2018年广东深圳小升初数学真题及答案
一、判断题
1、甲数比乙数少 ，乙数比甲数多 ．________（判断对错）
2、分针转180°时，时针转30°________（判断对错）
3、一个圆的周长小，它的面积就一定小．________（判断对错）
4、495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．________．（判断对错）
5、一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟________（判断对错）
6、要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．（? ）（判断对错）
二、选择题加填空题加简答题
7、定义前运算：○与？已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．x○（x？4）=30，求x．（ ）
A、 B、 C、
8、一共有几个三角形________．
9、一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为________%．
10、水流增加对船的行驶时间（ ）
A、增加 B、减小 C、不增不减 D、都有可能
11、教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是________．
12、跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（ ）
A、不亏不赚 B、赚5元 C、亏2元 D、亏5元
13、一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为________千米．
14、一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？
15、环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）
16、甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的 ，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？
17、以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，?ABCD周长为102厘米，求面积？
18、100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？
19、A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．
20、一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．
21、货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？
22、欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？
23、小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？
24、一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．
25、一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．
三、计算题
26、计算题． 0.36：8=x：25?? 15÷[（ ） ]﹣0.5?? 91× ﹣1÷13×100+9× +11 ÷11 [22.5+（3 +1.8+1.21× ）] + + + +…+
答案解析部分
一、判断题
1、
【答案】错误 【考点】分数的意义、读写及分类 【解析】【解答】解：把乙数看作5份数，甲数就是5﹣3=2份数 （5﹣2）÷2= ． 答：乙数比甲数多． 故答案为：错误． 【分析】甲数比乙数少，把乙数看作5份数，那么甲数就是5﹣3=2份数；要求乙数比甲数多几分之几，需把甲数看作单位“1”，也就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，列式计算后再判断得解．
2、
【答案】错误 【考点】角的概念及其分类 【解析】【解答】解：180÷6×0.5 =30×0.5 =15（度） 答：分针转180°时，时针转15度． 故答案为：错误． 【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数．
3、
【答案】正确 【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积 【解析】【解答】解：半径确定圆的大小， 周长小的圆，半径就小，所以面积也小． 所以原题说法正确． 故答案为：正确． 【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长=2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断．
4、
【答案】错误 【考点】百分率应用题 【解析】【解答】解：5÷495×100%≈1% 答：含盐率约是1%． 故答案为：错误． 【分析】495克盐水，有5克盐，根据分数的意义可知，用含盐量除以盐水总量即得含盐率是多少．
5、
【答案】错误 【考点】整数四则混合运算，整数、小数复合应用题，比例的应用 【解析】【解答】解：6÷（3﹣1） =6÷2 =3（分钟） 3×（6﹣1） =3×5 =15（分钟） 15＞12 故答案为：错误． 【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟； 截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可．
6、
【答案】错误 【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积 【解析】【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）： 9.42÷3.14=3（平方厘米）， 大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）； 答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片． 故答案为：错误． 【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．
二、选择题加填空题加简答题
7、
【答案】B 【考点】定义新运算 【解析】【解答】解：x○（x？4）=30 x○（4x﹣1）=30 x+4x﹣1﹣1=30 5x=32 x= ． 故选：B． 【分析】根据题意可知，A○B=A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B=A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可．
8、
【答案】37 【考点】组合图形的计数 【解析】【解答】解：根据题干分析可得：顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15（个） 顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21（个） 15+21+1=37（个） 答：一共有37个三角形． 故答案为：37． 【分析】先看顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15个三角形，再看顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21个，据此加起来，再加上大三角形即可解答问题．
9、
【答案】56 【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：120×（1+30%）×80% =120×130%×80% =124.8（元） 120÷（1+50%） =120÷150% =80（元） （124.8﹣80）÷80 =44.8÷80 =56% 答：现在利润率是56%． 故答案为：56． 【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，则此时价格是原价的（1+30%）×80%，又原来利润是50%，则原来售价是进价的1+50%，则进价是120÷（1+50%）=80元，又现在售价是120×（1+30%）×80%=124.8元，则此时利润是124.8﹣80元，利润率是（124.8﹣80）÷80．
10、
【答案】D 【考点】简单的行程问题 【解析】【解答】解：分三种情况：1．小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；2．当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确； 故选：D． 【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加． 所以三种情况都可能出现，据此解答．
11、
【答案】第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮 【考点】奇偶性问题 【解析】【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050， 5050÷4=1262（次）…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮． 故答案为：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮． 【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算．
12、
【答案】D 【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元 则：x（1+20%）=60 ??? y（1﹣20%）=60 解得： x=50 y=75 所以两本书的原价和为：x+y=125元 而售价为2×60=120元 所以她亏了5元 【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价．
13、
【答案】1950 【考点】比例尺 【解析】【解答】解：6.5÷?=195000000（厘米）， 195000000厘米=1950千米； 答：实际距离是19500千米． 故答案为：1950． 【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．
14、
【答案】解：因为160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10， 所以这个长方形的长与宽有6种可能． 答：面积是160有6种可能. 【考点】长方形、正方形的面积 【解析】【分析】根据长方形的面积公式S=长×宽，长×宽=160，根据160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，据此即可解答问题.
15、
【答案】解：400÷（6+4） =400÷10 =40（秒） 40×4×11÷400 =160×11÷400 =1760÷400 =4（圈）…160（米） 答：第11次相遇时离起点160米. 【考点】相遇问题 【解析】【分析】根据题意可知小合一直是沿同一方向前进，每一次相遇用的时间根据时间=路程÷速度和可求出，再乘小合的速度信相遇次数，可知小合共行的路程，再除以环形跑道的长度，看余数可求出离起点的距离，据此解答．
16、
【答案】解：?×?÷4 = ÷4= ,×3= ,×2= ,4+2+3+[1﹣﹣×（2+3）﹣?×3﹣?×2]÷（?+?+?）=9+[1﹣﹣?﹣ ﹣?]÷ =9+5 =14（天） 答：完成这项工程前后需要14天 【考点】工程问题 【解析】【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的?，则丙完成了这4天内所做工程的?=?，即完成了全部工程的?×?=?，所以丙每天能完成全部工作的?÷4=?，则甲每天完成全部工程的?×3=?，丙每天完成全部工程的?×2=?．又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这2+3=5天内，丙完成了全部工程的?×5=?，甲完成了全部工程的?×3=?，乙完成全部工作的?×2=?，此时还剩下全部的1﹣﹣?﹣?﹣?，三人的效率和是?+?+?，所以此后三人合作还需要（1﹣?﹣?﹣?﹣?）÷（?+?+?）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣?﹣?﹣?﹣?）÷（?+?+?）天．
17、
【答案】解：CD边上的高与BD边上的高的比是：14：20= ； 平行四边形的底CD为： 102÷（1 ）÷2 =102 =102× =30（厘米）； 平行四边形的面积为： 30×14=420（平方厘米）； 答：平行四边形的面积是420平方厘米 【考点】组合图形的面积 【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．
18、
【答案】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55 = += （小时）答：最快要小时到目的地 【考点】简单的行程问题 【解析】【分析】如图： AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点； 我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短； 那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位； 那么出发点A到P1就是（11+1）÷2=6个单位； 因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）； 所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=千米，步行速度是5千米每小时，时间就是 （3×）÷5=小时； 乘车速度是55千米每小时，时间就是 （6× ）÷55=?小时； 合计就是小时．
19、
【答案】解：A、B、C、D四个数的和的3倍： 29×3+28×3+32×3+36×3 =87+84+96+108 =375 A、B、C、D四个数的和：375÷3=125； 四个数的平均数：125÷4=31.25． 答：4个数的平均数是31.25 【考点】平均数问题 【解析】【分析】根据余下的三个数的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．
20、
【答案】解：设这根竹竿长x米． 则有x﹣1.2×2=﹣=2,则x=4，没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4=1.6（米）； 答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米 【考点】整数、小数复合应用题 【解析】【分析】设这根竹竿长x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2=2.4米，没浸湿的部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知，没浸湿的部分是（ ﹣0.4）米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4=﹣0.4，解出此方程，问题就得解．
21、
【答案】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间： 360÷60+0.5 =6+0.5 =6.5（小时） （360﹣40×6.5）÷（60+40） =（360﹣260）÷100 =100÷100 =1（小时） 6.5+1=7.5（小时） 答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。 【考点】相遇问题 【解析】【分析】第一步求出客车从甲地出发驶到乙地再停留半小时用的时间是360÷60+0.5=6.5（小时），第二步求出6.5小时货车行的路程，第三步求出货车距乙还有的路程，第四步根据路程除以速度和，求出再过多少时间相遇，进而得出答案．
22、
【答案】解：（1﹣30%）×（1+10%） =70%×110% =77% 5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）] =490÷[30%﹣23%] =490÷7% =7000（元）． 即欢欢、乐乐的月工资是 7000元. 【考点】存款利息与纳税相关问题 【解析】【分析】将欢欢与乐乐的每月工资当作单位“1”，欢欢每月把工资的30%存入银行，则还剩下全部的1﹣30%，乐乐每月的日常开支比乐乐多10%，则乐乐 的开支为（1﹣30%）×（1+10%）=77%，所以乐乐存入的为每月工资的1﹣77%=23%，则每月欢欢比乐乐多存每月工资的30%﹣23%，又乐 乐比欢欢每月少存5880÷12元，所以乐乐每月工资是5880÷12÷（30%﹣23%）元．
23、
【答案】解：2÷（ ） =2 = （千米/小时） 答：他上下山的平均速度是 千米/小时 【考点】简单的行程问题 【解析】【分析】要求他的平均速度，就是用他所走的路程除以所用时间．在此题中，具体的路程不知道，可以把从山脚到山顶的距离看作“1”，那么他上山用的时间为1÷4= ，下山用的时间为1÷5= ，所以他的平均速度是2÷（?），计算即可．
24、
【答案】解：1×1×6+（3+2）×2×（1×1） =6+5×2×1 =6+10 =16 答：表面积是16. 【考点】长方体和正方体的表面积 【解析】【分析】根据题干分析可得：每切一刀，就增加2个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方 体的表面积，就是这些块长方体的表面积之和．按水平向任意尺寸切成3段，是切割了2刀，再竖着按任意尺寸切成4段，是切割了3刀，所以一共切了2+3=5 刀，所以表面积一共增加了5×2=10个正方体的面，由此即可解答问题．
25、
【答案】解：把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数 再把圆柱的体积看作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么 圆柱的高：圆锥的高 =（5÷2）：（6×3÷3） = ：6 =5：12． 答：圆柱和圆锥高的比是5：12 【考点】比的意义，圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积 【解析】【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ，可知圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，进而根据“一个圆柱和一个圆锥底面积的比为2：3，体积比为5：6”，先分别求得它们的高，进而写比并化简比得解．
三、计算题
26、
【答案】解：① x= x÷ = ÷ ???????????? x= ； ②0.36：8=x：25?? ???????? 8x=0.36×25 ???????? 8x=9 ????? 8x÷8=9÷8 ????????? x= ； ③15÷[（ ） ]﹣0.5?? =15÷[ ]﹣0.5?? =15÷2﹣0.5 =7.5﹣0.5 =7； ④91× ﹣1÷13×100+9× +11 ÷11 =（91﹣100+9）× +（11+ ）× =0× +11× + × =0+1+ =1 ； ⑤[22.5+（3 +1.8+1.21× ）] =[22.5+（3 +1.8+0.55）] =[22.5+（5.4+0.55）] =（22.5+5.95） =28.45 =56.9； ⑥ + + + +…+ =0.5+1+1.5+2+2.5+3+…+24.5 =（0.5+24.5）×49÷2 =25×49÷2 =612.5． 【考点】分数的四则混合运算，方程的解和解方程，解比例 【解析】【分析】（1）先化简方程的左边，同时除以即可；（2）先根据比例的基本性质，把比例方程变成简易方程，再根据等式的性质求解；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外的除法，最后算括号外的减法；（4）运用乘法分配律简算；（5）先算小括号里面的乘法，再算从左到右的顺序计算小括号里面的加法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；（6）=0.5 ?=1 ?=1.5 ?=2 … 每个小括号里面的和可以看成是一个首项是0.5、公差是0.5的等差数列， 那么最后一项就是?+?+…+?=0.5+（49﹣1）×0.5=0.5+48×0.5=24.5， 这个数列的末项是24.5，然后根据等差数列的求和公式求解即可．
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