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| 2022年海南省中考数学真题及答案 |
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海南省2022年初中学业水平考试数学（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答
案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．实数的相反数是（ ）A．2 B
． C． D．2．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到203
0年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（ ）A
． B． C． D．3．若代数式的值为6，则x等于（ ）A．5 B． C．7 D．4．图1是由5个完全相同的小正方体摆成的几
何体，则这个几何体的主视图是（ ）A． B． C． D．5．在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.
3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A．5.0，4.6 B．4.6，5.0 C．4
.8，4.6 D．4.6，4.86．下列计算中，正确的是（ ）A． B． C． D．7．若反比例函数的图象经过点，则它的图象
也一定经过的点是（ ）A． B． C． D．8．分式方程的解是（ ）A． B． C． D．9．如图2，直线，是等边三角
形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（ ）A． B． C． D．10．如图3，在中，，以点B为圆心
，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则
的度数是（ ）A． B． C． D．11．如图4，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是（ ）A． B． C． D
．12．如图5，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（ ）A．3 B．4 C．5 D．二、填空题
（本大题满分12分，每小题3分）13．因式分解：___________．14．写出一个比大且比小的整数是___________．1
5．如图6，射线与相切于点B，经过圆心O的射线与相交于点D、C，连接，若，则___________．16．如图7，正方形中，点E、
F分别在边上，，则___________；若的面积等于1，则的值是___________．三、解答题（本大题满分72分）17．（满
分12分）（1）计算：； （2）解不等式组．18．（满分10分）我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有
机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，
求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．19．（满分10分）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进
行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）在调查
活动中，教育局采取的调查方式是___________（填写“普查”或“抽样调查”）；（2）教育局抽取的初中生有__________
_人，扇形统计图中m的值是___________；（3）已知平均每天完成作业时长在“”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从
这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是___________；（4）若该市共有初
中生10000名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有___________人．20．（满分10分）无人机在实际生活中应用
广泛。如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼楼顶D处的俯角为，测得楼楼顶A处的俯角为．已知楼和楼之间的
距离为100米，楼的高度为10米，从楼的A处测得楼的D处的仰角为（点A、B、C、D、P在同一平面内）．（1）填空：________
___度，___________度；（2）求楼的高度（结果保留根号）；（3）求此时无人机距离地面的高度．21．（满分15分）如图9
-1，矩形中，，点P在边上，且不与点B、C重合，直线与的延长线交于点E．（1）当点P是的中点时，求证：；（2）将沿直线折叠得到，点
落在矩形的内部，延长交直线于点F．①证明，并求出在（1）条件下的值；②连接，求周长的最小值；③如图9-2，交于点H，点G是的中点，
当时，请判断与的数量关系，并说明理由．22．（满分15分）如图10-1，抛物线经过点，并交x轴于另一点B，点在第一象限的抛物线上，
交直线于点D．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）当点P的坐标为时，求四边形的面积；（3）点Q在抛物线上，当的值最大且是直角三角形
时，求点Q的横坐标；（4）如图10-2，作交x轴于点，点H在射线上，且，过的中点K作轴，交抛物线于点I，连接，以为边作出如图所示正
方形，当顶点M恰好落在y轴上时，请直接写出点G的坐标．海南省2022年初中学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题满分
36分，每小题3分）题号123456789101112答案ABACDBCCBADB二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．
14．2（或3） 15．25 16．60 三、解答题（本大题满分72分）17．解：（1）原式（2）解不等式①，得，解不等式②，
得．∴不等式组的解集是．18．解：设每千克有机黑胡椒售价为x元，每千克有机白胡椒售价为y元．根据题意，得解得答：每千克有机黑胡椒售
价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元．19．解：（1）抽样调查；（2）300，30；（3）；（4）3000．20．解：（1）7
5 60（2）如图8-1过点A作于点E，则米，米．在中，，∴，∴（米）．∴楼的高度为米．（3）如图8-2，作于点G，交于点F，则
∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∴．∴．∴．∴．∴（米）∴无人机距离地面的高度为110米．（注：用其它方法解答，参照以上标准给分）
21．（1）证明：如图9-1，在矩形中，，即，∴．∵点P是的中点，∴．∴．（2）①证明：如图9-2，在矩形中，，∴．由折叠可知，∴
．∴．在矩形中，，∵点P是的中点，∴．由折叠可知，．设，则．∴．在中，由勾股定理得，∴，∴，即．②解：如图9-3，由折叠可知，．∴
．由两点之间线段最短可知，当点恰好位于对角线上时，最小．连接，在中，，∴，∴，∴．③解：与的数量关系是．理由是：如图9-4，由折叠
可知．过点作，交于点M，∵，∴，∴．∴，∴点H是中点．∵，即，∴．∵，∴．∴．∴．∵点G为中点，点H是中点，∴．∴．∴．∴．（注：
用其它方法解答，参照以上标准给分）22．解：（1）∵抛物线经过点,∴解得∴该抛物线的函数表达式为．（2）如图10-1，连接，令，∴
．∴∵，∴．∴．∴．（3）如图10-2，作轴，交直线于点F，则．∴．∵是定值，∴当最大时，最大．设，∵，∴．设，则．∴．∴当时，取
得最大值，此时．设点，若是直角三角形，则点Q不能与点P、A重合，∴，下面分三类情况讨论：①若，如图10-3-1，过点P作轴于点，作
交的延长线于点，则．∴．∴．∵，∴．∴．②若，如图10-3-2，过点P作直线轴于点，过点Q作轴于点，．∴．∴．∵，∴．∴．③若，如图10-3-3，过点Q作轴于点，作交的延长线于点，则．∴．∴．∵，∴．∴．综上所述，当的值最大且是直角三角形时，点Q的横坐标为，，，1．（4）．（注：用其它方法解答，参照以上标准给分） |
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