思维课。

比如，朵爸之前推荐过的，某校内特级教师做的一套奥数课。

这两个课的特点，前一个虽是无生上课，但老师却是始终在和学生进行互动。

第二个课干脆就是师生对话，老师在不断地进行示范和引导。

只有学生参与了课堂，课程对他才是有效的。

孩子能参与还有一个重要条件，就是孩子的已有基础。这里有个85%规则。

黄静洁《学习的格局》中谈及了一项研究，这项研究来自于一篇论文：《高效学习的85%规则》。

里面最重要的发现就是：

当人开始学习一种新的知识或技能时，如果其中有85%的内容学习者已经熟悉和掌握，就能够达到最佳训练出错率15%。

换句话说就是当孩子学习内容中只有15%是全新或者未知的，此时的学习才是最有效的。

研究人员进一步发现，艺术创作也存在这个15%。

一部电影要让观众喜欢，这部电影的意外率大约也是在15%左右。超出这个范围，观众可以看不懂了。包括一些电子游戏，难度设置也是差不多在15%左右。

回到学习，如果我们难度控制在15%，孩子不会感觉到太难，也不会感觉到太简单。

此时孩子就会进入心流状态。

回想我们的课堂教学也是如此，要让孩子们上课专注、积极投入。

课堂内容应该是85%的旧知识，15%的新知识。

包括目前的期末复习，更是如此，如果复习课整节课上都是之前学习过的知识（100%旧知识），就是炒炒冷饭，复习效果会大打折扣，应该至少加入15%的新内容，没有新内容，至少在复习结构编排上、题型变化上下点功夫。

孩子能参与，还有一点就是构建知识体系。那种可以帮孩子经历分析比较归纳总结的课程。让孩子看到自己不曾意识到知识间的关联。

这也是小老师说题要调整的原因。

小老师说题打卡要进行大的调整，题目和规则都会做很大的调整。因为定位逐渐变得清晰了，定位是让参与的孩子爱上数学。

爱上数学的关键：解题时有顿悟的机会。经历一次次顿悟感受的累积，孩子们对数学的兴趣就会越来越浓。

怎么做？这就是这次大调整要去尝试的方向。

今早打卡群朵爸@所有人 一阶段说题这周结束。下周开始，说题打卡会做大的调整。参与价格不变，目前仍是9元每阶段。

下一阶段的变化：

1⃣️、按照一套教辅书走。选的教辅书是余正强主编的《小学数学思维拓展特训》，书自行购买。

2⃣️每周打卡一次。打卡时间不限。从当周主题里面每人自选1～3题说题打卡即可。

3⃣️朵爸提供当周同一主题的一组精选的深度拓展题（3道），偏竞赛。

4⃣️此条服务需另外付费：当周主题的重要概念或解题思路的视频讲解。20分钟左右。（本条服务暂定价10元/周。按需购买，自由选择）

说到顿悟，请大家思考：

孩子做题怎样从没思路到有思路的？

我们要想完整解出一道题，需要一组知识，即三类知识（陈述性知识、程序性知识、策略性知识）。这三类知识构成了解决这类题的一个知识网。

如果知识网覆盖面不够大，有漏洞，这道题就解不出来，即思维停顿。

如果经过冥思苦想，把漏洞补上，让这类题需要的全部知识完整清晰地呈现，人就会茅塞顿开，即思维飞跃。

像这样从不懂不会没思路，到懂了、会了、有思路了，这个过程叫做顿悟。

思维飞跃后，人往往会有非常兴奋的情绪，甚至还有一些夸张的表情，语调和动作等等。

所以，顿悟是一个人人向往的感觉，值得我们好好研究一下。 

顿悟有两个条件：一是停顿，二是领悟。

如果遇上一个问题没有停顿的过程，本来就会或者停顿后最终没有找到解决思路，都不叫顿悟。 

所以打卡时间不在做限制，避免让孩子像完任务或完作业那样，变的不走心。

要想让孩子做题时多多有顿悟，要想解决问题，要搞清楚两个问题：

为什么思维会停顿？

如何实现思维的飞跃？ 

这里有五个方面供大家参考。

短时记忆容量影响顿悟

知识体系影响顿悟 

知识熟练清晰程度影响顿悟

精神状态影响顿悟

解决问题的目标感影响顿悟

短时记忆容量影响顿悟

人的记忆可分为三种：最短是感觉记忆，大概2秒，是我们无意识看到的听到的内容，时间很短，一晃而过。       

最长是长时记忆，好比我们的记忆仓库，相当于电脑硬盘，我们在思维时需要什么知识就从“仓库”（硬盘）里找。

仓库里的知识越齐全，质量越好，越有助于解决问题。       

中间还有一个叫短时记忆，也叫工作记忆，保存时间一般不超过1分钟，是我们思考问题的车间，我们做题时的计算、想象、推理、作答，都在短时记忆中进行，好比电脑的运行内存。        

电脑如果同时打开好多个任务，会因为运行内存不够出现卡顿。短时记忆的容量也非常有限，一次只可记住7±2个单位的内容。如果短时记忆中加工的内容超过这个限度，大脑反应就会减慢，出现遗忘或者混乱。         

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攻略：借助草稿纸， 扩大短时记忆内存      

（1）加内存条，扩大计算机内存，学会运用草稿纸，扩大短时记忆内存。如果孩子做题时，能把题中关键信息，运算、图形想象等借助草稿纸完成，就比不划重点，靠心算，单纯读题中的文字，更省内存，更能专心分析问题、寻找思路，解题速度才会提高。     

（2）想办法优化内存。边读题，边把文字进行转化。计算机系统中一个汉字2个字符，一个字母占1个字符。

可知字母所占空间要低于文字。因此读题时要尽可能把已知条件转化成用符号、字母、公式，遇到有图形的题，要在图中进行标注。

这里多说一下计算。计算差会让孩子听不懂题大人听课和孩子听课的方式是不同的。一个题目，比如说有4个步骤，列出四个算式。大人听课，听的是题目的思路和方法，并不会太在意这个算式的结果是多少；

孩子听课，不仅仅听思路，也会想要自己算出来式子的结果，然后才能进入下一个步骤的思路上去。

比如：一个题刚讲完，一个孩子兴奋的举手问道：老师，你第一步的算式算错了！为什么20➗0.5=40？这个时候，我会一脸问号，难道这个地方我算错了？

接着孩子恍然大悟，原来算出来就是等于40。

但是，请注意，这个时候，孩子已经被这个疑问所耽搁，没有听我讲后面的思路和步骤了。

因此，本来能听懂的题目，反而这个时候因为计算的问题，自己跟不上听课的思路和节奏，这个时候反而听不懂了。是的，解应用题，计算不熟练会让孩子的思考速度变慢。

知识体系影响顿悟 

孩子对一道题没思路，往往以为遇上了难题。难题难在哪？难在考查知识不是单一的，而是相互联系的知识网。

越到高年级，缺少体系的知识越难解决问题。        

攻略：平时学习中，孩子要有构建知识体系的意识，看清知识之间的逻辑关系。       知识是有辈分关系的。

比如，三角形可以按角的大小和按边分类。分类之后，知识就变成了不同的“辈分”。居于上位的知识，可以揭示知识的共性特征，居于下位的知识揭示了个别性的特征。

家长可以从孩子低年级就进行这样的启发，启发孩子发现知识之间的内在关联。        

我知道一位老师，她虽然是一名英语老师，但她几乎可以辅导学生全科。用她的话讲：

我虽然不会这道题，但是可以教会你。

并不是她都会这些知识，而是会引导学生构建体系。

比如从审题上看这道题考查什么，涉及的知识点如何理解，和这道题类似的题做过没有，之前怎么做的，和这道题哪里不同，该怎么处理， 做完之后需做怎样的检查 ，每个环节上都实现完整化，体系化，就容易顿悟了。       

孩子遇到一道题没有思路时，可以在题上写写画画，一中方法不行，就尝试其他方法，很多时候比划着比划着就出答案了。

当把这道题涉及的所有条件都找全，就顿悟了，这就是一个搭建知识体系的过程。 

知识熟练清晰程度影响顿悟

有些孩子，考查他某个知识时一时答不出来，但一给提醒马上又想起来，这叫知识不熟练，即没练成程序性知识。       

有些知识有时对了，有时错了，这叫知识不清晰，说明还没有抓到这个知识点的关键点，只理解表层含义，没有理解到本质层面上。        

攻略：勤提炼，勤练习。如果能练成乘法口诀那样，张嘴就来，就不容易思维停顿。当然这样的练习离不开先提炼。       

提炼能力也需要练习，平时每见到这个知识点或者试题一次。就提炼一次，寻找机会给别人讲。       

家长要有意识地是提醒督促孩子练习。练习的形式不拘泥于做题，对于小孩子来讲，可以趣味性的各种形式，比如让孩子当小老师，家长适当地提问，让孩子多输出，知识总是为我所用才能变成自己信手拈来的本领。