成考数学（文）公式
序章节
(a+b)(a-b)=a2-b2
公式
(a+b) (a+b)= (a+b)2
(a-b)2=a2+b2-2ab
正整数集：N+
实数集：R
空集：∮
属于、不属于
包含于、不包含于
整数集：Z
有理数集：Q
交集、并集
全集、补集
以Y轴对称为偶函数
以原点对称为奇函数
奇+奇=奇 偶+偶=偶
奇+偶=非奇偶 奇x奇=偶
偶x偶=偶 奇x偶=奇
?
?
∩ ∪
U Cu
公式
1基础公式 (a+b)2=a2+b2+2ab
自然数集：N
2集合
奇偶性：f(-x)=-f(x)为奇函数
f(-x)=f(x)为偶函数
3函数单调性：x1
f(x1)
f(x1)>f(x2)则f(x)为减函数
正比例函数 y=kx (常数k0)一次函数 y=kx+b (常数k0)
4图象
反比例函数 y= (常k0 x0)
指数函数与对数函数
y=ax(a>0a1) y=logax(a>0a1)
y=ax2+bx+c
图象 y=ax2+bx+c
顶点坐标：()
对称轴： 最值：
实根
5
求根：
0
二次函数
有2
运算法则：
（1）aman=am+n
（2）aman=am-n
6指数运算（3）(am)n=a mn
（4）(ab) =a b
（4）
运算法则：
（1）logam+logan=logamn
（2）logam-logan=log
（3）log=logab对数运算
（4）logab=
m m m
an=aaa…..(n个a相乘)n
a为底数，n为指数
（1）任何数的偶次幂都是非负数
（2）a0=1（任何数的0次幂都等于1）
（3）a-p = (pn+)
（4）xn=a则 x=
（1）负数和0没有对数
（2）logaa=1 (a1=a)
（3）对数恒等式：=n
（4）常用对数：以10为底：lg
（5）自然对数：以e为底：mn
7
e=2.71828
性质：
a>b则 b
不等式 a>b b>c 则 a>c
a>b 则 a+c>b+c/a-c>b-c
不等式组 a>b c>0则 ac>bc
a>b C<0则 ac
不等式组求公共解集
等差数列：
通项公式：an=a1+(n-1)d
前n项和：
一元一次不等式：ax+b>0 x=-
一元二次不等式：
y>0时大于大，小于小
y<0时大于小，小于大
绝对值不等式：
|a|=a a>0 |a|=0 a=0 |a|=-a a<0
等比数列：
通项公式：an=a1qn-1
前n项和：
8
9数列
Sn=Sn=na1+d
等差中项=A A-a=b-A A=
导函数：y’=f’(x)
点导数：y’|x=x0=f’(x0)
基本导数公式：
（1）常数导数=0
（2）(xn)’=nxn-1
切线方程：k切=f’(x0)
切线方程：y-y0=k(x-x0)
与终边相同的角（含）：{}或{}
0
0
Sn= Sn=
等比中项=G G2=ab G=
求导法则：
(uv)’=u’v’
(uv)’=u’v+uv’
10导数 ()=
(cu)’=u’c
30
45
60
90
180
270
360
2
余弦：Cos=
余切：Cot=
P=r= 定义：
三角函数
11
正弦：Sin=
正切：tan=
正割：Sec=
120
135
150
180
余割：Csc=
270
360
2
函数值
对照表
度
弧度
0
0
30
45
60
90
Sin
Cos
tan
cot
0 1
0
/
0
0
-1
0
-
1
0
/
0
0
1
0
/
1
0
/
1
1
-
-
-
-
-1
-1
-
-
-
口诀：一全正、二正弦、三双切、四余弦、正余割随余正弦。
象限值
商数关系
tan=
cot=
平方关系
Sin2+Cos2=1
1+tan2=sec2
1+cot2=csc2
同角三角
函数关系
倒数关系
SinCoc=1
Cos=1
tancot=1
符
号
看
象
限
！
奇
变
偶
不
变
，
诱导公式一
sin(2k? ??) ? sin?，
cos(2k? ??) ? cos?，
tan(2k? ??) ? tan?。
诱导公式二
sin(? ??) ? ?sin?，
cos(? ??) ? ?cos?，
tan(? ??) ? tan?。
诱导公式四
三角函数诱导公式
诱导公式三
sin(??) ? ?sin?，
cos(??) ? cos?，
tan(??) ? ?tan?。
sin(
sin(? ??) ? sin?，
cos(? ??) ? ?cos?，
tan(? ??) ? ?tan?。
sin(?2 ??) ? cos?
??) ? sin?
?
2 ??) ? cos?
cos(?2 cos( ??) ??sin?2
?
诱导公式可统一为
的三角函数与 α 的三角函数之间的关系
sin（π /2－α）＝ cosα
cos（π /2－α）＝ sinα
tan（π /2－α）＝ cotα
cot（π /2－α）＝ tanα
sin（π /2＋α）＝ cosα
cos（π /2＋α）＝－ sinα
tan（π /2＋α）＝－ cotα
cot（π /2＋α）＝－ tanα
sin（π－α）＝ sinα
cos（π－α）＝－ cosα
tan（π－α）＝－ tanα
cot（π－α）＝－ cotα
sin（π＋α）＝－ sinα
cos（π＋α）＝－ cosα
tan（π＋α）＝ tanα
cot（π＋α）＝ cotα
sin（ 3π /2－α）＝－ cosα
cos（ 3π /2－α）＝－ sinα
tan（ 3π /2－α）＝ cotα
cot（ 3π /2－α）＝ tanα
sin（ 3π /2＋α）＝－ cosα
cos（ 3π /2＋α）＝ sinα
tan（ 3π /2＋α）＝－ cotα
k? ??(k?Z)
2
sin（ 2π－α）＝－ sinα
cos（ 2π－α）＝ cosα
tan（ 2π－α）＝－ tanα
cot（ 2π－α）＝－ cotα
sin（ 2kπ＋α）＝ sinα
cos（ 2kπ＋α）＝ cosα
tan（ 2kπ＋α）＝ tanα
cot（ 2kπ＋α）＝ cotα cot（ 3π /2＋α）＝－ tanα
两角和两角差
倍角
公式
半角
公式
和差
化积
sin（α＋β）＝ sinα cosβ＋ cosα sinβ
sin（α－β）＝ sinα cosβ－ cosα sinβ
cos（α＋β）＝ cosα cosβ－ sinα sinβ
cos（α－β）＝ cosα cosβ＋ sinα sinβ
sin2α＝ 2sinα cosα
2 2 2 2cos2α＝ cos α－ sin α＝ 2cos α－ 1＝ 1－ 2sin α
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
sin(a)?sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
正弦
tan(α +b)=
tan(α -b)=
tan2α ＝
余弦
三角函数图象性质
三角形
求面积
s=absinC
正弦定理
余弦定理
== a2=b2+c2-2bc cosA
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