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在使用CAD建模工具和各种仿真软件中，可能会碰到类似如下警告： The geometry is non-manifold... Non-manifold vertixs exist... 关于Non-manifold（非流形体），数学解释比较复杂。通俗讲该几何现实中不存在或无法制造。最典型的例子就是两个相同的立方体，完全相互接触，接触所在的共享面就是非流形体。该共享面既不能独立存在，也不能单独归在两个实体中的一个。在实践中，拓扑面下的几何数据相同。 在三维CAD建模中，如果出现非流形体，也就意味着几何有重叠，干涉。 以下内容来自网络： 流形(manifold)是一个几何拓扑术语，意思是:允许不相交的块存在于单个逻辑体中。 非流形(Non-manifold )则意味着:所有不相交的块必须是它们自己的逻辑体。 当然，这个定义往往更令人困惑，所以也许考非流形和流形的最佳方式是这样的:流形本质上意味着“可制造的”，非流形意味着“不可制造的”。换句话说，流形的意思是:你可以用一块金属加工出形状,对于非流形，你不能。 当使用诸如CATIA V5之类的非流形建模应用程序时，例如，在创建非常大且复杂的部件时，可能会从布尔、混合、清扫、放样、抽壳等操作中无意中创建非流形对象。将这些非常大且复杂的非流形实体保存为流形建模格式时，这些对象需要在非流形位置进行“拆分”。当不能创建实体时，就创建一个表面模型。一般的模型检查器也会检查此类问题，给出报告。 以上内容来自网络 在仿真中，非流形体是一个非常重要的概念。结构中不同单元连接，接触，复合材料，散热，CFD多流场，EDA，TCAD，在这些分析中，最大的特点是不同属性（不同的材料，几何层，业务属性等）的几何要在一起分析，而且不同属性的几何之间相互接触！ 在以网格作为输入的仿真中，输入数据的网格单元必须是conformal（整体网格连接性要保持完整），即网格中不能存在多余的点和线，需要全部是相互连接的网格，否则求解器端就需要进行额外的插值处理，以保证计算区域的连续性。 传统意义上的几何表达无法处理非流形体，所以在仿真处理中，一般是不同的几何分别生成网格，然后对网格进行合并。还有一种处理方法是在几何中引入新的属性，ACIS中叫元胞(Cell)，OCC中也有类似的概念。 Cell结构的特点是，在进行布尔并运算之后，原有的几何都保留，属性也保留，以刚才的两个立方体为例，进行布尔运算之后，公共面会被保留，而且只会保留一个面，两个实体的信息分别存储在各自的Cell信息中。 传统意义上的布尔并运算则会将公共面去掉。 对于网格引擎而言，只要处理单纯的面即可，在生成实体单元过程中，查询对应的Cell信息，就能给出原始几何的属性信息，这种方法相比网格合并要简单，而且网格质量也更优。 下图是在FasCAD中进行非流形体布尔并运算：
CAD和几何其实不是公众号介绍的重点，但是由于仿真往往和几何CAD紧密关联，所以不可避免的需要涉及，也是工业设计仿真软件的基础。目前CAD软件里融入数值仿真功能，一些等几何，无网格数值方法的应用，生成式设计等，也是在强化CAD和仿真之间的无缝集成。 翻了下公众号以往的内容，几何和CAD也占了相当多内容，后续根据实际情况再单独打印一本书，主要还是以软件研发为主。 |
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