《轴承》2023年 第6期引文格式：李云峰，范雨晴，王高峰，等.风电主轴双支承圆锥滚子轴承疲劳寿命计算[J].轴承，2023（6）：26-35. 风电主轴双支承圆锥滚子轴承疲劳寿命计算李云峰1,范雨晴2,王高峰2,毛斐然2,王东峰2 (1.河南科技大学机电工程学院,河南 洛阳 471023;2.洛阳轴研科技有限公司,河南 洛阳 471003)摘要：针对直驱式风电机组主轴双支承圆锥滚子轴承组合,建立了一种轴承疲劳寿命理论计算方法。首先,在笛卡尔坐标系中对轴承滚道进行数学描述；其次,运用坐标变换原理建立滚子-滚道接触变形与套圈位移之间的数学关系,借助于变形协调条件和受力平衡条件解决滚子载荷分布的静不定求解问题,通过对模型的数值求解得到轴承内部每个滚子的载荷；然后,运用有限长线接触理论建立修形滚子与套圈滚道之间的弹性接触模型,计算得到滚子与滚道之间的接触应力分布和滚道边缘应力修正函数；最后,通过边缘应力修正函数修正当量滚子切片载荷,进而准确计算轴承疲劳寿命。实例分析结果表明：滚子素线修形量对滚子与滚道之间的接触应力分布和轴承疲劳寿命有显著影响,轴承疲劳寿命随滚子凸度系数增大先急剧上升,达到最大值后缓慢下降。关键词：滚动轴承;风电轴承;圆锥滚子轴承;风力发电机组;接触载荷;疲劳寿命能源短缺和环境污染正成为当今世界关注的焦点问题,风力发电是清洁环保可再生能源开发利用的重要途径。近年来,风电装备技术快速发展,装机容量持续增长[1],风电机组正朝着大规模机型的方向发展。轴承是风电机组的关键受载和支承部件,由于风电机组的吊装维护难度大,对轴承20 a使用寿命内的可靠性要求极高,围绕风电机组关键轴承相关技术的研究日益受到重视。风电机组主轴轴承承载机理复杂,影响承载可靠性的因素较多,研究人员从不同角度开展了风电机组主轴轴承的研究工作。风电机组主轴轴承结构形式有多种[2]:双馈式风电机组主轴以2套调心滚子轴承支承为主;直驱式风电机组主轴的支承形式主要有1套三排圆柱滚子轴承、1套双列圆锥滚子轴承、2套圆锥滚子轴承3种。关于双馈式风电机组主轴轴承的研究主要针对调心滚子轴承:文献[3]建立了调心滚子轴承在轴向、径向载荷作用下的受力平衡方程组,运用有限长线接触理论分析了滚子与滚道之间的接触应力;文献[4]利用BearinX软件和CABA3D软件建立了调心滚子轴承动态分析模型,分析了轴承内圈中挡边的结构形式对轴承的轴向位移、滚子偏摆、PV值、摩擦功耗的影响;文献[5]针对调心滚子轴承两列滚道的偏载问题,设计了非对称滚道结构,通过静力学计算与有限元建模分析说明了改进结构对偏载的改善效果;文献[6]通过分析调心滚子轴承的受力情况计算得到了基于额定动载荷的轴承疲劳寿命,并研究了载荷、转速、润滑脂污染程度对轴承疲劳寿命的影响;文献[7]基于厚壁圆筒理论计算了过盈配合下调心滚子轴承的径向游隙,并进一步分析了径向游隙对轴承寿命的影响。关于直驱式风电机组主轴轴承的研究主要针对三排圆柱滚子轴承和双列圆锥滚子轴承:文献[8]建立了三排圆柱滚子轴承有限元模型,分析得到了风场载荷作用下轴承的等效应力分布，进一步运用疲劳分析软件模块ANSYS nCode DesignLife分析了轴承的疲劳寿命；文献[9]建立了考虑滚子修形和轴承游隙的三排圆柱滚子轴承简化有限元模型,采用非线性刚度弹簧组模拟滚子受力和变形,分析得到了滚子载荷和套圈应力;文献[10]基于静力学分析模型优化了三排圆柱滚子轴承及其安装连接螺栓的设计参数;文献[11]建立了表面硬化滚道三排圆柱滚子轴承的五自由度力学分析模型,利用圆柱滚子与表面硬化滚道之间的弹塑性接触有限元模型计算滚道次表面应力分布,并进一步计算得到轴承疲劳寿命；文献[12]建立了双列圆锥滚子轴承的静力学平衡方程组,求解得到滚子载荷和接触应力,并分析了轴向游隙对轴承疲劳寿命的影响;文献[13]利用坐标向量描述双列圆锥滚子轴承的滚道,通过轴承静力学平衡求解滚子载荷分布,进而利用额定滚子载荷和当量滚子载荷计算得到轴承疲劳寿命;文献[14]建立了双列圆锥滚子轴承有限元模型,计算得到了滚子与滚道之间的接触载荷,并分析了轴向游隙对接触载荷的影响;文献[15]分析了双列圆锥滚子轴承滚子与滚道之间的接触应力分布,并利用弹流润滑理论分析了滚子与滚道接触部位的润滑状态;文献[16]建立了一种具有详细设计参数的双列圆锥滚子轴承力学模型,分析了细节设计参数对轴承安全系数和疲劳寿命的影响。对于功率在4 MW以上的风电机组,双支承圆锥滚子轴承已经成为直驱和半直驱式风电机组主轴的主要支承形式,其结构形式为2套圆锥滚子轴承通过背对背方式跨装。相对单支承双列圆锥滚子轴承,双支承圆锥滚子轴承的结构形式不仅具有承载特性方面的优势,还能够通过轴向预紧维持发电机气隙在一定的范围内。关于风电机组主轴圆锥滚子轴承的研究主要为单支承双列圆锥滚子轴承力学分析,轴承疲劳寿命计算仍采用基于滚子载荷分布的传统寿命计算方法,未考虑滚子两端对应的滚道部位边缘应力集中对轴承疲劳寿命的影响。本文针对直驱式风电机组主轴双支承圆锥滚子轴承组合，建立一种计算轴承滚子载荷分布的五自由度力学分析模型，借助变形协调条件和受力平衡条件解决滚子载荷分布的静不定求解问题。在此基础上,为考虑滚子两端对应的滚道部位边缘应力集中对轴承疲劳寿命的影响,运用有限长线接触理论计算滚子与滚道之间的接触应力分布,并通过滚道边缘应力集中修正函数修正当量滚子切片载荷,进而准确计算得到轴承疲劳寿命。1 轴承几何模型的建立风电机组主轴双支承圆锥滚子轴承结构如图1所示,轴承外圈安装固定在发电机定轴上,轴承内圈安装在发电机转轴上,转轴前端的凸缘与风轮的轮毂相连,轴承内圈随转轴转动,通过压紧转轴后端的端盖实现轴承的轴向预紧。该支承结构可以在2个支承部位采用不同尺寸的轴承以满足承载需求。
1—上风向轴承;2—转轴;3—定轴:4—下风向轴承;5—端盖。 图1 风电机组主轴双支承圆锥滚子轴承结构 Fig.1 Structure of tapered roller bearings for doubly supporting wind turbine main shaft 1.1 坐标系风电机组主轴轴承主要承受来自风轮的空气动力学载荷,载荷作用于轮毂中心的载荷坐标系原点。为便于描述轴承内部几何关系,在上风向轴承和下风向轴承的跨度中心建立笛卡尔坐标系Oxyz,如图2所示,O位于两轴承之间轴线上的中点位置,x轴沿水平方向向右,y轴在水平面内指向轴承的侧向,z轴沿竖直方向向上,x,y,z轴符合右手法则。定义滚子中心与原点O的连线与y轴的夹角(方位角)为ψ,如图3所示。
图2 轴承坐标系 Fig.2 Coordinate system of bearings 
图3 滚子方位角示意图 Fig.3 Diagram of roller azimuth angle 1.2 几何描述在外载荷作用下,滚子与滚道之间将产生线接触,如图2所示,图中:Pe1,Pi1为上风向轴承滚子与滚道接触线的中点,Pe2,Pi2为下风向轴承滚子与滚道接触线的中点,下标i,e分别代表内圈和外圈,下标1,2分别代表上风向轴承和下风向轴承。利用圆锥滚子轴承内部的几何关系,可得到Pe1,Pi1,Pe2,Pi2坐标的表达式。对于上风向轴承方位角ψ1的滚子,滚子与外圈滚道接触线中点Pe1的坐标为式中:dc为2套轴承滚子中心之间的轴向距离,mm;Dwm1为上风向轴承滚子中部的直径,mm;Dpw1为上风向轴承滚子组节圆直径,mm;αi1,αe1分别为上风向轴承内、外圈滚道接触角,(°)。对于下风向轴承方位角ψ2的滚子,滚子与外圈滚道接触线中点Pe2的坐标为式中:Dwm2为下风向轴承滚子中部的直径,mm;Dpw2为下风向轴承滚子组节圆直径,mm;αi2,αe2分别为下风向轴承内、外圈滚道接触角,(°)。2 轴承力学分析2.1 变形协调条件在外载荷作用下,轴承滚子与滚道之间产生接触变形,从而导致套圈在载荷作用方向产生位移。运用变形协调条件表示出每个滚子位置的接触变形与套圈位移之间的关系,进一步根据弹性接触理论可表示出每个滚子的载荷与套圈位移之间的关系。为维持发电机气隙稳定,通过压紧端盖将预载荷作用于轴承内圈来提高主轴刚性。在轴向预载荷Fa0作用下,上风向轴承的内圈相对外圈将产生轴向位移δa01,每个滚子与滚道之间的接触变形和接触载荷均相同。考虑滚子与外圈滚道之间的接触作用,接触载荷沿外圈滚道面法线方向,相应的接触变形为式中:Kne1为沿外圈滚道面法线方向总的载荷-位移常数。根据Lundberg和Palmgren的研究结果[17]式中:αf1为上风向轴承滚子大端面与内圈挡边面之间的接触角,(°);Lwe1为上风向轴承滚子的有效长度,mm。将上风向轴承的内圈和滚子看作一个隔离体,隔离体承受作用于内圈的轴向载荷Fa0和作用于滚子的接触载荷Qe1。隔离体在x轴的平衡方程为由(13)—(16)式可得上风向轴承内圈沿x轴的位移为为便于计算受载后滚子与滚道接触线的位置,将接触线中点的坐标用矢量形式表示。轴向预紧后,滚子与滚道接触线中点Pe1,Pi1,Pe2,Pi2坐标的矢量表达式为
(19)
(20)
(21)
(22) 轴承外圈固定,转轴和内圈在外载荷Fx,Fy,Fz,My,Mz的作用下,在相应载荷方向将产生位移δx,δy,δz,θy,θz。滚子与内圈滚道接触线上点的位置可以通过坐标变换得到,根据坐标变换原理得到的变换矩阵为主轴与内圈产生位移后,滚子与内圈滚道接触线中点Pi1,Pi2坐标的矢量表达式分别为上、下风向轴承内、外圈滚道相对位置的变化所引起的滚子与滚道之间沿外圈滚道面法线方向的弹性接触变形量分别为δn1,ψ1=(Dwm1-ri1,ψ1-re1,ψ1)cos φ1 ,δn2,ψ2=(Dwm2-ri2,ψ2-re2,ψ2)cos φ2,式中:φ1,φ2分别为上、下风向轴承滚子的半锥角,(°)。根据弹性接触理论,上风向轴承方位角ψ1的滚子与外圈滚道的法向接触载荷为同理,可得下风向轴承滚子与外圈滚道的法向接触载荷Qe2,ψ2。2.2 受力平衡方程轴承滚子和内圈所构成的隔离体在外载荷Fx,Fy,Fz,My,Mz以及外圈滚道对滚子的法向载荷Qe1,ψ1,Qe2,ψ2的共同作用下处于平衡状态,平衡方程为
(29)
(30)
(31)
(29)—(33)式构成了以δx,δy,δz,θy,θz为未知量的非线性方程组,当主轴轴承的设计参数和外载荷确定时,可以运用牛顿-拉弗森迭代法求解该非线性方程组,并根据(19)—(28)式进一步计算得到各滚子与外圈滚道的接触载荷。3 滚道接触应力计算滚子与滚道之间的接触为有限长线接触,属于非赫兹接触问题。为计算圆锥滚子与滚道之间的接触应力分布,在接触区域建立坐标系Ocxcyczc,如图4所示,坐标原点Oc位于接触区域中心,xc轴沿滚子素线方向,由滚子小端指向大端,zc轴沿接触面法线方向,竖直向上,yc轴垂直于平面Ocxczc。
图4 接触区域坐标系 Fig.4 Coordinate system of contact area 根据弹性接触力学理论,2个弹性体在外力Q作用下发生接触的基本方程可表示为[18](34)
(35) 式中:σ(x,y)为接触应力,MPa;Sc为接触区域;E为弹性模量,MPa;ν为泊松比;δ为弹性趋近量,mm;z(x,y)为2个弹性体之间的初始间距函数,取决于2个弹性体的曲面形状,mm。参考文献[19],将滚子沿xc轴划分为ns个切片,每个切片的厚度为2hk。假定第k个切片的接触应力σk在xc轴服从均匀分布,而沿滚子径向服从赫兹分布,则式中:σ0k为第k个切片中心处的最大接触应力,MPa;ak为第k个切片宽度的一半,mm。为避免滚子端部与滚道接触部位的边缘应力集中,工程应用中通常会对滚子素线进行修形。ISO/TS 16281:2008“Rolling bearings—Methods for calculating the modified reference rating life for universally loaded bearings”推荐的圆锥滚子素线方程为
(39) 式中:xk为滚子第k个切片的坐标,mm。同时为便于分析滚子素线修形量对轴承疲劳寿命的影响,在(39)式中增加了反映滚子素线修形量的凸度系数ξ。利用(36)—(38)式对(34),(35)式进行离散处理,可得(40),(41)式构成了滚子与滚道接触力学模型的基本方程,参数Q为滚子与滚道之间的接触载荷。设定Q,ak的控制精度,通过迭代计算可得δ,σ0k;再利用(36),(37)式进一步计算可得整个接触区域的应力分布和每个切片的接触载荷。4 轴承疲劳寿命计算轴承疲劳寿命涉及到额定滚子载荷、滚子载荷分布、当量滚子载荷的计算。采用对应于套圈基本额定动载荷的滚子载荷作为额定滚子载荷,额定滚子载荷取决于轴承的设计参数;滚子载荷分布和当量滚子载荷取决于轴承所承受的外载荷。4.1 对应于基本额定动载荷的滚子载荷
(42)
(43) 式中:Cr为轴承的径向基本额定动载荷,N;i为滚子列数。4.2 对应于基本额定动载荷的滚子切片载荷对滚子进行切片处理后,对应于内、外圈基本额定动载荷的滚子切片载荷为
(44)
(45) 4.3 对应于滚子端部的滚道边缘应力修正函数滚子素线修形量不足会导致滚子端部接触部位的滚道面出现边缘应力集中,进而导致滚道面过早疲劳剥落,降低轴承疲劳寿命。根据滚子切片的载荷和接触应力计算应力修正函数。内、外圈滚道的边缘应力集中修正函数为式中:pHij,k,pHej,k分别为第j个滚子的第k个切片与内、外圈滚道之间的接触应力,MPa;qj,k为第j个滚子的第k个切片的载荷,N。4.4 对应于当量动载荷的滚子切片载荷在计算对应于基本额定动载荷的滚子切片载荷时,假定各滚子载荷分布均匀,这与实际情况不符。若在一假定的均匀分布滚子载荷下,套圈寿命与实际载荷分布情况下的套圈寿命相同,这个假定下均匀分布的滚子载荷为当量滚子载荷。对应于相对载荷方向旋转套圈的当量动载荷的滚子切片载荷为对应于相对载荷方向静止套圈的当量动载荷的滚子切片载荷为
(49) (48)式对应于风电主轴轴承旋转的内圈,(49)式对应于风电主轴轴承固定的外圈。(48)和(49)式包含了边缘应力集中修正函数,对应于当量动载荷的滚子切片载荷考虑了边缘应力集中的影响。4.5 基本参考额定寿命在常规运转条件下,对应于90%可靠度的轴承基本参考额定寿命为4.6 修正参考额定寿命在基本参考额定寿命的基础上,根据载荷轻重、轴承转速、润滑剂黏度与污染情况对基本参考额定寿命进行修正,得到更加贴合轴承实际运行工况的修正参考额定寿命,即
(51) Pks=0.323Z(cos α)ns·
式中:a1为可靠度寿命修正系数;aISO为寿命修正系数;eC为污染系数;Cur为径向载荷疲劳极限,N;κ为润滑剂黏度比;Pks为第k个切片的当量动载荷,N。5 实例分析以某5.0 MW直驱式风电机组双支承圆锥滚子轴承为例分析,轴承设计主参数见表1,轴承转速为10.5 r/min,润滑剂在40 ℃时的运动黏度为400 mm2/s,应用环境为正常清洁度。2套轴承滚子中心的轴向距离dc=1 500 mm,轴向预载荷Fa0=1 060 kN。根据力的平移定理,将作用于轮毂中心的当量疲劳载荷平移至两轴承跨度中点,得到跨度中心的作用载荷:Fx=-351.6 kN,Fy=1 610.4 kN,Fz=-2 086.1 kN,My=-7 471.6 kN·m,Mz=-4 944.9 kN·m。表1 直驱式风电机组双支承圆锥滚子轴承设计主参数 Tab.1Main design parameters for tapered roller bearings for doubly supporting direct-driven wind turbine
5.1 滚子与滚道之间的接触载荷分布利用(29)—(33)式建立轴承五自由度力学分析模型,求解δx,δy,δz,θy,θz并进一步计算得到滚子与外圈滚道之间的接触载荷分布,如图5所示。
(a) 上风向轴承
(b) 下风向轴承 图5 滚子与外圈滚道之间的接触载荷分布 Fig.5 Contact load distribution between roller and outer ring raceway 5.2 滚子与滚道之间的接触应力分布根据接触载荷分布,再利用(36)—(41)式计算得到滚子与外圈滚道之间的接触应力分布,结果如图6—图10所示:1)当滚子凸度系数ξ=0时,滚子素线为直线,滚子两端对应的滚道部位出现显著的边缘应力集中,上风向轴承的边缘接触应力最大值达到1 969.1 MPa,下风向轴承的边缘接触应力最大值达到1 861.4 MPa,边缘应力值远高于滚子素线中部的正常应力值。2)当滚子凸度系数ξ=0.1时,滚子素线为对数曲线,滚子两端对应的滚道部位边缘应力集中得到显著削弱,仅存在轻微边缘应力集中,且该类型滚子数量少,对轴承疲劳寿命的影响不占主导地位。滚子接触应力分布均匀,有利于延长轴承寿命的滚子占比较大,因此该修形有利于轴承疲劳寿命的提高。3)当滚子凸度系数ξ=0.2时,滚子素线为对数曲线,虽然滚子两端未出现应力集中,但两端应力显著减小或两端不承载的滚子占比较大,该类滚子不利于延长轴承寿命,因此,该修形滚子将会造成轴承疲劳寿命的降低。
(a) 上风向轴承 (b) 下风向轴承 图6 当ξ=0时滚子与外圈滚道之间的接触应力分布 Fig.6 Contact stress distribution between roller and outer ring raceway at ξ=0
(a) 上风向轴承 (b) 下风向轴承 图7 当ξ=0.1时滚子与外圈滚道之间的接触应力分布 Fig.7 Contact stress distribution between roller and outer ring raceway at ξ=0.1
(a) 上风向轴承 (b) 下风向轴承 图8 当ξ=0.2时滚子与外圈滚道之间的接触应力分布 Fig.8 Contact stress distribution between roller and outer ring raceway at ξ=0.2
(a) 上风向轴承 (b) 下风向轴承 图9 当ξ=1.0时滚子与外圈滚道之间的接触应力分布 Fig.9 Contact stress distribution between roller and outer ring raceway at ξ=1.0
(a) 上风向轴承 (b) 下风向轴承 图10 当ξ=2.0时滚子与外圈滚道之间的接触应力分布 Fig.10 Contact stress distribution between roller and outer ring raceway at ξ=2.0 4)当滚子凸度系数ξ=1.0时,滚子素线为对数曲线,滚子素线两端的修形量进一步增大,滚子两端未出现应力集中,滚子中部的接触应力有所增大,滚子素线承载部分的长度有所减小。 5)当滚子凸度系数ξ=2.0时,滚子素线为对数曲线,滚子素线两端的修形量显著增大,滚子两端未出现应力集中,滚子中部的接触应力显著增大,滚子承载部分的长度显著减小。 5.3 轴承修正参考额定寿命随滚子凸度系数的变化通过(51)式计算得到上、下风向轴承的修正参考额定寿命随滚子凸度系数的变化,如图11所示: 1)滚子未修形时上、下风向轴承的疲劳寿命分别为9.4×104,13.5×104 h,滚子对数修形时上、下风向轴承的疲劳寿命分别可达到50.2×104,71.1×104 h,说明滚子素线修形量对轴承疲劳寿命有显著影响;2)轴承疲劳寿命随滚子凸度系数增大先急剧上升,后缓慢下降。
图11 轴承修正参考额定寿命随滚子凸度系数的变化 Fig.11 Variation of modified reference rating life of bearing with crowning coefficient of roller 结合图6—图11可知:随滚子凸度系数增大,消除滚道面边缘应力集中的效果越来越明显,轴承疲劳寿命快速增加,滚子凸度系数增大至0.1时,轴承疲劳寿命达到最大值,随滚子凸度系数进一步增大,滚子承载部分的长度减小,承载部分的接触应力增大,轴承疲劳寿命降低。5.4 小结根据分析结果并结合(48)—(50)式可知:1)轴承的疲劳寿命取决于滚子的接触应力分布;2)在追求轴承寿命最长时,滚子修形量是否合适不应以受载最大滚子两端不出现应力为判断标准;3)当滚子修形量在一定范围内时,可以显著削弱滚子两端的应力集中,提高轴承疲劳寿命;当滚子修形量过大时,滚子两端的应力显著减小,承载滚子切片的数量减少,承载滚子切片的当量载荷增大,不利于提高轴承疲劳寿命。6 结论建立了直驱式风电机组主轴双支承圆锥滚子轴承组合的力学分析模型,运用有限长线接触模型计算滚子与滚道之间的接触应力分布,通过边缘应力集中修正函数考虑滚道边缘应力集中对轴承疲劳寿命的影响。并分析了轴承疲劳寿命随滚子凸度系数的变化规律,得到以下结论:1)滚子素线修形量会显著影响滚子与滚道之间的接触应力分布。当修形量较小时,可以有效削弱滚子两端的边缘应力集中,且滚子中部的接触应力和滚子素线承载部分的长度均基本维持不变;随修形量增大,滚子素线承载部分的长度明显减小,滚子中部的接触应力明显增大。2)滚子素线修形量会影响轴承疲劳寿命。轴承疲劳寿命随滚子凸度系数增大先急剧上升,达到最大值后缓慢下降。参考文献： [1] World Wind Energy Association.World market for wind power saw another record year in 2021:97.3 gigawatt of new capacity added[EB/OL].(2022-3-18)[2022-8-15].https:∥wwindea.org/information-2/statistics-news/. [2] 申屠东华,何先照,卢江跃,等.大型风电机组传动系统支撑方式特性分析[J].装备制造技术,2019(1):129-133. [3] 杨剑飞,李秀珍,欧惠宇,等.基于有限长接触的风电机组主轴承接触应力分析[J].轴承,2020(2):1-6. [4] 于庆峰,刘际轩.风电主轴调心滚子轴承中挡边结构对其性能的影响[J].轴承,2022(2):6-10. [5] 褚景春,袁凌,潘磊,等.风电机组主轴用双列调心滚子轴承结构的优化设计[J].轴承,2018(6):1-5. [6] 牛宝禛,李伦,李济顺,等.基于多因素的风电主轴轴承疲劳寿命分析[J].轴承,2022(8):9-14,18. [7] 姜宏伟.过盈配合下风电机组主轴轴承寿命研究[J].重型机械,2021(1):73-76. [8] 贾现召,马冀恒,孟一雯.基于DesignLife的风电主轴用三排圆柱滚子轴承疲劳寿命计算[J].轴承,2018(12):5-8. [9] 张远昭,邱俊,毛范海.考虑修形、游隙的三排滚子轴承承载分析模型[J].机械设计与制造工程,2022,51(2):5-9. [10]王经.大型风机主轴承及螺栓连接结构优化设计[D].大连:大连理工大学,2020. [11]李云峰,高元安,贾磊.表面硬化滚道风电主轴轴承的疲劳寿命分析[J].太阳能学报,2022,43(6):176-182. [12]郑林征.风电主轴轴承接触分析及优化设计[D].大连:大连理工大学,2016. [13]李润林,段博志,杨明川,等.风电机组双列圆锥滚子轴承载荷分布及寿命计算[J].轴承,2018(5):1-6. [14]肖文,王忠强,裴世源,等.大兆瓦风电主轴双列圆锥滚子轴承的承载接触机理[J].机械设计与制造,2021(6):90-94. [15]王亚彪,李铎,张旭,等.基于弹流理论的风电主轴承润滑状态分析[J].润滑与密封,2016,41(11):65-70. [16]LI Y F.Effects of design parameters on carrying capacity of a double-row tapered roller slewing bearing used in wind turbine[J].Advances in Mechanical Engineering,2016,8(7):2083-2089. [17]LUNDBERG G,PALMGREN A.Dynamics capacity of rolling bearings[M].Sweden:Stockholm,1947. [18]GORYACHEVA I G.Contact mechanics in tribology[M].1st ed.Netherlands:Kluwer Academic Publishers,1998:65-75. [19]罗继伟,罗天宇.滚动轴承分析计算与应用[M].北京:机械工业出版社,2009:22-24. Fatigue Life Calculation of Tapered Roller Bearings for DoublySupporting Wind Turbine Main ShaftLI Yunfeng1,FAN Yuqing2,WANG Gaofeng2,MAO Feiran2,WANG Dongfeng2 (1.School of Mechatronics Engineering,Henan University of Science and Technology,Luoyang 471023,China;2.Luoyang Bearing Science &Technology Co.,Ltd.,Luoyang 471003,China) Abstract： For the combination of single row tapered roller bearings for doubly supporting direct- driven wind turbine main shaft, a theoretical calculation method is established for fatigue life of the bearings.Firstly,the bearing raceway is described mathematically in Cartesian coordinate system. Secondly, the mathematical relationship between roller-racewoy contact deformation and ring displacement is established by using coordinate transformation principle,the statically indeterminate solution problem of roller load distribution is solved by means of deformation compatibility coordination condition and force balance condition, and the load of each roller in the bearings is obtained by numerical solution of model.Then,the elastic contact model between profiled roller and ring raceway is established by using finite length line contact theory, the contact stress distribution between roller and raceway and edge stress correction function of raceway are calculated.Finally,the fatigue life of the bearings are accurately calculated by modifying the equivalent roller slice load with edge stress correction function. The results of case analysis indicate that the profiled quantity of roller generatrix has a significant effect on contact stress distribution between roller and raceway and fatigue life of the bearings, the fatigue life of the bearings first increases sharply with the increase of crowning coefficient of roller, and then decreases slowly after reaching the maximum. Key words： rolling bearing; wind turbine bearing; tapered roller bearing; wind turbine; contact load; fatigue life 中图分类号：TH133.33+2;TM315 文献标志码：B DOI：10.19533/j.issn1000-3762.2023.06.004 收稿日期：2022-11-16;修回日期：2023-02-24 基金项目：洛阳市重大科技创新专项资助项目(2201006A) 作者简介：李云峰(1973—),博士,教授,主要研究方向为滚动轴承的设计理论、性能分析与应用,E-mail:liyunfeng@haust.edu.cn。 (编辑：钞仲凯)
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