九年级数学上册《第二十一章一元二次方程的根与系数的关系》练习题及答案-人教版一、选择题 1. 我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡
献，优选法中有一种法应用了(????)A. 黄金分割数B. 平均数C. 众数D. 中位数2. 若关于的方程两根异号，则的取值范围
是(????)A. B. C. D. 3. 若，是一元二次方程的两个根，则的值是．(????)A. B. C. D. 4. 一
元二次方程的根的情况是(????)A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根5. 已
知：是一元二次方程的两根，且则、的值分别是(????)A. B. C. D. 6. 已知实数、满足则以，为根的一元二次方程是(?
???)A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程的两实数根分别为，且则的值为(????)A. B. C. D. 8.
已知，是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是(????)A. B. C. D. 9. 已知为互不相等的实数，且则的值为(?
???)A. B. C. D. 10. 若、是方程的两个实数根，则的值是(????)A. B. C. D. 二、填空题 11.
关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是?．12. 关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______ 。13. 已知，是
一元二次方程的两根，则______．14. 一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则三角形的周长为?．15. 设，是
一元二次方程的两个根，且，则?．16. 已知，是一元二次方程的两实数根，则?．17. 若，是方程的两个实数根，则的值为?．18
. 已知关于的一元二次方程的两个实数根为，若，则的值为?．19. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为______ ．20
. 已知，是关于的方程的两个不相等实数根，且满足，则的值为______．三、解答题 21. 不解方程，求下列方程两个根的和与积：
； ；； ．22. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的最大整数值．23. 已知关于的方程有两个实数根．求的取值范围；
当?时，原方程有两个实数根，求的值．24. 已知关于的方程有两实数根．求的取值范围；设方程两实数根分别为，且，求实数的值．25.
已知关于的方程．若方程有两个实数根，求的取值范围．若是方程的一个根，求另一个根．在的条件下，试判断直线能否过点，并说明理由．参考答
案1、? 2、? 3、? 4、? 5、? 6、? 7、? 8、? 9、? 10、? 11、? 12、? 13、? 14、? 15、
? 16、? 17、? 18、? 19、? 20、?21、解：设，是方程的两个根整理，得．设，是方程的两个根整理，得．．设，是方程
的两个根整理得．设，是方程的两个根整理，得．?22、?23、解：关于的方程??有两个实数根??，即??，解得??的取值范围为??．
当??时，原方程为：?????．?24、解：．由题意可知：或由可知：舍去．?25、解：关于的方程有两个实数根整理得：解得：的取值范
围为：且 把代入方程得：整理得：解得：将代入原方程得：方程的另一个根是 直线能过点，理由如下：把代入直线表达式得：去括号得：移项合
并得：解得：满足中的取值范围直线能过点．?第 1 页 共 5 页 |
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