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1.借画图促抽象： 画图可以在一定条件下使数转化为形，使抽象的问题直观化，使复杂的问题简单化，使原本要通过抽象思维解决的问题可以借助形象思维去解决。这样，不但可以发展形象思维能力，而且还可以较好地发展抽象思维能力。 来看下面的例子： 小红有13块糖，小华有7块糖。小红给小华几块糖，两人的糖块数就一样多了？ 13-7=6，小红给小华6块糖，两人的糖块数就一样多了。 你能通过画图（圆圈）讲给我听吗？（并没有直接告诉孩子解答的正确与否，而是让孩子通过画图来说明自己的想法。）
小红给小华6块糖，小华的糖块数就多了。 要想让两人的糖块数一样多，该怎么办呢？ 从小红的糖块数里拿出3块给小华，两人的糖块数就一样多了。 是的，小红给小华6块糖，小华的糖块数就多了。但是家长没有直接告诉孩子，你做错了，而是让孩子通过画图操作，找到自己出现错误的原因。 在画图过程中，孩子不但要把小红的13块糖中的7块与小华的7块糖一一对应，才能出现小华比小华多出的6块糖，还要思考这多出的6块糖分配问题。可以说已经把抽象的数量关系形象化了，同时借助形象化的图形也抽象概括出了本题的数量关系，于无形中训练了抽象思维的能力。 如果靠嘴巴去讲解这种数量关系，让孩子理解小红的糖块数可以分成两部分，一是与小华相等的部分，一是比小华多出的部分，要想使两人的糖块数一样多，就要把比小华多出的部分等分两份，每人分得一份。这样做对一年级学生来说是不是太抽象了，更不要谈训练什么思维能力了。 小学生的逻辑思维能力还比较弱，而在学习数学时又要必须面对数学的抽象性这一现实，因此借助直观形象的图形去理解抽象的数学概念及数量关系，就是小学生学习数学的一种重要方法。 例如：学生问老师今年多少岁了，老师说：当我像你这么大的时候，你刚3岁；当你像我这么大的时候，我已经39岁了。那么这位老师今年多大岁数？ 这是一道比较复杂的实际问题，不要说孩子，就是家长读完题也要去想一想、算一算，才能解答出来。 该如何给孩子讲解呢？ 其实，引导孩子通过画图去分析数量关系，探索问题的本质，就是一种不错的选择。 今年，老师与学生相差的年龄是不知道的，能不能在数轴上找到他们的大致位置呢？试一试。
根据第一个条件“当我像你这么大的时候，你刚3岁”，你打算如何画图？
这两条线段（①与②）表示的年龄差有怎样的关系？为什么？ 老师的年龄减少了多少岁，学生的年龄也减少了多少岁，所以①与②表示的年龄差是相等的。 根据第二个条件“当你像我这么大的时候，我已经39岁了”，又该如何画图？
线段②与③表示的年龄差又有怎样的关系？为什么？ 学生增加了多少岁，老师也增加了多少岁，所以线段②与③表示的年龄差相等。 说说你的发现，你能得到怎样的结论？ 我发现线段①、②、③所表示的年龄差都相等，用（39-3）÷3便可以得到每段的年龄差。于是可以求出今年学生3+12=15岁，老师15+12=27岁。 回顾一下，可以发现：是在通过图形引导孩子去抽象概括问题中的数量关系，让孩子自己借助图形，发现所求问题的本质是等分数量，实现解决问题的目的，同时也使孩子的数学思维能力得到锻炼与发展。 |
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