八年级数学上册《第十三章轴对称》练习题-带答案(人教版)姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：1．下列图形中，不是轴对称图形的是（
）A．B．C．D．2．如图，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里再涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对
称图形，涂法有（ ） A．3种B．4种C．5种D．6种3．等腰三角形的一个底角是40°，则它的顶角是（ ）A．100°B．4
0°或70°C．70°D．40°4．如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则（ ）A．B．C．D．5．
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为（ ）A．14cmB．16
cmC．18cmD．20cm6．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若等边三角
形的高为4，则DE+DF＝（ ） A．1B．2C．3D．47．如图， 为等边 内一点 则 的度数为（
）．A．B．C．D．8．如图，点在等边的边上，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，则的长为( )
A．B．C．D．二、填空题：9．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则底边长等于 cm.10．已知P1，P2关于x轴
对称P2，P3关于y轴对称，P3（﹣3，4），则P1的坐标为 ．11．如图， 中，BC边的垂直平分线交AC于点D，若 ，则
的度数为 12．如图，在中，的垂直平分线交于点，交边于点，的周长等于，则的长等于 ．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝6
0°，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若CE＝8cm，则AB+BD＝ cm．三、
解答题：14．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：△ABC是
等腰三角形．15．如图，在 中， AB=AC ， D 、 E 是 边上的点，且 ，求证： . 16．如图，△ABC是等边三
角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°．试探究BM、M
N、CN之间的数量关系，并给出证明． 17．如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于
E，DM与EN相交于点F.（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数.18．如图，是
等边三角形，D、E分别是边、上的点，且，且、交于点G，且，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求DG的长度． 参考答案1．A 2
．A 3．A 4．C 5．D 6．D 7．C 8．D9．310．（3，﹣4）11．60°12．1013．1214．解：∵D是BC的
中点∴BD=DC∵DE⊥AB，DF⊥AC∴△BED和△DFC是Rt△又∵DE=DF∴△BED≌△DFC∴∠B=∠C∴△ABC是等腰
三角形．15．证明：∵ ∴ 为等腰三角形∴ 又∵ ∴在 和 中， ∴ ∴ .16．解：CN=MN+BM 证明：在CN上截取
点E，使CE=BM，连接DE∵△ABC为等边三角形∴∠ACB=∠ABC=60°又△BDC为等腰三角形，且∠BDC=120°∴BD=
DC，∠DBC=∠BCD=30°∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠BCD=∠ECD=90°在△MBD和△ECD中 ∴△
MBD≌△ECD（SAS）∴MD=DE，∠MDB=∠EDC又∵∠MDN=60°，∠BDC=120°∴∠EDN=∠BDC﹣（∠BDN
+∠EDC）=∠BDC﹣（∠BDN+∠MDB）=∠BDC﹣∠MDN=120°﹣60°=60°∴∠MDN=∠EDN在△MND与△EN
D中 ∴△MND≌△END（SAS）∴MN=NE∴CN=NE+CE=MN+BM．17．（1）解：∵DM垂直平分AC∴AM=CM∵E
N垂直平分BC，∴BN=CN∴C△CMN=CM+CN+MN= AM+BN+MN=AB=20cm（2）解：∵DM⊥AC，EN⊥BC，
∴∠CDF=∠CEF=90°∵∠MFN=70°∴∠ACB=110°∴∠A+∠B=70°∵AM=CM，BN=CN∴∠A=∠ACM，
∠B=∠BCN∴∠ACM+∠BCN =70°∴∠MCN=110°-70°=40°18．（1）证明：∵ 是等边三角形∴ ∵∴
∴在 与 中 ∴ ≌ ∴ ；（2）解： ∵ ∴ ∴∵ ，即 ∴ ∴在 中 ∵ ∴学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 7 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 7 页 |
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